必修4 第三章三角恒等变换 同角三角函数的基本关系课件22张PPT

课件22张PPT。第三章 三角恒等变形
§1 同角三角函数的基本关系 1.掌握同角三角函数的基本关系.（重点）
2.能根据某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值.（重点）
3.利用同角三角函数关系式解决一些简单的化简三角函数式、证明三角恒等式的问题.（难点）问题2. x,y和r有什么联系？由此能得到什么结论？ 问题1.如图1，设 是一个任意
角，它的终边与单位圆交于点
，那么图1P(x,y)角α的正弦线MP,余弦线OM,半径OP三者的长
构成直角三角形，而且OP=1 ，由勾股定理得
_________________ . 因此 ________________，
即 ________________.探究点1 同角三角函数的基本关系——平方关系结论： 当角α的终边在y轴上时,提示：当角α的终边在x轴上时,（不能）（角相等） 探究点2 同角三角函数的基本关系——注意：新课导入中知商数关系特别提醒：1.记熟两公式.2.同角的理解:应突出“同角”两字.如： (√)(×)4.公式可以变形使用： 哇！还有变形！ 例1解：因为α在第三象限，cosα< 0 ，特别提醒：
利用平方关系求三角函数值时，应根据角 的终边所在象限确定所求三角函数值的符号.提升总结：
1.由已知条件得出角 的取值范围.
2.如果范围包括不同的象限角，则需要根据角所在的不同象限进行讨论.思考 能否用正切值求正弦值和余弦值？特别注意：在需要开方求任意角的三角函数
值时，一定要注意符号的问题.1.本题中体现的思想方法有：
(1)方程的思想方法.
(2)分类讨论的思想方法.
2.本题的结论可以作为公式来应用：
在已知某角的正切值的条件下，
求该角的正弦值和余弦值.提升总结证法1证法2证法3【提升总结】化简三角函数式的五条要求
(1)化简后项数要最少.
(2)三角函数的种类要最少.
(3)三角函数的次数要最低.
(4)分母不含根式.
(5)化简后能求值的尽量求出其函数值.本节课主要学习了：
1.同角的三角函数关系.
2.三角函数求值.
3.三角函数化简.
4.证明恒等式.