1.1 利用函数性质判定方程解的存在课件 29张PPT

课件29张PPT。第四章 函数应用1.1 方程与函数北师大●必修一引例： 画出函数 的示意图，并求其
对应方程 的根思考：二次方程的根与二次函数的图象有什么关系？没有实数根
没有交点1？1、函数零点的定义求下列函数的零点：1、函数零点的定义方程f(x)=0有实数根2、结论 例 函数f(x)=(x-1)(x+2)(x-3)的零点为( ).A (1, 0)，(-2, 0)，(3, 0) B 1，2，3
C (-1, 0)，(2, 0)，(3, 0) D 1，-2，3注：零点是一个实数（方程的实数根，等价于函数图象与x轴交点的横坐标）.思考：观察二次函数 的图像
·1、在区间[-2,1]上—------— （有/无）零点
有><<2、在区间[2,4]上—------— （有/无）零点
有<><观察函数 的图像1、在 区间 上—------— （有/无）零点3、在区间 上—------— （有/无）零点2、在区间 上—------— （有/无）零点
有
有
有<<< 若所画的曲线可以表示为函数f(x)，设点A的横坐标为a、点B的横坐标为b，请问：函数f(x) 在区间(a, b)内一定存在零点吗？O函数零点存在性 如果函数y=f(x)在区间[a, b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a, b)内有零点.
即存在c∈(a, b) ，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根.判断正误（1）已知函数y=f(x)在区间[a, b]满足f(a)·f(b)<0，则y=f(x)在区间(a, b)内有零点.（2）已知函数y=f(x)在区间(a, b)内有零点，则f(a)·f(b)<0.（3）已知函数y=f(x)在区间[a, b]上连续，且f(a)·f(b)<0则函数y=f(x)在区间(a, b)内有且只有一个零点.(×)(×)(×)例:已知函数的图象是不间断的，并有如下的对应值表：
那么函数在区间（1，6）上的零点至少有（ ）个
A．5 B．4 C．3 D．2C思考：零点的个数有几个？ 如果函数y=f(x)在区间[a, b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)<0，y=f(x)在该区间上单调，那么，函数y=f(x)在区间(a, b)内有唯一的零点.
结论：课堂检测：课堂小结方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点1. 函数的零点:2. 函数零点存在性：1、必做题：P119 习题第一题作业： 给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习；不是已有的东西，而是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的攀登。
——高斯