3.2 指数函数y=2^x和y=(1_2)^x的图像和性质课件19张PPT

课件19张PPT。 指数函数的图像与性质


一、学习目标：
1：理解并掌握指数函数的图像、性质及其简单应用
2：通过学习探究，会应用指数函数的图像与性质比较大小，解指数不等式. 二、教学重难点
教学重点：指数函数的图像与性质
教学难点：用数形结合的方法，从具体到一般的探索、概括指数函数的性质请同学们阅读课本第70-73页
（课前完成自主预习).(一)复习回顾
1、指数函数的定义：一般地，形如 y =ax (a>0,a≠1) 的函数叫指 数函数，其定义域为:R
2 、指数函数解析式特征为：自变x量出现在指数位置上,底数a>0且a≠1. 且系数为1
（二）知识再巩固
下列函数哪些是指数函数
(1)y＝4x； (2)y＝x5； (3)y＝－4x；
(4)y＝ex ； (5)y＝3-x； (6)y＝2x+1.
(1)(4)(5)二、自主学习1.画一画：用列表、描点、连线的作图步骤，画出指数函数在同一坐系中，作出下列指数函数的图像.
（回顾：画函数图象的步骤：列表、描点、连线 ）
列表如图-2-301112-12244388
回答：
（1）几个函数图像有无公共点？
（2）函数图像与x轴有交点吗？
（3）函数的定义域是什么，值域是什么？
（4）函数的单调性如何？
（5） 归纳完成下表
图 像 性 质yx0y=1(0,1)y=ax
(a>1)yx(0,1)y=10y=ax
(010（1）30.8，30.7 (2) 0 .75-0.1，0.750.1(3)1.70.3，0.93.1
解:(1)利用指数函数单调性，考虑函数y=3x
∵3>1
∴y=3x在R上是增函数
又∵0.8>0.7, ∴30.8>30.7
解:(2)利用指数函数单调性，考虑函数y=0.75x ∵0.75<1
∴y=0.75x在R上是减函数
又∵-0.1<0.1, ∴0.75-0.1>0.750.1
解:(3) ∵ 1.70.3 > 1.70=1 0.93.1 < 0.90=1
∴1.70.3 > 0.93.1

小结:比较两个幂的形式的数大小的方法:(1)同底数指数幂比大小,构造指数函数，利用单调性来判断.
(2)不同底数指数幂比大小,利用指数函数图像与底的关系来判断.
(3)底数、指数都不同的两个幂比大小,则应通过中间值来判断.常用1和0.
知识检测1：课本第73页 练习1 1.（ 类型二 解指数不等式
例2.
在解指数函数不等式时，将其转化为一次不等式或通过性质求解知识检测2

解下列不等式：四、小结归纳，拓展深化通过本节课的学习，你学到了那些知识？
你有掌握了哪些学习数学方法？五、布置作业.
必做题 P77:A组3，4，5
选做题 P77:B组2.谢谢大家