5.1 对数函数的概念课件17张PPT

课件17张PPT。 问题提出：
由前面的学习我们知道：有一种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，··· 1个这样的细胞分裂x次会得到多少个细胞？如果知道了细胞的个数y如何确定分裂的次数x呢？由对数式与指数式的互化可知：上式可以看作以y自变量的函数表达式吗?？预备知识2、对数的概念
一般地，如果a b=N,那么数 b叫做以a为底 N的对数，记作 b=㏒a N,a叫做对数的底数，N叫做真数.3、指数函数的定义: 形如y = ax (a?0，且a ?1)的函数叫做指数函数，
其中x是自变量 .定义域是R .1、函数的概念 对于每一个给定的y值都有惟一的x的值与之对应，把y看作自变量，x就是y的函数，但习惯上仍用x表示自变量，y表示它的函数：即这就是本节课要学习的：对数函数及其性质本节课的学习预告：1.对数函数的定义
2.画出对数函数的图象
3.对数函数性质的探究 一般地，函数y = loga x (a＞0,且a≠ 1)叫做对数函数.其中 x是自变量, 函数的定义域是（ 0 , +∞）值域R（1）{x|x≠0}（2）{x|x<4} (3){x|x>1} (4){x|x>0且x≠1}一、对数函数的概念 学习函数的一般模式（方法）：解析式（定义）图像性质应用数形结合①定义域②值域③单调性⑤奇偶性④最值知识结构用描点法画出对数函数
的图象。作图步骤: ①列表,
②描点,
③连线。二、对数函数的图像图 象 性 质a ＞ 1 0 ＜ a ＜ 1定义域 : 值 域 :过定点在(0,+∞)上是在(0,+∞)上是( 0,+∞)R
(1 ,0), 即当x ＝1时,y＝0增函数减函数y>0y=0y<0 y<0y=0y>0 补充性质二底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称。补充性质一
图
形101时, 底数越大,其图象越接近x轴。 比较下列各组中，两个值的大小：
（1） log23.4与 log28.5 （2） log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7 log23.4log28.5∴ log23.4< log28.5解法1：画图找点比高低解法2：利用对数函数的单调性考察函数y=log 2 x ,∵a=2 > 1,∴函数在区间（0，+∞）
上是增函数；∵3.4<8.5∴ log23.4< log28.5我练练我掌握 比较下列各组中，两个值的大小：
（1） log23.4与 log28.5 （2） log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7解法2：考察函数y=log 0.3 x ,
∵a=0.3< 1,
∴函数在区间（0，+∞）上是减函数；
∵1.8<2.7
∴ log 0.3 1.8> log 0.3 2.7 (2)解法1：画图找点比高低我练练我掌握 比较下列各组中，两个值的大小：
（1） log23.4与 log28.5 （2） log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7小
结比较两个同底对数值的大小时:１.观察底数是大于1还是小于1（ a>1时为增函数
　　　　　　　　　　　　0即0 1 比较下列各组中，两个值的大小：
（3） loga5.1与 loga5.9解: ①若a>1则函数在区间（0，+∞）上是增函数；
∵5.1<5.9
∴ loga5.1 < loga5.9
②若0 ∴ loga5.1 > loga5.9我练练我掌握 比较下列各组中两个值的大小:
⑴　log 67 , log 7 6 ; ⑵　log 3π , log 2 0.8 . 解: ⑴∵log67＞log66＝1
　　　　log76＜log77＝1
　　∴ log67＞log76 ⑵ ∵log3π＞log31＝0
log20.8＜log21＝0
∴ log3π＞log20.8 注意:利用对数函数的增减性比较两个对数的大小.当不能直接进行比较时,可在两个对数中间插入一个已知数(如1或0等),间接比较上述两个对数的大小提示 : log aa＝1提示: log a1＝0我分析我发展课堂小结
1、对数函数的概念;
2、反函数的概念.对数函数课堂作业: 习题3-5 A组1、3课堂练习：P91 1，2，3，4。