1.1.3集合的基本运算（交集 并集） 学案

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学案8 交集 并集
基础知识梳理：
1、交集：一般地，对于给定的两个集合A，B，由属于A又属于B的所有元素所组成的集合,叫做A,B的 ．记作
2、符号语言表示交集 A∩B={x| }
3、并集： 一般地，对于给定的两个集合A,B把它们所有的元素并在一起所组成的集合,叫做A,B的 ．记作
4、符号语言表示并集A∪B={x| }
5、用韦恩图表示两个集合的交集与并集。
6.交集的性质 （1）若AB,A∩B=
（2）A∩A=
（3）A∩?=
并集的性质：
（1） 如果，则A∪B=
（2） A∪A=
（3）A∪?=
注意：AB=考虑A,B可能为，考虑B=
题型一 集合的运算
例一 求下列每对集合的交集和并集
（1）A=｛x|x2+x-2=0｝, B={x|x2-4x+3=0}
（2）C=｛-1,0,1｝， D=｛2,3,4｝
变1．设M={0，1，2，4，5，7}，N={1，4，6，8，9}，P={4，7，8,9}，则(M∩N)∪(M∩P)=___ __。
例二 已知M={x|x是平行四边形}，P={x|x是梯形}，则M∩P等于（ ）
A、M B、P C、{x|x是矩形} D、
例三 已知A=｛（x,y）|2x+y=6｝,B={(x,y)|3x+2y=8} 求A∩B.
例四 已知集合M＝｛x|x+y=2019｝,N={y|y= x2},那么M ∩N为
例五 设A={x|—2
设A=｛x|-35｝，求A∪B.
例7.若集合Ａ、Ｂ满足Ａ∪Ｂ＝Ａ∩Ｂ，则集合Ａ，Ｂ的关系是_________________________．
题型二 反向求参
1.已知A={x|x2－px+15=0}，B={x|x2－ax－b=0}，且A∪B={2,3,5}，A∩B={3}，求p,a,b的值。




变式 已知集合A={}，B={}，A∩B={}，则p与q的关系为（ ）
A.P-Q=0 B.p+q=0 C.p+q=-4 D.2p+q=-4
2.设集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x<—1或x>5}，若A∩B=，求实数a的范围。



3.设集合A={x|x2+2（a+1）x+a2—1=0}，B={x|x2+4x=0}
⑴若A∩B=A，求a的值
⑵若A∪B=A，求a的值



变式：A={x|x2+2（a+1）x+a2—1<0}，B={x|x2+4x<0}
⑴若A∩B=A，求a的值 ⑵若A∪B=A，求a的值





答案
例一 (1)AB={1,-2,3} AB={1} (2)CD={-1,0,1,2,3,4} CD=
变1 {1,4,7}
例二 D
例三{（4，-2）}
例四 {x≥0}
例五 AB={x|0≤x<3},AB={x|—2例六 ｛x|x<-5或x>-3}
例七 A=B
1.因为A∩B={3},所以方程x2－px+15=0有一个根是3，所以p=8,A={3,5}，B={3,2}，a=5,b=-6
变式 D
2. 由已知得a≥-1且a+3≤5,解得-1≤a≤2
3.（1）因为A∩B=A，所以AB,A=或A={0},A={-4}(舍去）,A={0,-4},解得a≤-1或a=1
因为A∪B=A，所以BA,A={0,-4},a=1
变式（1）因为A∩B=A，所以AB。A=时，a≤-1；A≠时a>-1，解得a=1。所以a≤-1或a=1
（2）因为A∪B=A，所以BA，解得a=1













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