北师大版 必修2 第一章立体几何初步 课题学习 正方体截面的形状17张PPT

课件17张PPT。科目：高中数学
年级：高一年级
版本：北师大版西 安 市 东 元 路 学 校正方体的截面形状
的探究
复习回顾
1、公理：如何确定一个平面呢？

2、公理：两个平面相交如果有一个交点，那么有且只有一条过该点的交线。
3、性质定理：如果第三个平面和两个平行的平面相交，那么两条交线平行截面 思考： 截面多边形的边是如何形成的？

答：截面多边形的边是
平面和几何体各表面的交线。



如果用一个平面去截一个正方体，截
面可能是哪些形状的图形？(按截面多边形
的边数分类)约定：正方体截面
三四五六边
播放一、猜想正方体截面1三角形2四边形4六边形3五边形探究问题：
（1）三角形：能截出什么形状的三角形？如何截？能否截出直角三角形？钝角三角形呢？
（2）四边形：能截出什么形状的四边形？如何截？能截出直角梯形么？
（3）五边形和六边形：如何截？能截出正六边形么？正五边形呢?二、实验演示；
说理证明；
归纳整理。正方体截面1三角形2四边形4六边形3五边形要求和步骤：
1、每人选一个问题，探究能截出形状的种类，思考如何截？并尝试在卡上画出截面图形。
2、三到四人组交流讨论，将小组讨论结果整理在卡上。
3、六到八人组交互，每组至少选2个形状（1和2必选其一）交流讨论，并将结果整理在卡上。二、实验演示；
说理证明；
归纳整理。正方体截面1三角形2四边形4六边形3五边形4、小组代表展示，其他组补充质疑（无法画出图形可框架演示）
5、师生共同完善倒置性平台。二、实验演示；
说理证明；
归纳整理。截面形状动画展示(1) 截面是三角形
拓展探究
如果正方体截面形状为三角形，能否为直角三角形？钝角三角形呢？
注意：1、无法截出直角三角形和钝角三角形！
2、若截得多边形为三角形，只能是锐角三角形！(2) 截面是四边形
(3) 截面是五边形
(4) 截面是六边形
三角形等腰三角形等边三角形按角分三、 归纳整理。跳过锐角三角形按边分三边不等的锐角三角形正方体截面形状六边形四边形五边形注：1、无法截得钝角三角形和直角三角形。
2、无法截得正五边形，可截得正六边形
谈收获 1、学会了哪些知识？
2、掌握了哪些研究问题的方法？
3、体验了哪些学习的过程？
。。。。。。作业认真总结本节课的研究过程和方法;
以小组为单位完成课题报告。继续研究没有研究的其他形状。