北师大版 必修2 第一章立体几何初步平行关系的判定 41张PPT
文档属性
| 名称 | 北师大版 必修2 第一章立体几何初步平行关系的判定 41张PPT |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-22 21:52:53 | ||
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文档简介
课件41张PPT。一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步。 马克思一、【课前热身】问题1：根据公共点的情况，空间中直线a和平面?有哪几种位置关系？并完成下表.直线a在平面?内直线a与平面?相交直线a与平面?平行有无数个交点有且只有一个交点没有交点a∩? =Aa∥?问题2：根据直线与平面平行的定义（没有公共点）来判断直线与平面平行，你认为方便吗？直线与平面的位置关系——直线在平面内2 直线与平面只有一个公共点——直线与平面相交记作: a∩α =A 3 直线与平面没有公共点——直线与平面平行记作：在空间中直线与平面有几种位置关系？ 【课前热身】在空间中平面与平面有几种位置关系？文字语言图形语言符号语言 【课前热身】3、平面与平面重合5.1平行关系的判定【学习目标】 1.理解并掌握直线与平面、平面与平面平行的判定定理。（重点）
2.会用图形语言、文字语言、符号语言准确描述这两个定理，并知道其地位和作用。（重点）
3.能运用两个定理证明线面、面面平行问题。（难点）二、判定定理的探求过程1、直观感知
问题：根据同学们日常生活的观察，你们能感知到并举出直线与平面平行的具体事例吗？2、动手实践3、探究思考
（1）上述演示的直线与平面位置关系为何如此的不同？关键是什么因素起了作用？
（2）如果平面外的直线a和平面?内的一条直线b平行，那么直线a和平面?平行吗？ 可以利用定义，即用直线与平面交点的个数进行判定 但是由于直线是两端无限延伸，而平面也是向四周无限延展的，用定义这种方法来判定直线与平面是否平行是很困难的 那么，是否有简单的方法来判定直线与平面平行呢？【实例感受】ABDC 在生活中，注意到门扇的两边是平行的．当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象．【观察探究】【观察探究】 将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？1、如何判定一条直线和一个平面平行呢？ CD问题1：翻开课本，封面边缘AB 与CD始终平行吗？与桌面呢？ 问题2: 由边缘AB∥CD ，翻动过程中边缘AB与桌面的平行
关系，会发生变化吗？由此你能得到什么结论？ 平行平行不发生变化由AB∥CD可得到AB与桌面平行【观察探究】 门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系．问题实例感受将课本的一边AB紧靠桌面，并绕AB转动ABCD【动手实践】【思考】动手做做看将课本的一边AB紧靠桌面，并绕AB转动，观察AB的对边CD在各个位置时，是不是都与桌面所在的平面平行？ABCDCD是桌面外一条直线， AB是桌面内一条直线， CD ∥ AB ，则CD ∥桌面如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。 画图时通常把表示直线的线段画在表示平面的平行四边形的外面，并且使它与平行四边形的一边平行或与平行四边形内的一条线段平行。直线与平面平行的画法直线与平面平行的判定定理： 符号表示： b抽象概括: 平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行 . 若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.直线和平面平行的判定定理转化到线线平行定理的应用 例1. 如图，空间四边形ABCD中，
E、F分别是 AB，AD的中点.
判断EF与平面BCD的关系.ABCDEF证明：连结BD.
∵AE=EB,AF=FD
∴EF∥BD（三角形中位线性质） 例1. 如图，空间四边形ABCD中，
E、F分别是 AB，AD的中点.
求证：EF∥平面BCD.ABDEF定理的应用例2 如图所示，空间四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点.试指出图中满足线面平行位置关系的所有情况.BCEDGFAH例2 如图所示，空间四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点.试指出图中满足线面平行位置关系的所有情况.BCEDGFAH
1. 线面平行，通常可以转化为线线平行来处理.2. 寻找平行直线可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行四边形的判定来完成.3. 证明的书写:三个条件“内”、“外”、“平行” 缺一不可.证明线面平行的注意事项【提升总结】 家庭中安装方形镜子时，为了使镜子的上边框与天花板平行，只需要使镜子的上边框与天花板和墙面的交线平行，显然用到了这个判定定理.
安装教室里的日光灯，也用到了这个判定定理.思考交流
你能举出生活中应用线面平行判定定理的例子吗？1.问题提出:如何判定一个平面和另一个平面平行?平面α内有一条直线 a 平行于平面β, 则α∥β吗? 请举例说明.问题1问题2平面α内有两条平行直线a , b 分别平行于平面β, 则α∥β吗? 请举例说明.探究:二、平面与平面平行的判定如何判定一个平面和另一个平面平行? 平面α内有两条相交直线 a , b 平行平 面β, 则α∥β吗?问题2平面α内有一条直线 a 平行于平面β, 则α∥β吗? 请举例说明.问题1探究:二、平面与平面平行的判定如何判定一个平面和另一个平面平行?模型１αβαα问题2平面α内有两条平行直线a , b 分别平行于平面β, 则α∥β吗? 请举例说明.探究:二、平面与平面平行的判定如何判定一个平面和另一个平面平行?模型２abαβ探究:二、平面与平面平行的判定如何判定一个平面和另一个平面平行? 平面α内有两条相交直线 a , b 平行平 面β, 则α∥β吗?问题3αβab模型3证明：3.应 用:1. 判断下列说法是否正确：（2）若直线a平行于平面 内的无数条直线，则a与
平面 平行 .（ × ）（ × ）（ × ）（ × ）（3）若平面 内的两条直线分别与平面 平行，则
与 平行；
（4）若平面 内有无数条直线分别与平面 平行，则
与 平行；××××2．证明平行的方法： （1）利用定义 （2）利用判定定理3．数学思想方法：转化的思想知识小结1. 直线和平面、平面与平面平行的判定。4．技巧：用定理证明线面平行时,在寻找平行直线
可以通过三角形的中位线、梯形的中位线等来完
成。
不能因为人生的道路坎坷，就使自己的身躯变得弯曲；不能因为生活的历程漫长，就使求索的脚步迟缓.
2.会用图形语言、文字语言、符号语言准确描述这两个定理，并知道其地位和作用。（重点）
3.能运用两个定理证明线面、面面平行问题。（难点）二、判定定理的探求过程1、直观感知
问题：根据同学们日常生活的观察，你们能感知到并举出直线与平面平行的具体事例吗？2、动手实践3、探究思考
（1）上述演示的直线与平面位置关系为何如此的不同？关键是什么因素起了作用？
（2）如果平面外的直线a和平面?内的一条直线b平行，那么直线a和平面?平行吗？ 可以利用定义，即用直线与平面交点的个数进行判定 但是由于直线是两端无限延伸，而平面也是向四周无限延展的，用定义这种方法来判定直线与平面是否平行是很困难的 那么，是否有简单的方法来判定直线与平面平行呢？【实例感受】ABDC 在生活中，注意到门扇的两边是平行的．当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象．【观察探究】【观察探究】 将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？1、如何判定一条直线和一个平面平行呢？ CD问题1：翻开课本，封面边缘AB 与CD始终平行吗？与桌面呢？ 问题2: 由边缘AB∥CD ，翻动过程中边缘AB与桌面的平行
关系，会发生变化吗？由此你能得到什么结论？ 平行平行不发生变化由AB∥CD可得到AB与桌面平行【观察探究】 门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系．问题实例感受将课本的一边AB紧靠桌面，并绕AB转动ABCD【动手实践】【思考】动手做做看将课本的一边AB紧靠桌面，并绕AB转动，观察AB的对边CD在各个位置时，是不是都与桌面所在的平面平行？ABCDCD是桌面外一条直线， AB是桌面内一条直线， CD ∥ AB ，则CD ∥桌面如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。 画图时通常把表示直线的线段画在表示平面的平行四边形的外面，并且使它与平行四边形的一边平行或与平行四边形内的一条线段平行。直线与平面平行的画法直线与平面平行的判定定理： 符号表示： b抽象概括: 平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行 . 若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.直线和平面平行的判定定理转化到线线平行定理的应用 例1. 如图，空间四边形ABCD中，
E、F分别是 AB，AD的中点.
判断EF与平面BCD的关系.ABCDEF证明：连结BD.
∵AE=EB,AF=FD
∴EF∥BD（三角形中位线性质） 例1. 如图，空间四边形ABCD中，
E、F分别是 AB，AD的中点.
求证：EF∥平面BCD.ABDEF定理的应用例2 如图所示，空间四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点.试指出图中满足线面平行位置关系的所有情况.BCEDGFAH例2 如图所示，空间四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点.试指出图中满足线面平行位置关系的所有情况.BCEDGFAH
1. 线面平行，通常可以转化为线线平行来处理.2. 寻找平行直线可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行四边形的判定来完成.3. 证明的书写:三个条件“内”、“外”、“平行” 缺一不可.证明线面平行的注意事项【提升总结】 家庭中安装方形镜子时，为了使镜子的上边框与天花板平行，只需要使镜子的上边框与天花板和墙面的交线平行，显然用到了这个判定定理.
安装教室里的日光灯，也用到了这个判定定理.思考交流
你能举出生活中应用线面平行判定定理的例子吗？1.问题提出:如何判定一个平面和另一个平面平行?平面α内有一条直线 a 平行于平面β, 则α∥β吗? 请举例说明.问题1问题2平面α内有两条平行直线a , b 分别平行于平面β, 则α∥β吗? 请举例说明.探究:二、平面与平面平行的判定如何判定一个平面和另一个平面平行? 平面α内有两条相交直线 a , b 平行平 面β, 则α∥β吗?问题2平面α内有一条直线 a 平行于平面β, 则α∥β吗? 请举例说明.问题1探究:二、平面与平面平行的判定如何判定一个平面和另一个平面平行?模型１αβαα问题2平面α内有两条平行直线a , b 分别平行于平面β, 则α∥β吗? 请举例说明.探究:二、平面与平面平行的判定如何判定一个平面和另一个平面平行?模型２abαβ探究:二、平面与平面平行的判定如何判定一个平面和另一个平面平行? 平面α内有两条相交直线 a , b 平行平 面β, 则α∥β吗?问题3αβab模型3证明：3.应 用:1. 判断下列说法是否正确：（2）若直线a平行于平面 内的无数条直线，则a与
平面 平行 .（ × ）（ × ）（ × ）（ × ）（3）若平面 内的两条直线分别与平面 平行，则
与 平行；
（4）若平面 内有无数条直线分别与平面 平行，则
与 平行；××××2．证明平行的方法： （1）利用定义 （2）利用判定定理3．数学思想方法：转化的思想知识小结1. 直线和平面、平面与平面平行的判定。4．技巧：用定理证明线面平行时,在寻找平行直线
可以通过三角形的中位线、梯形的中位线等来完
成。
不能因为人生的道路坎坷，就使自己的身躯变得弯曲；不能因为生活的历程漫长，就使求索的脚步迟缓.