北师大版 必修2 第一章立体几何初步三棱锥外接球的半径常见解法20张PPT

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名称 北师大版 必修2 第一章立体几何初步三棱锥外接球的半径常见解法20张PPT
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文件大小 259.8KB
资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2019-08-22 21:54:52

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课件20张PPT。 专题

特殊三棱锥的外接球半径
的常见解法

考情分析 纵观近5年全国卷和其他各省市高考卷,对于简单多面体外接球的考查几乎成了高考必考题之一,其中又以对三棱锥的外接球的考查居多。学情分析 学生在平时学习中,对三棱锥的外接球相关问题的求解普遍感觉困难,主要是因为不善于抓住几何体的结构特征,不能正确寻找球心和半径。
方法介绍例 (江西改编)已知在三棱锥P-ABC中,
,求该三棱锥外接球的表面积。关键是求出外接球的半径R方法介绍法一:补形法外接球半径等于长方体的体对角线的一半112注意:图中三棱锥的外接球与长方体的外接球是同一个球。112方法介绍法二:轴截面法DQ1、寻找底面 PBC的外心;2、过底面的外心作底面的垂线;3、外接球的球心必在该垂线上,利用轴截面计算出球心的位置。基本步骤:ADPQO2RR112方法介绍法三:向量法设外接球的球心坐标为:O(x,y,z)由 可得:
方法介绍三棱锥的外接球半径的常见解法:1、补形法
2、轴截面法
3、向量法练习巩固活学活用,开阔思维?
练习1(陕西,2010)如图,在三棱锥P-ABC中, ,求其外接球的体积。
练习巩固活学活用,开阔思维?
练习2 (全国卷,2010)已知三棱锥的各条棱长均为1,求其外接球的表面积。
法一:补形法练习巩固活学活用,开阔思维?
练习3(河北,2012)如图,在四面体ABCD中,
求其外接球的表面积。
DCBA练习巩固活学活用,开阔思维?
练习4 如图,已知三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=AB=AC=2,∠BAC=120。,求其外接球的半径。PCBAxyz(0,0,0)(2,0,0)(0,0,2)练习巩固活学活用,开阔思维?
练习4 如图,已知三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=AB=AC=2,∠BAC=120。,求其外接球的半径。PCBAxyz(0,0,0)(2,0,0)(0,0,2)学习小结三棱锥的外接球半径的常见解法:1、补形法
2、轴截面法
3、向量法谢谢112练习1PCBADOOA=OB=OC=OP练习1练习2DACBEDAEORR1练习2活学活用,开阔思维?练习4PCBADQPDQAO222RR