北师大版 必修2 第一章立体几何初步三棱锥外接球的半径常见解法20张PPT

课件20张PPT。 专题

特殊三棱锥的外接球半径
的常见解法

考情分析 纵观近5年全国卷和其他各省市高考卷，对于简单多面体外接球的考查几乎成了高考必考题之一，其中又以对三棱锥的外接球的考查居多。学情分析 学生在平时学习中，对三棱锥的外接球相关问题的求解普遍感觉困难，主要是因为不善于抓住几何体的结构特征，不能正确寻找球心和半径。
方法介绍例 （江西改编）已知在三棱锥P-ABC中，
，求该三棱锥外接球的表面积。关键是求出外接球的半径R方法介绍法一：补形法外接球半径等于长方体的体对角线的一半112注意：图中三棱锥的外接球与长方体的外接球是同一个球。112方法介绍法二：轴截面法DQ1、寻找底面 PBC的外心；2、过底面的外心作底面的垂线；3、外接球的球心必在该垂线上，利用轴截面计算出球心的位置。基本步骤：ADPQO2RR112方法介绍法三：向量法设外接球的球心坐标为：O(x,y,z)由 可得：
方法介绍三棱锥的外接球半径的常见解法:1、补形法
2、轴截面法
3、向量法练习巩固活学活用，开阔思维?
练习1（陕西，2010）如图，在三棱锥P-ABC中， ，求其外接球的体积。
练习巩固活学活用，开阔思维?
练习2 （全国卷，2010）已知三棱锥的各条棱长均为1，求其外接球的表面积。
法一：补形法练习巩固活学活用，开阔思维?
练习3（河北，2012）如图，在四面体ABCD中，
求其外接球的表面积。
DCBA练习巩固活学活用，开阔思维?
练习4 如图，已知三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB=AC=2，∠BAC=120。，求其外接球的半径。PCBAxyz（0,0,0）（2,0,0）（0,0,2）练习巩固活学活用，开阔思维?
练习4 如图，已知三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB=AC=2，∠BAC=120。，求其外接球的半径。PCBAxyz（0,0,0）（2,0,0）（0,0,2）学习小结三棱锥的外接球半径的常见解法:1、补形法
2、轴截面法
3、向量法谢谢112练习1PCBADOOA=OB=OC=OP练习1练习2DACBEDAEORR1练习2活学活用，开阔思维?练习4PCBADQPDQAO222RR