1.1直线的倾斜角和斜率 课件（21张PPT）

课件21张PPT。1.1 直线的倾斜角和斜率高一数学一.回顾旧知 1.点的确定
在平面直角坐标系中，用什么条件可以确定一个点呢？2.直线的确定 在平面直角坐标系中，怎样刻画一条位置确定的直线呢？抽象概括
在平面直角坐标系中，确定直线位置的几何条件是：已知直线上的一个点和这条直线的方向.二.新知探究
1.直线的倾斜角（动态演示）
在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线l，把x轴（正方向）按逆时针方向绕着交点旋转到和直线l重合所成的角，叫做直线l的倾斜角，当直线l和x轴平行时，它的倾斜角为 0°， 直线倾斜角的范围是: 0°≤α＜180°1个单位长度h生活中的数学 由于△OPQ与△ABC相似，所以==K 这样，斜率K可以用来计算 思考：
1.对于倾斜角是90° 的直线，它的斜率是多少？2.不通过坐标原点的直线，它的斜率如何定义呢？倾斜角与斜率的对应关系α=0°0°<α<90°α=90°90°<α<180°k=0k>0斜率不存在k<0【提升总结】思考：当倾斜角 变化时，斜率如何变化？ 经过平面内不同的两点P（x1 ， y1），Q（x2 ， y2）
的直线的斜率：
3.过两点的直线的斜率公式 判断下列说法是否正确：
（1）任何一条直线都有唯一的倾斜角;
（2）任何一条直线都有唯一的斜率;
（3）直线的倾斜角越大斜率也越大.三.典例解析例1你学会了吗？例2如图，已知直线l1，l2，l3的斜率分别是k1，k2，k3，
试比较k1，k2，k3的大小例3求过已知两点的直线的斜率并指出其
倾斜角是锐角、直角还是钝角：
（1）直线PQ过点P(2,3)，Q(6,5)；
（2）直线AB过点A(－3,5)，B(4,－2)
（3）直线CD过点C(1,－2)，B(5,－2)
（4）直线EF过点E(3,0)，B(3,－2)。
已知直角坐标平面内三点A(3,2)，B(－2,1)， C(m,－ 1).
(1) 求直线AB的斜率；
(2) 求直线AC的斜率；
(3)若A，B，C三点共线，求m的值. （2）∵A，B，C 三点共线四.变式练习五.课堂小结1.确定直线位置的几何条件；
2.直线的倾斜角定义及其范围；
3.直线的斜率.定点
方向直线倾斜角斜率六.作业课后习题A组1、2题;预习直线的点斜式方程.谢谢大家！