1.1直线的倾斜角和斜率 课件（24张PPT）

课件24张PPT。3.1 直线的倾斜角与斜率
3.1.1 倾斜角与斜率第三章 直线与方程1.正确理解直线的倾斜角和斜率的概念；（重点）
2.理解直线的倾斜角的唯一性；
3.斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式．（重点、难点）学习目标：我们学过函数y=x+2,它的图象是什么？ 如何在平面直角坐标系内确定它的位置?两点确定一条直线.一条直线复习巩固：观察下列的翘翘板，翘翘板的位置固定吗？问题1：在平面直角坐标中，点可以用坐标表示，直线如何表示呢？
问题2：一条直线位置由哪些几何要素确定呢？
问题3：一点能不能确定一条直线？
问题4：这些直线的共同点是有公共点，但是有什么不同？思考1 已知直线l经过点P，直线l 的位置能够确定吗？y不确定.过一个点有无数条直线.这些直线有何区别？它们的倾斜程度不同．如何描述直线的倾斜程度？xyoα规定：当直线l和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0°lx轴正向与直线l向上方向之间所成的角.直线倾斜角α的范围为：一、直线的倾斜角思考2 直线的倾斜程度与倾斜角有什么关系？①平面直角坐标系中每一条直线都有确定的倾斜角;②倾斜程度不同的直线有不同的倾斜角;③倾斜程度相同的直线其倾斜角相同.xyOl问题：怎样才能确定平面直角坐标系中一条直线的位置？xyoα直线上的一个定点及它的倾斜角，二者缺一不可．问题5： 日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？3m3m坡度越大，楼梯越陡．“坡度比”是“倾斜角”的正切值.问题6：是否每条直线都有斜率？倾斜角不同，斜率是否相同？由此可以得到怎样结论？
注意到直线倾斜角的范围是从正切图像中可以看出当时，正切值不存在，
即此时斜率不存在二、直线斜率的定义通常用小写字母k表示，即一条直线的倾斜角 的正切值叫做这条直线的斜率倾斜角α不是90°的直线都有斜率.注意：增大正增大负 思考5 已知一条直线上的两点坐标，如何计算斜率？若α为钝角， 同样，当 的方向向上时，也有 成立.说明：此公式与两点坐标的顺序无关.思考6 当直线P1P2平行于x轴，或与x轴重合时，
还适用吗？为什么？O适用O思考7 当直线平行于y轴，或与y轴重合时，公式还适用吗？不适用，因为分母为0.斜率不存在.三、斜率公式公式特点：(1)与两点坐标的顺序无关;(2)公式表明,直线的斜率可以通过直线上任意两点的坐标来表示,而不需要求出直线的倾斜角；(3)当x1=x2时,公式不适用,此时α=90°.经过两点　　　　　　　　 的直线的斜率公式例1、求过已知两点的直线的斜率：
（1）直线PQ过点P(2,3)，Q（6,5）；
（2）直线AB过点A(-3,5)，B（4,-2）例2、求经过点两点A(-2,0)，B（-5,3）直线
的斜率和倾斜角已知A(3，5)，B(4，7)，C(-1，x)三点共线，则x等于 ( )
(A)-1 (B)1 (C)-3 (D)3
解：选C.因为 又A、B、C三点共线，所以kAB=kAC，
即 解得：x=-3.变式训练1.直线倾斜角的定义及其范围2.直线斜率的定义
3.斜率k与倾斜角 之间的关系4.两点间斜率公式五、课后练习：课本63页的练习
六、作业：课本78页 A组 1,2四、课堂小结：