1.3两条直线的位置关系（一） 课件（24张PPT）

课件24张PPT。2.2.3两条直线的位置关系(一)2.2.3两条直线的位置关系(一)平面内两条直线的交点个数分类：没有交点只有一个交点有无数个交点三种位置关系平行相交重合1.若两条直线的方程为：斜截式一．两条直线相交、平行与重合条件 2.若两条直线的方程为：一般式2.若两条直线的方程为：一般式例1．求通过下列各点且与已知直线平行的直线方程：（1）(－1，2)，y= x+1；
（2）(1，－4) , 2x+3y+5=0.答案： （1）x－2y+5=0. 或y= x+（2）2x+3y+10=0. 课堂练习01例3．下列说法正确的是(　　)
①若两直线l1和l2的斜率相等，则l1∥l2；
②若l1∥l2，则两直线的斜率相等；
③若直线l1和l2中有一斜率不存在，另一斜率存在，则l1与l2相交；
④若直线l1与l2斜率都不存在，则l1∥l2.
A．1个　　　　　 B．2个
C．3个 D．4个
[答案]　A例4(2014·辽宁大连市第三中学高一期末测试)已知直线l1：ax＋2y＋6＝0与l2：x＋(a－1)y＋a2－1＝0平行，则实数a的取值是(　　)
A．－1或2 　　 B．0或1
C．－1 　　 D．2
[答案]　C
[解析]　∵l1∥l2，∴a(a－1)－2＝0，
∴a＝－1或2.
当a＝2时，l1与l2重合，∴a＝－1.小结：1.两条直线平行的条件：2.与直线Ax+By+C=0平行的直线方程表示为：Ax+By+C2=0.一般式：2.2.3两条直线的位置关系(二) 二．两条直线垂直的条件已知两条直线
已知两条直线 l1：A1x+B1y+C1=0
l2：A2x+B2y+C2=0，例1．判断下列各组中的两条直线是否垂直
（1）2x－4y－7=0与2x+y－5=0；
（2）y=3x+1与y=－ x+5；
（3）2x=7与3y－5=0.解:（1）因为A1=2，B1=－4，A2=2， B2=1，得A1A2+B1B2=0.
所以这两条直线垂直。（2）y=3x+1与y=－ x+5；（3）2x=7与3y－5=0.解:（3）因为A1=2，B1=0，A2=0，B2=3，得A1A2+B1B2=0. 所以两条直线垂直.例2．求证：直线Ax+By+C1=0与直线Bx－Ay+C2=0垂直。证明：因为AB+B×(－A)=0，所以这两条直线垂直。结论：一般地，我们可以把与直线Ax+By+C=0垂直的直线方程表示为Bx－Ay+D=0.（垂直直线系）例3．求通过下列各点且与已知直线垂直的直线方程。（1）(－1，3)，y=2x－3；
（2）(1，2)，2x+y－10=0.因为直线过点(－1，3)，代入方程，即x+2y－5=0.（2）(1，2)，2x+y－10=0.解：（2）设所求的直线方程为
x－2y+C=0， 因为直线过点(1，2)，代入方程，
解得C=3，所以所求的直线方程为x－2y+3=0.练习1:已知直线l1：x+(a+1)y-2+a=0和
l2：2ax+4y+16=0，若l1//l2，求a的值.练习2:已知直线l1：x-ay-1=0和
l2：a2x+y+2=0，若l1⊥l2，求a的值.a=1a=1或a=02．直线Ax+4y－1=0与直线3x－y－C=0重合的条件是（ ）
（A）A=12，C≠0
（B）A=－12，C=
（C）A=－12，C≠－
（D）A=－12，C=－D3．若两条直线l1，l2的方程分别为 A1x+B1y+C1=0，A2x+B2y+C2=0，l1与l2只有一个公共点，则（ ）
（A）A1B1－A2B2=0
（B）A1B2－A2B1≠0
（C）
（D）B6．已知点P(1，1)和直线l：3x－4y－20=0.
则过P与l平行的直线方程是 .
过P与l垂直的直线方程是 . 3x－4y+1=0 4x+3y－7=0 若直线l1：(2a＋5)x＋(a－2)y＋4＝0与直线l2：(2－a)x＋(a＋3)y－1＝0互相垂直，则(　　)
A．a＝2　　　　　　　 B．a＝－2
C．a＝2或a＝－2 D．a＝2,0，－2
[答案]　C
[解析]　由题意，得
(2a＋5)(2－a)＋(a－2)(a＋3)＝0，解得a＝±2.思考题：一束平行光线从原点O(0,0)出发，经过直线l：8x＋6y＝25反射后通过点 P (－4,3)，求反射光线与直线l的交点坐标．课后作业：本节课学习了直线位置关系的平行和重合以及垂直。下节课我们会进一步研究相交直线系，以及距离公式，还有对称性问题。在此，留给大家一个思考？对称问题如何处理？？？？作业：p79页 4,5题 只有服从理性，
我们才能成人
-----笛卡尔