1.3两条直线的位置关系 课件（23张PPT）

课件23张PPT。问题2：过原点且与x轴正方向所成的角
为30o的直线有多少条？问题1：倾斜角为30o的直线有多少条？有无数条O问题引入观察这几条直线具有怎样的位置关系？一条过原点且与x轴正方向所成的角为120o的直线有多少条？互相平行（重合）
一条问题3：观察问题2中的两条直线具有怎样的位置关系？垂直在平面直角坐标系中，怎样根据直线方程的特征(斜率)判断两条直线方程的位置关系呢？平行垂直重合思考：通过上面的实例总结出平面内两直线的位置关 系有哪些？1.3 两条直线的位置关系 我们可以知道，斜率相等的两条直线探究点1 两条直线平行相等.它们相互平行(重合)；反之，两条直线平行，它们的倾斜角相等，若倾斜角不为90°，则它们的斜率相等. α2倾斜角斜率不存在时两直线的平行当两条直线中有一条直线 没有斜率时， 那另一条直线 的斜率应该满足什么条件？？ 如果两直线位置关系为：互相平行斜率不存在，倾斜角为90° l1l2斜率存在时两直线的平行:两条直线 和 ，另一条直线的斜率为 0如果，两直线位置关系为：互相垂直.探究点2 两条直线垂直当两条直线中有一条直线没有斜率时， 那另一条直线的斜率应该满足什么条件？？ 思考1：两条直线的斜率存在时，那怎样用斜率来判断两条直线垂直？解：设直线 的直线方程为：那 的方向向量为： 的方向向量为：解法一：为O解法二：思考2：当直线的斜率不存在时, l1⊥l2?k1k2=-1
还适用吗？ 当直线的斜率不存在时上述公式不适用，
此时直线的倾斜角是90°，斜率不存在。例1 判断下列各对直线是否平行还是垂直，并说明理由：例题讲解　 解：设两直线的斜率分别是 ， ，在y轴上截距
分别是 ， ,则 因为 所以 . （2）（1）解：设两直线的斜率分别是 则
有 所以（3）解: 设两直线的斜率分别是 则
有 所以（4）（5）解：由方程可知, 轴， 轴,且两直线在 轴上截距
不相等，所以 .思考3：能否根据直线方程的一般式来判断两
直线的位置关系呢？？（1）与平行则垂直与（2）例2 求过点 且平行于直线 的直线方程. 解：所求直线平行于直线 ，所以它们
的斜率相等，都为
而所求直线过
所以，所求直线的方程为 ，
即 .解：已知直线 的斜率为 ，所求直线与已知直线垂直，所以该直线的斜率为 ，
且该直线过点 ，
因此所求直线方程为 ，
即例3 求过点 且垂直于直线 的直线方程.1.已知不重合的两条直线 ，下列说法中正确的是＿＿＿＿＿.
①若直线 与 的斜率相等，则 ；
②若直线 ，则两直线的斜率相等；
③若直线 的斜率不相等，则两直线不平行；
④若直线 的斜率均不存在，则 ；
⑤如果直线 平行，且 的斜率不存在，那么 的斜率也不存在.①③④⑤②中斜率可能不存在，①③④⑤正确。2.直线x+ay-7=0与直线（a+1）x+2y-14=0互相平行，则a的值是（ ） A.1 B.-2 C.1或-2 D.-1或2 B3.若直线x+ay+1=0与直线(a+1)x-2y+3=0互相垂直，则实数a=_______.14．已知直线 l满足下列条件，求直线l的方程.
（1）经过点A（3,2）且与直线4x+y-2=0平行;
（2）经过点B（3,0）且与直线2x+y-5=0垂直．解: (1)所求直线平行于直线 ，所以它们的斜率相等，都为 而所求直线过
所求直线的方程为 ，即 .解:(2)已知直线 的斜率为 ，所求直线
与已知直线垂直，所以该直线的斜率为 ，且该直线过点 ，因此所求直线方程为 ，
即斜率间的关系（若l1，l2的斜率都存在，设l1:y=k1x+b1, l2:y=k2x+b2）l1∥l2?k1=k2,且b1≠b2l1⊥l2? k1?k2= -1 （1）与平行垂直与（2）直线方程的一般式来判断两直线的位置关系：作业1.预习导学案： 的对称问题2.完成固学案： 的练习3.将导学案： 的变式训练1和固学案： 预习检测第3题写在作业本上。