北师大版 必修2 第二章解析几何初步直线与圆小结复习 课件（24张PPT）

课件24张PPT。直线与圆小结复习知识要点：直线方程、圆的方程
距离(三种)
直线的位置关系的判定
直线与圆的位置关系
圆与圆的位置关系
弦长公式
切线方程
直线与圆中的动点、最值问题
直线系、圆系
●对称问题对称问题，是高考的热点之一，也是重要的数学思想方法．一般来说，对称问题可分为四个类型：
①点关于点的对称；
②点关于直线的对称点；
③直线关于直线的对称直线；
④直线关于点的对称直线．
归根结底，都可转化为点关于点的对称．(1)中心对称
①点的中心对称：
若点M(x1，y1)关于P(a，b)的对称点为N(x，y)，则由中点坐标公式可得
②直线的中心对称：
主要方法：在已知直线上取两点，根据点的中心对称的方法 求出对称点，再由两对称点确定对称直线；或者求出一个对称点再利用对称直线与原直线平行求方程．典例 探究例1. 已知圆C：(x+2)2+y2=1，P(x，y)为圆C上任意一点.例1 已知圆C：(x+2)2+y2=1，P(x，y)为圆C上任意一点.分析：.AP1P2.解：分析：解：例1 已知圆C：(x+2)2+y2=1，P(x，y)为圆C上任意一点.例1 已知圆C：(x+2)2+y2=1，P(x，y)为圆C上任意一点.解（3）：的几何意义，圆上任意点P(x, y)到原点的距离的平方，由图知：例2.已知圆C：(x-1)2+(y-2)2=25，
直线l: (2m+1)x +(m+1)y = 7m +4 (m∈R).
（1）求证：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交；
（2）求直线 l 被圆C截得的弦的最短长度以及此时直线 l 的方程.解：分析：（1）若对于任意的实数m，直线l与圆C恒相交，则直线l必过圆内一定点，因此应从直线l过定点的角度去考虑问题；也可用几何法;还可用代数法.分析：（2）根据平面几何定理，过圆内一点最短的弦，应是过这点的与弦心距线段垂直的弦。（2）求直线 l 被圆C截得的弦长最短长度以及此时直线 l 的方程.解1（2）求直线 l 被圆C截得的弦长最短长度以及此时直线 l 的方程.解2则得设 A(x1, y1), D(x2, y2), 由 若直线l:y=kx+b与圆C: (x－a)2 + (y－b)2=r2
交于A(x1, y1), B(x2, y2)，弦长公式：则
y=kx+b(x－a)2 + (y－b)2=r2拓展 探究圆系方程（跟轴）法一：由得则由题意有即即例3.韦达定理法例3.法二：设经过PQ的圆的方程为：∵OP ⊥ OQ ∴此圆的圆心在已知直线上且过原点∴圆系方程课堂检测1．已知直线(a＋2)x＋(1－a)y－3＝0与(a－1)x＋(2a＋3)y＋2＝0互相垂直，则a的值为________解析：由(a＋2)(a－1)＋(1－a)(2a＋3)＝0.
即(a－1)(a＋1)＝0，a＝±1.
答案：1或－12. 以原点为圆心，且截直线3x＋4y＋15＝0所得弦长为8的圆的方程是(　　)
A．x2＋y2＝5　　　　B．x2＋y2＝16
C．x2＋y2＝4 D．x2＋y2＝25小结回顾作业 P99—p100