北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算单元测试题（有详细答案）

北师大版七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 单元测试题
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列各数中，是负整数的是（　　）
A．﹣6 B．3 C．0 D．
2．如图，数轴上表示﹣2的点A到原点的距离是（　　）

A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
3．﹣2019的相反数是（　　）
A． B．﹣ C．2019 D．﹣2019
4．计算（﹣5）+（﹣7）的值是（　　）
A．﹣12 B．﹣2 C．2 D．12
5．遵义市2019年6月1日的最高气温是25℃，最低气温是15℃，遵义市这一天的最高气温比最低气温高（　　）
A．25℃ B．15℃ C．10℃ D．﹣10℃
6．一天早晨的气温为﹣3℃，中午上升了7℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温为（　　）
A．﹣4℃ B．﹣5℃ C．﹣1℃ D．4℃
7．若ab＞0，a+b＜0，则（　　）
A．a、b都为负数 B．a、b都为正数
C．a、b中一正一负 D．以上都不对
8．计算12÷（﹣4）的结果等于（　　）
A．﹣8 B．﹣3 C．3 D．8
9．一个数的立方等于它本身，则这个数是（　　）
A．0，1 B．1 C．﹣1 D．0，±1
10．港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程，工程投资总额1269亿元，1269亿用科学记数法表示为（　　）
A．1.269×1010 B．1.269×1011
C．12.69×1010 D．0.1269×1012
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．若零上8℃记作+8℃，则零下6℃记作　 　℃．
12．如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是﹣4和2，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是　 　．

13．|x﹣3|＝3﹣x，则x的取值范围是　 　．
14．比﹣4大3的数是　 　．
15．某地某天早晨的气温是﹣2℃，到中午升高了6℃，晚上又降低了7℃．那么晚上的温度是　 　℃．
16．计算：﹣×（﹣）＝　 　．
17．阅读材料：如果ab＝N（a＞0，且a≠1），那么数b叫做以a为底N的对数，记作b＝logaN．例如23＝8，则log28＝3．根据材料填空：log39＝　 　．
18．为了落实“优化税收营商环境，助力经济发展和民生改善”的政策，国家税务总局统计数据显示，2018年5至10月合计减税2980亿元，将2980亿元用科学记数法表示为　 　元．
三．解答题（共7小题，共66分）
19．（8分）计算：
（1）（﹣+﹣）×36
（2）（﹣3）2×（﹣）+4+22×
20．（8分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于3，求m2+（cd+a+b）×m+（cd）2018的值．
21．（8分）现有五袋大米，以每袋60千克为标准，超过的记为正，不足记为负，称重记录如下（单位：千克）：+5.5，﹣3.5，+2.3，﹣2.5，+2.7．
（1）这五袋大米最重为多少千克？
（2）总重量为多少千克？
22．（8分）已知在纸面上有一数轴，折叠纸面．
（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与数　 　表示的点重合
（2）若﹣1表示的点与4表示的点重合，那么8表示的点与数　 　表示的点重合．

23．（10分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图．

（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c　 　0，a+b　 　0，﹣a+c　 　．
（2）化简：|b﹣c|+|﹣a|+|a+b|+|b﹣a|﹣|a﹣c|
24．（12分）某人平均一天饮水1980毫升．
（1）求此人30天一共饮水多少毫升？
（2）用四舍五入法将（1）中计算得到的数据精确到10000，并用科学记数法表示．
25．（12分）新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前五天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．文具店记录了这五天该钢笔的售价情况和售出情况，如下表所示：
第1天 第2天 第3天 第4天 第5天
每支价格相对标准价格（元） +3 +2 +1 ﹣1 ﹣2
售出支数（支） 7 12 15 32 34
（1）填空：这五天中赚钱最多的是第　 　天，这天赚了　 　元钱；
（2）求新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了多少钱；
（3）新华文具用品店准备用这五天赚的钱全部购进这种钢笔，进价仍为每支6元为了促销这种钢笔，每只钢笔的售价在10元的基础上打九折，本次购进的这种钢笔全部售出后共赚了多少钱？











参考答案
一．选择题
1．解：A、﹣6为负整数，故选项正确；
B、3为正整数，故选项错误；
C、0不是正数，也不是负数，故选项错误；
D、为正分数，故选项错误．
故选：A．
2．解：数轴上表示﹣2的点A到原点的距离是2，
故选：B．
3．解：﹣2009的相反数是2009．
故选：C．
4．解：（﹣5）+（﹣7）＝﹣（5+7）＝﹣12，
故选：A．
5．解：25﹣15＝10℃．
故选：C．
6．解：﹣3+7﹣8＝﹣4，
故选：A．
7．解：∵ab＞0，∴a、b同时为正数或同时为负数，
又∵a+b＜0，∴a、b同时为同时为负数
故选：A．
8．解：原式＝﹣3，
故选：B．
9．解：立方等于本身的数是﹣1、1、0，
故选：D．
10．解：1269亿＝126900000000，用科学记数法表示为1.269×1011．
故选：B．
二．填空题（共16小题）
11．解：根据正数和负数表示相反的意义，可知
如果零上8℃记作+8℃，那么零下6℃记作﹣6℃．
故答案为：﹣6．
12．解：∵数轴上A，B两点所表示的数分别是﹣4和2，
∴线段AB的中点所表示的数＝（﹣4+2）＝﹣1．
即点C所表示的数是﹣1．
故答案为：﹣1
13．解：3﹣x≥0，
∴x≤3；
故答案为x≤3；
14．解：﹣4+3＝﹣1．
故答案为：﹣1．
15．解：﹣2+6﹣7＝﹣3，
故答案为：﹣3
16．解：
×＝
故答案为
17．解：∵32＝9，
∴log39＝2，
故答案为2．
18．解：将2980亿元用科学记数法表示为2.98×1011元．
故答案为：2.98×1011．
三．解答题
19．解：（1）原式＝﹣6+27﹣15＝6；
（2）原式＝9××（﹣）+4+4×（﹣）＝﹣﹣+4＝﹣．
20．解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于3，
∴a+b＝0，cd＝1，|m|＝3，
当m＝﹣3时，m2+（cd+a+b）×m+（cd）2018＝（﹣3）2+（1+0）×（﹣3）+12018＝9+1×（﹣3）+1＝9+（﹣3）+1＝7；
当m＝3时，∴m2+（cd+a+b）×m+（cd）2018＝13
21．解：（1）60+5.5＝65.5（千克），
答：这五袋大米最重为65.5千克；
（2）5.5﹣3.5+2.3﹣2.5+2.7+60×5＝304.5（千克）
答：总重量为304.5千克．
22．解：（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与数 3表示的点重合；
（2）若﹣1表示的点与4表示的点重合，那么8表示的点与数﹣5表示的点重合；
故答案为：3，﹣5．
23．解：（1）由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得c＞b＞0＞a，
∴b﹣c＜0，a+b＜0，﹣a+c＞0．
故答案为：＜，＜，＞；
（2）|b﹣c|+|﹣a|+|a+b|+|b﹣a|﹣|a﹣c|＝c﹣b﹣a﹣a﹣b+b﹣a+a﹣c＝﹣2a﹣b．
24．解：（1）∵平均一天饮水1980毫升，
∴30天一共饮水30×1980＝59400毫升；
（2）59400≈6×104（精确到10000）．
25．解：（1）第1天：（13﹣6）×7＝49（元），
第2天：（12﹣6）×12＝72（元），
第3天：（11﹣6）×15＝75（元），
第4天：（9﹣6）×32＝96（元），
第5天：（8﹣6）×34＝68（元），
则这五天中赚钱最多的是第4天，这天赚了96元钱；
故答案为：4，96；
（2）49+72+75+96+68＝360，
答：新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了360元钱；
（3）360÷6×（10×90%﹣6）＝60×（9﹣6）＝180，
答：本次购进的这种钢笔全部售出后共赚了180元．