人教版七年级数学上册第二章整式第一节整式同步测试解析版

人教版七年级数学上册 第二章 整式 第一节 整式 同步测试
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．单项式﹣5ab的系数是（　　）
A．5 B．﹣5 C．2 D．﹣2
2．在下列整式中，次数为4的单项式是（　　）
A．mn2 B．a3﹣b3 C．x3y D．5st
3．多项式3x2+xy﹣xy2的次数是（　　）
A．2 B．1 C．3 D．4
4．下列说法正确的是（　　）
A．﹣的系数是﹣2 B．ab3的次数是3次
C．2x2+x﹣1的常数项为1 D．是多项式
5．已知多项式﹣3x2+x﹣23的最高次项的系数是N，则N的值是（　　）
A．﹣2 B．﹣8 C．﹣3 D．1
6．对于下列四个式子：①；②；③；④．其中不是整式的是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
7．在式子a2+2，，ab2，，﹣8x，0中，整式有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
8．在代数式，0，m，x+y2，，，中，整式共有（　　）
A．7个 B．6个 C．5个 D．4个
9．下列说法不正确的是（　　）
A．0既不是正数，也不是负数
B．0的绝对值是0
C．1是绝对值最小的数
D．两个整式的和或差仍然是整式
10．下列分类错误的是（　　）
A． B．
C． D．
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．下列各式中，整式有　 　（只需填入相应的序号）．
①； ②； ③； ④a
12．在式子x2+2x，﹣1，a+，2xy，t＞1中，整式有　 　个．
13．﹣ x2y是　 　次单项式．
14．单项式﹣的系数是　 　．
15．单项式﹣πx2y的系数为　 　，次数为　 　．
16．已知关于x，y的多项式x4+（m+2）xny﹣xy2+3，其中n为正整数．当m，n为　 　时，它是五次四项式．
17．多项式是关于x，y的三次二项式，则m的值是　 　．
18．多项式1+x+2xy﹣3xy2的次数是　 　．
三．解答题（共7小题，共66分）
19．写出所有系数是2，且含字母x及y的五次单项式．
20．已知x2y|a|+（b+2）是关于x、y的五次单项式，求a2﹣3ab的值．
21．单项式﹣与﹣是次数相同的单项式，求m的值．
22．把多项式﹣x3﹣7x2y+y3﹣4xy2重新排列
（1）按x的升幂排列；
（2）按y的升幂排列．
23．数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式﹣x2y﹣xy2﹣2xy+5的次数为a，常数项为b．
（1）直接写出a、b的值；
（2）数轴上点A、B之间有一动点P（不与A、B重合），若点P对应的数为x，试化简：|2x+6|+4|x﹣5|﹣|6﹣x|+|3x﹣9|．
24．①已知﹣5x3y|a|﹣（a﹣5）x﹣6是关于x、y的八次三项式，求a2﹣2a+1的值．
②对于有理数a、b定义一种运算：a⊕b＝﹣2+b，计算﹣2⊕1+4的值．
25．（1）已知多项式﹣3x3ym+1+xy3+（n﹣1）x2y2﹣4是六次三项式，求（m+1）2n﹣3的值．
（2）关于x，y的多项式（3a+2）x2+（9a+10b）xy﹣x+2y+7不含二次项，求3a﹣5b的值．




























参考答案
一．选择题
1．【解答】解：单项式﹣5ab的系数是﹣5，
故选：B．
2．【解答】解：A、mn2，是次数为3的单项式，故此选项错误；
B、a3﹣b3，是多项式，故此选项错误；
C、x3y，是次数为3的单项式，故此选项正确；
D、5st，是次数为2的单项式，故此选项错误；
故选：C．
3．【解答】解：多项式3x2+xy﹣xy2的次数为3，
故选：C．
4．【解答】解：A．﹣的系数是﹣，此选项错误；
B．ab3的次数是4次，此选项错误；
C．2x2+x﹣1的常数项为﹣1，此选项错误；
D．是多项式，此选项正确；
故选：D．
5．【解答】解：﹣3x2+x﹣23的最高次数项为﹣3x2，其系数为﹣3，
故选：C．
6．【解答】解：整式是：①；②；④．
故选：C．
7．【解答】解：在式子a2+2，，ab2，，﹣8x，0中，整式有：a2+2，ab2，，﹣8x，0共5个．
故选：C．
8．【解答】解：整式有，0，m，x+y2，这5个，
故选：C．
9．【解答】解：A、0既不是正数，也不是负数，故本选项错误；
B、0的绝对值是0，故本选项错误；
C、0是绝对值最小的数，故本选项正确；
D、两个整式的和或差仍然是整式，故本选项错误；
故选：C．
10．【解答】解：分类错误的是C选项，有理数可分为整数和分数，
故选：C．
二．填空题
11．【解答】解：①是整式；②中分母含有未知数，则不是整式；③是整式；④是整式．
故答案为：①③④．
12．【解答】解：式子x2+2x，﹣1，a+，2xy，t＞1中，整式有：x2+2x，﹣1，2xy，共3个．
故答案为：3．
13．【解答】解：∵单项式﹣x2y中所有字母指数的和＝2+1＝3，
∴此单项式的次数是3．
故答案为：3．
14．【解答】解：﹣的系数是﹣，
故答案为：﹣．
15．【解答】解：单项式﹣πx2y的系数为﹣π，次数为2+1＝3．
故答案为：﹣π，3．
16．【解答】解：∵多项式x4+（m+2）xny﹣xy2+3是五次四项式，
∴n+1＝5，m+2≠0，
解得，n＝4，m≠﹣2，
故答案为：n＝4，m≠﹣2．
17．【解答】解：∵多项式是关于x，y的三次二项式，
∴|m|+2＝3，m+1＝0，
解得：m＝﹣1．
故答案为：﹣1．
18．【解答】解：多项式1+x+2xy﹣3xy2的次数为3，
故答案为：3．
三．解答题
19．【解答】解：由题意可得：2x2y3，2x3y2，2x4y，2xy4．
20．【解答】解：∵x2y|a|+（b+2）是关于x，y的五次单项式，
∴，
解得：，
则当a＝﹣3，b＝﹣2时，a2﹣3ab＝9﹣18＝﹣9；
当a＝3，b＝﹣2时，a2﹣3ab＝9+18＝27．
21．【解答】解：∵单项式﹣与﹣是次数相同的单项式，
∴2+m＝7，
解得：m＝5．
22．【解答】解：（1）按x的升幂排列为：y3﹣4xy2﹣7x2y﹣x3；

（2）按y的升幂排列为：﹣x3﹣7x2y﹣4xy2+y3．
23．【解答】解：（1）a＝3，b＝5；

（2）∵P在A、B之间（不与A、B重合），A表示的数为3，B表示的数是5，
∴3＜x＜5，
∴x+3＞0，x﹣5＜0，6﹣x＞0，x﹣3＞0，
|2x+6|+4|x﹣5|﹣|6﹣x|+|3x﹣9|
＝|2（x+3）|+4|x﹣5|﹣|6﹣x|+|3（x﹣3）|
＝2x+6+4（5﹣x）﹣（6﹣x）+3x﹣9
＝2x+6+20﹣4x﹣6+x+3x﹣9
＝2x+11．
24．【解答】解：①根据题意，得：，
解得：a＝﹣5，
∴a2﹣2a+1＝（﹣5）2﹣2×（﹣5）+1＝25+10+1＝36；
②根据题意，得：﹣2⊕1+4＝（﹣2+1）+4＝﹣1+4＝3．
25．【解答】解：（1）由题意可知，多项式最高项的次数为6，所以m+1＝3，
因为多项式为三项式，所以n﹣1＝0，
所以m＝2，n＝1，
所以（m+1）2n﹣3＝（2+1）2﹣3＝6
（2）由题意可得，3a+2＝0且9a+10b＝0，
所以3a＝﹣2，9a＝﹣6，10b＝6，5 b＝3，
所以3a﹣5b＝﹣2﹣3＝﹣5