人教版七年级数学上册第三章一元一次方程3.2合并同类项与移项同步测试解析版

人教版七年级数学上册 第三章 一元一次方程 第三节 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 同步测试

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．方程﹣x＝3的解是（　　）
A．x＝﹣1 B．﹣6 C．﹣ D．﹣9
2．方程7x＝6x﹣4的解是（　　）
A．4 B．﹣4 C． D．
3．方程2x﹣2＝4的解是（　　）
A．x＝2 B．x＝3 C．x＝4 D．x＝5
4．代数式a﹣2与1﹣2a的差是0，则a的值是（　　）
A．1 B．0 C．3 D．2
5．下列通过移项变形，错误的是（　　）
A．由x+2＝2x﹣7，得x﹣2x＝﹣7﹣2
B．由x+3＝2﹣4x，得x+4x＝2﹣3
C．由2x﹣3+x＝2x﹣4，得2x﹣x﹣2x＝﹣4+3
D．由1﹣2x＝3，得2x＝1﹣3
6．下列解方程的过程中，移项错误的是（　　）
A．方程2x+6＝﹣3变形为2x＝﹣3+6
B．方程2x﹣6＝﹣3变形为2x＝﹣3+6
C．方程3x＝4﹣x变形为3x+x＝4
D．方程4﹣x＝3x变形为x+3x＝4
7．若3m﹣7和9﹣m互为相反数，则m的值是（　　）
A．4 B．1 C．﹣1 D．﹣4
8．某同学在解关于x的方程3a﹣x＝13时，误将“﹣x”看成“x”，从而得到方程的解为x＝﹣2，则原方程正确的解为（　　）
A．x＝﹣2 B．x＝﹣ C．x＝ D．x＝2
9．小芳在解一元一次方程“●x﹣3＝2x+9时，一不小心将墨水泼在作业本上了，x前面的系数看不清了，查看答案是x＝﹣2，请帮小芳算一算，●是（　　）
A．1 B．3 C．4 D．﹣4
10．一元一次方程3x+6＝2x﹣8移项后正确的是（　　）
A．3x﹣2x＝6﹣8 B．3x﹣2x＝﹣8+6 C．3x﹣2x＝8﹣6 D．3x﹣2x＝﹣6﹣8
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．“△”表示一种新运算，其意义足a△b＝3a+2b，若x△6＝18，则x＝　 　．
12．方程x﹣2＝0的解是x＝　 　．
13．若m+1与﹣2互为相反数，则m的值为　 　．
14．已知2x+3＝4，则x＝　 　．
15．已知y1＝3x+2，y2＝4﹣x，若y1+y2＝4，则x的值为　 　．
16．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，如：将转化为分数时，可设＝x，两边乘以10，可得＝10x，则3+＝10x，即3+x＝10x，解得，即＝，仿此方法，将化成分数是　 　．
17．当m＝　 　时，式子的值是3．
18．如图的框图表示解方程3x+3＝x﹣5的流程，其中“移项”这一步骤的依据是　 　．

三．解答题（共7小题，共66分）
19．小明在解关于x的方程2ax﹣3x＝12时，误将﹣3x看作+3x，得方程的解为x＝3，请你求出a的值，并求出原方程的解．
20．解方程：﹣x＝﹣x+1
21．解方程：8x﹣1＝2x﹣7．
22．解方程：3x﹣2＝5x﹣2
23．解关于x的方程：15x+9＝8x﹣5
24．对于有理数a，b，c，d，我们规定＝ad﹣bc，如＝1×4﹣2×3＝﹣2．若＝﹣2，求x的值．
25．已知a、b是有理数，运算“⊕”的定义是：a⊕b＝ab+a﹣b．
（1）求2⊕（﹣3）的值；
（2）若x⊕＝1求x的值；
（3）运算“⊕”是否满足交换律，请证明你的结论．
























参考答案
一．选择题
1．【解答】解：方程﹣x＝3，
解得：x＝﹣9，
故选：D．
2．【解答】解：移项，可得：7x﹣6x＝﹣4，
合并同类项，可得：x＝﹣4，
∴方程7x＝6x﹣4的解是x＝﹣4．
故选：B．
3．【解答】解：方程2x﹣2＝4，
移项合并得：2x＝6，
解得：x＝3，
故选：B．
4．【解答】解：根据题意得：（a﹣2）﹣（1﹣2a）＝0，
去括号得：a﹣2﹣1+2a＝0，
解得：a＝1，
故选：A．
5．【解答】解：A．x+2＝2x﹣7，移项得：x﹣2x＝﹣7﹣2，即A项正确，
B．x+3＝2﹣4x，移项得：x+4x＝2﹣3，即B项正确，
C.2x﹣3+x＝2x﹣4，移项得：2x+x﹣2x＝﹣4+3，即C项错误，
D.1﹣2x＝3，移项得：2x＝1﹣3，即D项正确，
故选：C．
6．【解答】解：A．方程2x+6＝﹣3变形为2x＝﹣3﹣6，此选项错误；
B．方程2x﹣6＝﹣3变形为2x＝﹣3+6，此选项正确；
C．方程3x＝4﹣x变形为3x+x＝4，此选项正确；
D．方程4﹣x＝3x变形为x+3x＝4，此选项正确；
故选：A．
7．【解答】解：由题意知3m﹣7+9﹣m＝0，
则3m﹣m＝7﹣9，
2m＝﹣2，
m＝﹣1，
故选：C．
8．【解答】解：根据题意得：x＝﹣2为方程3a+x＝13的解，
把x＝﹣2代入得：3a﹣2＝13，
解得：a＝5，即方程为15﹣x＝13，
解得：x＝2，
故选：D．
9．【解答】解：设●是m，
则原方程可转化为：mx﹣3＝2x+9，
把x＝﹣2代入得：
﹣2m﹣3＝﹣4+9，
解得：m＝﹣4，
即●是﹣4，
故选：D．
10．【解答】解：一元一次方程3x+6＝2x﹣8移项得
3x﹣2x＝﹣8﹣6，
故选：D．
二．填空题
11．【解答】解：根据题中的新定义得：3x+12＝18，
移项合并得：3x＝6，
解得：x＝2，
故答案为：2
12．【解答】解：由x﹣2＝0得
x＝2
∴方程x﹣2＝0的解是x＝2
故答案为2．
13．【解答】解：根据题意得：
m+1﹣2＝0，
解得：m＝1，
故答案为：1．
14．【解答】解：依题意得
移项得，2x＝1
系数化为1得，x＝
故答案为
15．【解答】解：∵y1＝3x+2，y2＝4﹣x，y1+y2＝4，
∴（3x+2）+（4﹣x）＝4，
解得，x＝﹣1，
故答案为：﹣1．
16．【解答】解：＝x，
两边乘以100，可得＝100x，
则35+＝100x，
即35+x＝100x，
解得：x＝，
即＝，
故答案为：．
17．【解答】解：根据题意得：＝3，
去分母得：2m﹣7＝9，
移项合并得：2m＝16，
解得：m＝8，
故答案为：8
18．【解答】解：如图的框图表示解方程3x+3＝x﹣5的流程，
其中“移项”这一步骤的依据是等式两边同时加（或减）同一个数（或整式），所得等式仍然成立，
故答案为：等式两边同时加（或减）同一个数（或整式），所得等式仍然成立
三．解答题
19．【解答】解：根据题意得：
2ax+3x＝12的解为x＝3，
把x＝3代入2ax+3x＝12得：
6a+9＝12，
解得：a＝，
把a＝代入方程2ax﹣3x＝12得：
x﹣3x＝12，
解得：x＝﹣6，
即a的值为，原方程的解为x＝﹣6．
20．【解答】解：移项，得﹣x+x＝1，
合并同类项，得﹣x＝1，
系数化为1，得x＝﹣．
21．【解答】解：8x﹣1＝2x﹣7
8x﹣2x＝﹣7+1
6x＝﹣6
x＝﹣1．
22．【解答】解：移项得：3x﹣5x＝﹣2+2，
合并得：﹣2x＝0，
解得：x＝0．
23．【解答】解：移项得：15x﹣8x＝﹣5﹣9，
合并得：7x＝﹣14，
解得：x＝﹣2．
24．【解答】解：依题意有
﹣4x+6＝﹣2，
﹣4x＝﹣8，
x＝2．
25．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式＝﹣6+2+3＝﹣1；
（2）根据题中的新定义化简得：x+x﹣＝1，
移项合并得：x＝，
解得：x＝1；
（3）运算“⊕”不满足交换律，理由为：
根据题意得：a⊕b＝ab+a﹣b，b⊕a＝ab+b﹣a，
当a﹣b＝0，即a＝b时，a⊕b＝b⊕a，其他情况不成立．