人教版七年级数学上册第三章一元一次方程3.1从算式到方程同步测试解析版

人教版七年级数学上册 第三章 一元一次方程 第一节 从算式到方程 同步测试

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列所给条件，不能列出方程的是（　　）
A．某数比它的平方小6
B．某数加上3，再乘以2等于14
C．某数与它的的差
D．某数的3倍与7的和等于29
2．下列选项中哪个是方程（　　）
A．5x2+5 B．2x+3y＝5 C．2x+3≠﹣5 D．4x+3＞1
3．若x＝1是ax+2x＝3方程的解，则a的值是（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3
4．方程﹣3（★﹣9）＝5x﹣1，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是x＝5，那么★处的数字是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下列各方程中，是一元一次方程的是（　　）
A．x+y＝2 B．x+2＝3 C．x+2y+z＝0 D．4x2＝0
6．已知关于x的一元一次方程（a+2）x|a|﹣1+5＝0，则a的值为（　　）
A．±2 B．﹣2 C．2 D．±1
7．在下列方程的变形中，正确的是（　　）
A．由2x+1＝3x，得2x+3x＝1 B．由，得
C．由，得 D．由，得﹣x+1＝6
8．如图，两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（　　）

A．20g B．25g C．15g D．30g
9．已知x＝2是方程2x+m＝6的解，则m的值为（　　）
A．﹣2 B．0 C．2 D．10
10．关于x的一元一次方程2xa﹣2+m＝4的解为x＝1，则a+m的值为（　　）
A．9 B．8 C．5 D．4
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．若单项式3acx+2与﹣7ac2x﹣1是同类项，可以得到关于x的方程为　 　．
12．写出一个解为x＝3的方程：　 　．
13．方程2+▲＝3x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是x＝2，那么▲处的数字是　 　．
14．若关于x的方程mx|m+1|﹣2＝0是一元一次方程，则m＝　 　．
15．若方程（1﹣a）xa﹣3+a＝0是关于x的一元一次方程，则x的值为　 　．
16．在横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，如果3x＝﹣x+4，那么3x+　 　＝4．
17．如图有三个平衡的天平，请问第三个天平“？”处放　 　个▲．

18．若关于x的方程3x﹣kx+2＝0的解为2，则k的值为　 　．
三．解答题（共7小题，共66分）
19．x＝2是方程ax﹣4＝0的解，检验x＝3是不是方程2ax﹣5＝3x﹣4a的解．
20．方程（m﹣2）x|m|﹣1+1＝0是关于x的一元一次方程，求m的值及方程的解．
21．若x＝﹣3是方程2（x+k）＝5的解，求k的值．
22．已知关于x的一元一次方程3kx+k＝8的解是x＝1，求k的值．
23．已知关于x的方程（m+5）x|m|﹣4+18＝0是一元一次方程．试求：
（1）m的值；
（2）3（4m﹣1）﹣2（3m+2）的值．
24．若关于x的方程＝+1与方程x﹣3（x﹣1）＝5﹣x的解互为相反数，求k的值．
25．设m为整数，且关于x的一元一次方程（m﹣5）x+m﹣3＝0．
（1）当m＝2时，求方程的解；
（2）若该方程有整数解，求m的值．


参考答案
一．选择题
1．【解答】解：设某数为x，
A、x2﹣x＝6，是方程，故本选项错误；
B、2（x+3）＝14，是方程，故本选项错误；
C、x﹣x，不是方程，故本选项正确；
D、3x+7＝29，是方程，故本选项错误．
故选：C．
2．【解答】解：A、5x2+5不是等式，不能属于方程，错误；
B、2x+3y＝5符号方程的定义，正确；
C、2x+3≠﹣5不是等式，不能属于方程，错误；
D、4x+3＞1不是等式，不能属于方程，错误；
故选：B．
3．【解答】解：根据题意，将x＝1代入方程ax+2x＝3，
得：a+2＝3，
得：a＝1．
故选：B．
4．【解答】解：将x＝5代入方程，得：﹣3（★﹣9）＝25﹣1，
解得：★＝1，
即★处的数字是1，
故选：A．
5．【解答】解：A、含有两个未知数，故不是一元一次方程，故A选项不符合题意；
B、符合一元一次方程的定义，故B选项正确；
C、含有3个未知数，故不是一元一次方程，故C选项不符合题意；
D、未知数的最高次项是2，故不是一元一次方程．故D选项不符合题意．
故选：B．
6．【解答】解：∵关于x的一元一次方程（a+2）x|a|﹣1+5＝0，
∴a+2≠0且|a|﹣1＝1，
解得：a＝2，
故选：C．
7．【解答】解：A、2x+1＝3x，
2x﹣3x＝﹣1，故本选项不符合题意；
B、x＝，
x＝×，故本选项符合题意；
C、x＝，
x＝×，故本选项符合题意；
D、﹣＝2，
﹣（x+1）＝6，
﹣x﹣1＝6，故本选项不符合题意；
故选：B．
8．【解答】解：设巧克力的质量为x，果冻的质量为y．
则
解得
所以一块巧克力的质量为20克．
故选：A．
9．【解答】解：∵x＝m是关于x的方程2x+m＝6的解，
∴把x＝m代入方程可得2m+m＝6，
解得m＝2，
故选：C．
10．【解答】解：因为关于x的一元一次方程2xa﹣2+m＝4的解为x＝1，
可得：a﹣2＝1，2+m＝4，
解得：a＝3，m＝2，
所以a+m＝3+2＝5，
故选：C．
2．填空题
11．【解答】解：∵单项式3acx+2与﹣7ac2x﹣1是同类项，
∴x+2＝2x﹣1．
故答案为：x+2＝2x﹣1．
12．【解答】解：∵方程的解为x＝3，
∴方程为x﹣3＝0，
故答案为：x﹣3＝0（答案不唯一）．
13．【解答】解：把x＝2代入方程，得2+▲＝6，
解得▲＝4．
故答案为：4．
14．【解答】解：根据题意得：|m+1|＝1，
即m+1＝1或m+1＝﹣1，
解得：m＝0或﹣2，
∵m≠0，
∴m＝﹣2，
故答案为：﹣2．
15．【解答】解：根据题意得：
a﹣3＝1，
解得：a＝4，
把a＝4代入原方程得：
﹣3x+4＝0，
解得：x＝，
故答案为：．
16．【解答】解：根据题意得：
第一个等式等号右边为：﹣x+4，第二个等式等号右边为4，
∵（﹣x+4）+x＝4，
∴等号两边同时加x，
故答案为：x．
17．【解答】解：由第一个天平可知：■＝●+▲，
将第二个天平中的■换作●+▲，可得
●+●＝▲+▲+●，
即●＝▲+▲，
将第一个天平中的●换作▲+▲，可得
■＝▲+▲+▲，
因此，●+■＝▲+▲+▲+▲+▲，
即第三个天平“？”处放5个▲，
故答案为：5．
18．【解答】解：∵关于x的方程3x﹣kx+2＝0的解为2，
∴3×2﹣2k+2＝0，
解得：k＝4．
故答案为：4．
3．解答题
19．【解答】解：x＝3不是方程2ax﹣5＝3x﹣4a的解，理由为：
∵x＝2是方程ax﹣4＝0的解，
∴把x＝2代入得：2a﹣4＝0，
解得：a＝2，
将a＝2代入方程2ax﹣5＝3x﹣4a，得4x﹣5＝3x﹣8，
将x＝3代入该方程左边，则左边＝7，
代入右边，则右边＝1，
左边≠右边，
则x＝3不是方程4x﹣5＝3x﹣8的解．
20．【解答】解：由（m﹣2）x|m|﹣1+1＝0是关于x的一元一次方程，得
．
解得m＝﹣2．
一元一次方程是﹣4x+1＝0．
解得x＝．
21．【解答】解：把x＝﹣3代入方程2（x+k）＝5得：
2×（﹣3+k）＝5，
解得：k＝，
∴k的值为．
22．【解答】解：把x＝1代入原方程得：3k+k＝8
解得：k＝2．
∴k的值为2．
23．【解答】解：（1）依题意有|m|﹣4＝1且m+5≠0，解之得m＝5，
故m＝5；

（2）3（4m﹣1）﹣2（3m+2）＝12m﹣3﹣6m﹣4＝6m﹣7，
当m＝5时，原式＝6×5﹣7＝23．
24．【解答】解：由x﹣3（x﹣1）＝5﹣x，
可得：x＝﹣2，
所以方程＝+1的解为x＝2，
将x＝2代入＝+1，
∴＝+1，
解得：k＝﹣2
25．【解答】解：（1）当m＝2时，原方程为﹣3x﹣1＝0，
解得，，
（2）当m≠5时，方程有解，
，
∵方程有整数解，且m是整数，
∴m﹣5＝±1，m﹣5＝±2，
解得，m＝6或m＝4或m＝7或m＝3．