人教版七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方同步测试解析版
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方同步测试解析版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 98.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-21 21:55:17 | ||
图片预览
文档简介
人教版七年级数学上册 第一章 有理数 第五节 有理数的乘方 同步测试
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．把58000表示成a×10n（其中1≤a≤10，n为整数）的形式，则n＝（ ）
A．﹣4 B．2 C．3 D．4
2．任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和．如：23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19．……仿此，若m3的“分裂数”中有一个是59，则m＝．（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
3．一个数的立方等于它本身，则这个数是（ ）
A．0，1 B．1 C．﹣1 D．0，±1
4．省耕公园位于昭阳区北部新区，北靠国学路，东临昭通大道．公园总用地面积约10000平方米，请将1000000用科学记数法表示应为（ ）
A．10×105 B．10×106 C．1×106 D．1×107
5．从权威部门获悉，我国海洋面积是299.7万平方公里，约为陆地面积的三分之一，则陆地面积用科学记数法表示为（ ）平方公里．
A．8.991×106 B．8.991×104 C．2.997×106 D．2.997×104
6．2018年10月23日，港珠澳大桥开通，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连按珠海和澳门人工岛，止于珠海祺湾，工程项目总投资额1269亿元，数据1269亿元用科学记数法可表示为（ ）
A．1269×108元 B．126.9×109元
C．1.269×1011元 D．1.269×108元
7．计算：（﹣1）4﹣（ ）
A． B．﹣ C．﹣ D．
8．电影《流浪地球》中描述，在北半球建立了12000座行星推进器，若每座行星推进器的推力达到1.5×1014牛顿，则12000座行星推进器的总推力应为（ ）
A．1.8×1016牛顿 B．1.8×1017牛顿
C．1.8×1018牛顿 D．1.8×1019牛顿
9．下列运算结果为正整数的是（ ）
A．3÷2 B．（﹣3）2 C．0×（﹣2019） D．2﹣3
10．（﹣）2＝（ ）
A． B．﹣ C．﹣4 D．4
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．计算：﹣×4﹣（﹣1）＝ ．
12．计算：1﹣43×（﹣）＝ ．
13．2019年1月4日，NBA现役球员杜兰特在常规赛中生涯总得分己突破22000分，同时他也是历史上第32位得分突破22000分的球员．请将数据220000用科学记数法表示为 ．
14．2019年1月1日，“学习强国”平台全国上线，截止至2019年6月17日，重庆市党员“学习强国”APP注册人数约1380000，参学覆盖率达71%，稳居全国前列，将数据1380000用科学记数法表示为 ．
15．正在红河州建设的弥蒙高铁，北起弥勒站，南至蒙河铁路蒙自站，与中越国际通道昆玉河铁路相连接，是连接昆明、弥勒、开远及蒙自的主要客运通道，将对红河州的经济发展有着重要的作用．弥蒙高铁全长约107300米，请将数字107300用科学记数法表示为 ．
16．阅读材料：如果ab＝N（a＞0，且a≠1），那么数b叫做以a为底N的对数，记作b＝logaN．例如23＝8，则log28＝3．根据材料填空：log39＝ ．
17．给定两组数，A组为：1，2，…，100；B组为：12，22，…，1002．对于A组中的数x，若有B组中的数y，使x+y也是B组中的数，则称x为“关联数”．那么，A组中这样的关联数有 个．
18．用四舍五入法将2.896精确到0.01，所得到的近似数为 ．
三．解答题（共7小题，共66分）
19．计算：
（1）（﹣48）÷8﹣（﹣25）×（﹣6）；
（2）4+（﹣2）3×5﹣（﹣0.28）÷4．
20．一颗人造地球卫星的速度是2.844×107米/时，一辆汽车的速度是100公里/时，试问这颗人造地球卫星的速度是这辆汽车的多少倍？
21．若a2＝25，|b|＝5，求a+b的值．
22．当细菌繁殖时，每隔一段时间，一个细菌就分裂成两个．
（1）一个细菌在分裂n次后，数量变为 个．
（2）有一种分裂速度很快的细菌，它每12分钟分裂一次，如果现在盘子里有1000个这样的细菌，那么1小时后，盘子里有 个细菌．
（3）求两个小时后的数量是1小时后的多少倍？
23．已知下列有理数，请按要求解答问题：
﹣3，﹣|﹣3|，﹣（﹣2），0，3.5，﹣22
（1）将上列各数填入对应括号内
负有理数集合{ }
整数集合{ }
（2）画数轴，并把上列各数在数轴上表示出来
24．有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．
（1）计算：1+2﹣6﹣9；
（2）若1÷2×6□9＝﹣6，请推算□内的符号；
（3）在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．
25．李阿姨的月工资是7000元（未扣税），扣除5000元免税项目后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税．
（1）李阿姨月工资的个人所得税是多少元？
（2）李阿姨将实领工资中的5000元存入银行，带着本月工资的余额到一家手机店购买了一部打八折的手机，买完手机后余下500元，这部手机打折前的价格是多少元？
（3）李阿姨带着500元来到了另一家正在搞促销活动的商场，李阿姨在该商店购物付款后余下32元，付款后发现商场是这样规定的：购物不超过500元，不打折；购物超过500元但不超过600元，所购全部商品九折销售；购物超过600元，所购商品全部七五折，李阿姨在该商场可能购买了原价多少钱的商品？
参考答案
一．参考答案
1．【解答】解：把58000表示成a×10n（其中，1≤a＜10，n为整数）的形式，故58000＝5.8×104，
则n为4．
故选：D．
2．【解答】解：由题意，从23到m3，正好用去从3开始的连续奇数共2+3+4+…+m＝个，
59是从3开始的第29个奇数
当m＝7时，从23到73，用去从3开始的连续奇数共＝27个
当m＝8时，从23到83，用去从3开始的连续奇数共＝35个
故m＝8
故选：C．
3．【解答】解：立方等于本身的数是﹣1、1、0，
故选：D．
4．【解答】解：1000000＝1×106．
故选：C．
5．【解答】解：299.7×3＝899.1（万平方公里），
将陆地面积用科学记数法表示为8.991×106平方公里．
故选：A．
6．【解答】解：数据1269亿元用科学记数法可表示为1.269×1011元．
故选：C．
7．【解答】解：原式＝1﹣＝，
故选：D．
8．【解答】解：1.5×1014×12000＝1.8×1018，
故选：C．
9．【解答】解：A、3÷2＝1.5，1.5不是正整数；
B、（﹣3）2＝9，9是正整数；
C、0×（﹣2019）＝0，0不是正整数；
D、2﹣3＝﹣1，﹣1不是正整数；
故选：B．
10．【解答】解：（﹣）2＝，
故选：A．
二．填空题
11．【解答】解：原式＝﹣2+1＝﹣1，
故答案为：﹣1
12．【解答】解：原式＝1﹣64×（﹣）＝1﹣48+56＝9，
13．【解答】解：220000＝2.2×105．
故答案为：2.2×105．
14．【解答】解：1380000＝1.38×106，
故答案为：1.38×106．
15．【解答】解：107300＝1.073×105．
故答案为：1.073×105．
16．【解答】解：∵32＝9，
∴log39＝2，
故答案为2．
17．【解答】解：设y＝b2，x+y＝a2，1≤b＜a≤100
则x＝a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）≤100
∵（a+b）与（a﹣b）奇偶性相同，且a+b≥（a﹣b）+2，以下分情况讨论：
（1）若a﹣b＝1，则3≤a+b≤99为奇数，a+b可取3，5，7，…99共49个；
（2）若a﹣b＝2，则4≤a+b≤50为偶数，a+b可取4，6，8，…50共24 个；
其它情况下所得的x值，可归为以上情形．
∴x共有：49+24＝73个．
故答案为：73
故答案为：9
18．【解答】解：2.896精确到0.01，所得到的近似数为2.90．
故答案为2.90．
三．解答题
19．【解答】解：（1）（﹣48）÷8﹣（﹣25）×（﹣6）
＝（﹣6）﹣150
＝﹣156；
（2）4+（﹣2）3×5﹣（﹣0.28）÷4
＝4+（﹣8）×5+0.07
＝4+（﹣40）+0.07
＝﹣35.93．
20．【解答】解：人造地球卫星速度：2.844×107米/时＝28 440 000米/时﹣
汽车速度：100公里/时＝100 000米/时
这颗人造地球卫星的速度是这辆汽车的284.4倍．
21．【解答】解：∵a2＝25，|b|＝5，
∴a＝±5 b＝±5，
当a＝5时，b＝5，
∴a+b＝10；
当a＝5时，b＝﹣5．
∴a+b＝0；
当a＝﹣5时，b＝5，
∴a+b＝0；
当a＝﹣5时，b＝﹣5．
∴a+b＝﹣10；
∴a+b的值是﹣10或0或10．
22．【解答】解：（1）一个细菌在分裂n次后，数量变为2n个，
故答案为：2n；
（2）1小时后，盘子里有1000×25＝32000个细菌，
故答案为：32000；
（3）两个小时后的数量是1小时后的＝25＝32倍．
23．【解答】解：（1）负有理数集合{﹣3，﹣|﹣3|，﹣22}
整数集合{﹣3，﹣（﹣2），0，﹣22}
故答案为：﹣3，﹣|﹣3|，﹣22；﹣3，﹣（﹣2），0，﹣22．
（2）如图所示
24．【解答】解：（1）1+2﹣6﹣9
＝3﹣6﹣9
＝﹣3﹣9
＝﹣12；
（2）∵1÷2×6□9＝﹣6，
∴1××6□9＝﹣6，
∴3□9＝﹣6，
∴□内的符号是“﹣”；
（3）这个最小数是﹣20，
理由：∵在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，
∴1□2□6的结果是负数即可，
∴1□2□6的最小值是1﹣2×6＝﹣11，
∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9＝﹣20，
∴这个最小数是﹣20．
25．【解答】解：（1）（7000﹣5000）×3%＝60（元），
答：李阿姨月工资的个人所得税为60元；
（2）（7000﹣60﹣5000﹣500）÷0.8＝1800（元），
答：这部手机打折前的价格是1800元；
（3）若李阿姨带购物不超过500元，则李阿姨购物500﹣32＝468元的商品；
若李阿姨购物超过500元但不超过600元，则李阿姨购物468÷0.9＝520元的商品；
若李阿姨购物超过600元，则李阿姨购物468÷75%＝624元．
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．把58000表示成a×10n（其中1≤a≤10，n为整数）的形式，则n＝（ ）
A．﹣4 B．2 C．3 D．4
2．任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和．如：23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19．……仿此，若m3的“分裂数”中有一个是59，则m＝．（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
3．一个数的立方等于它本身，则这个数是（ ）
A．0，1 B．1 C．﹣1 D．0，±1
4．省耕公园位于昭阳区北部新区，北靠国学路，东临昭通大道．公园总用地面积约10000平方米，请将1000000用科学记数法表示应为（ ）
A．10×105 B．10×106 C．1×106 D．1×107
5．从权威部门获悉，我国海洋面积是299.7万平方公里，约为陆地面积的三分之一，则陆地面积用科学记数法表示为（ ）平方公里．
A．8.991×106 B．8.991×104 C．2.997×106 D．2.997×104
6．2018年10月23日，港珠澳大桥开通，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连按珠海和澳门人工岛，止于珠海祺湾，工程项目总投资额1269亿元，数据1269亿元用科学记数法可表示为（ ）
A．1269×108元 B．126.9×109元
C．1.269×1011元 D．1.269×108元
7．计算：（﹣1）4﹣（ ）
A． B．﹣ C．﹣ D．
8．电影《流浪地球》中描述，在北半球建立了12000座行星推进器，若每座行星推进器的推力达到1.5×1014牛顿，则12000座行星推进器的总推力应为（ ）
A．1.8×1016牛顿 B．1.8×1017牛顿
C．1.8×1018牛顿 D．1.8×1019牛顿
9．下列运算结果为正整数的是（ ）
A．3÷2 B．（﹣3）2 C．0×（﹣2019） D．2﹣3
10．（﹣）2＝（ ）
A． B．﹣ C．﹣4 D．4
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．计算：﹣×4﹣（﹣1）＝ ．
12．计算：1﹣43×（﹣）＝ ．
13．2019年1月4日，NBA现役球员杜兰特在常规赛中生涯总得分己突破22000分，同时他也是历史上第32位得分突破22000分的球员．请将数据220000用科学记数法表示为 ．
14．2019年1月1日，“学习强国”平台全国上线，截止至2019年6月17日，重庆市党员“学习强国”APP注册人数约1380000，参学覆盖率达71%，稳居全国前列，将数据1380000用科学记数法表示为 ．
15．正在红河州建设的弥蒙高铁，北起弥勒站，南至蒙河铁路蒙自站，与中越国际通道昆玉河铁路相连接，是连接昆明、弥勒、开远及蒙自的主要客运通道，将对红河州的经济发展有着重要的作用．弥蒙高铁全长约107300米，请将数字107300用科学记数法表示为 ．
16．阅读材料：如果ab＝N（a＞0，且a≠1），那么数b叫做以a为底N的对数，记作b＝logaN．例如23＝8，则log28＝3．根据材料填空：log39＝ ．
17．给定两组数，A组为：1，2，…，100；B组为：12，22，…，1002．对于A组中的数x，若有B组中的数y，使x+y也是B组中的数，则称x为“关联数”．那么，A组中这样的关联数有 个．
18．用四舍五入法将2.896精确到0.01，所得到的近似数为 ．
三．解答题（共7小题，共66分）
19．计算：
（1）（﹣48）÷8﹣（﹣25）×（﹣6）；
（2）4+（﹣2）3×5﹣（﹣0.28）÷4．
20．一颗人造地球卫星的速度是2.844×107米/时，一辆汽车的速度是100公里/时，试问这颗人造地球卫星的速度是这辆汽车的多少倍？
21．若a2＝25，|b|＝5，求a+b的值．
22．当细菌繁殖时，每隔一段时间，一个细菌就分裂成两个．
（1）一个细菌在分裂n次后，数量变为 个．
（2）有一种分裂速度很快的细菌，它每12分钟分裂一次，如果现在盘子里有1000个这样的细菌，那么1小时后，盘子里有 个细菌．
（3）求两个小时后的数量是1小时后的多少倍？
23．已知下列有理数，请按要求解答问题：
﹣3，﹣|﹣3|，﹣（﹣2），0，3.5，﹣22
（1）将上列各数填入对应括号内
负有理数集合{ }
整数集合{ }
（2）画数轴，并把上列各数在数轴上表示出来
24．有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．
（1）计算：1+2﹣6﹣9；
（2）若1÷2×6□9＝﹣6，请推算□内的符号；
（3）在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．
25．李阿姨的月工资是7000元（未扣税），扣除5000元免税项目后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税．
（1）李阿姨月工资的个人所得税是多少元？
（2）李阿姨将实领工资中的5000元存入银行，带着本月工资的余额到一家手机店购买了一部打八折的手机，买完手机后余下500元，这部手机打折前的价格是多少元？
（3）李阿姨带着500元来到了另一家正在搞促销活动的商场，李阿姨在该商店购物付款后余下32元，付款后发现商场是这样规定的：购物不超过500元，不打折；购物超过500元但不超过600元，所购全部商品九折销售；购物超过600元，所购商品全部七五折，李阿姨在该商场可能购买了原价多少钱的商品？
参考答案
一．参考答案
1．【解答】解：把58000表示成a×10n（其中，1≤a＜10，n为整数）的形式，故58000＝5.8×104，
则n为4．
故选：D．
2．【解答】解：由题意，从23到m3，正好用去从3开始的连续奇数共2+3+4+…+m＝个，
59是从3开始的第29个奇数
当m＝7时，从23到73，用去从3开始的连续奇数共＝27个
当m＝8时，从23到83，用去从3开始的连续奇数共＝35个
故m＝8
故选：C．
3．【解答】解：立方等于本身的数是﹣1、1、0，
故选：D．
4．【解答】解：1000000＝1×106．
故选：C．
5．【解答】解：299.7×3＝899.1（万平方公里），
将陆地面积用科学记数法表示为8.991×106平方公里．
故选：A．
6．【解答】解：数据1269亿元用科学记数法可表示为1.269×1011元．
故选：C．
7．【解答】解：原式＝1﹣＝，
故选：D．
8．【解答】解：1.5×1014×12000＝1.8×1018，
故选：C．
9．【解答】解：A、3÷2＝1.5，1.5不是正整数；
B、（﹣3）2＝9，9是正整数；
C、0×（﹣2019）＝0，0不是正整数；
D、2﹣3＝﹣1，﹣1不是正整数；
故选：B．
10．【解答】解：（﹣）2＝，
故选：A．
二．填空题
11．【解答】解：原式＝﹣2+1＝﹣1，
故答案为：﹣1
12．【解答】解：原式＝1﹣64×（﹣）＝1﹣48+56＝9，
13．【解答】解：220000＝2.2×105．
故答案为：2.2×105．
14．【解答】解：1380000＝1.38×106，
故答案为：1.38×106．
15．【解答】解：107300＝1.073×105．
故答案为：1.073×105．
16．【解答】解：∵32＝9，
∴log39＝2，
故答案为2．
17．【解答】解：设y＝b2，x+y＝a2，1≤b＜a≤100
则x＝a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）≤100
∵（a+b）与（a﹣b）奇偶性相同，且a+b≥（a﹣b）+2，以下分情况讨论：
（1）若a﹣b＝1，则3≤a+b≤99为奇数，a+b可取3，5，7，…99共49个；
（2）若a﹣b＝2，则4≤a+b≤50为偶数，a+b可取4，6，8，…50共24 个；
其它情况下所得的x值，可归为以上情形．
∴x共有：49+24＝73个．
故答案为：73
故答案为：9
18．【解答】解：2.896精确到0.01，所得到的近似数为2.90．
故答案为2.90．
三．解答题
19．【解答】解：（1）（﹣48）÷8﹣（﹣25）×（﹣6）
＝（﹣6）﹣150
＝﹣156；
（2）4+（﹣2）3×5﹣（﹣0.28）÷4
＝4+（﹣8）×5+0.07
＝4+（﹣40）+0.07
＝﹣35.93．
20．【解答】解：人造地球卫星速度：2.844×107米/时＝28 440 000米/时﹣
汽车速度：100公里/时＝100 000米/时
这颗人造地球卫星的速度是这辆汽车的284.4倍．
21．【解答】解：∵a2＝25，|b|＝5，
∴a＝±5 b＝±5，
当a＝5时，b＝5，
∴a+b＝10；
当a＝5时，b＝﹣5．
∴a+b＝0；
当a＝﹣5时，b＝5，
∴a+b＝0；
当a＝﹣5时，b＝﹣5．
∴a+b＝﹣10；
∴a+b的值是﹣10或0或10．
22．【解答】解：（1）一个细菌在分裂n次后，数量变为2n个，
故答案为：2n；
（2）1小时后，盘子里有1000×25＝32000个细菌，
故答案为：32000；
（3）两个小时后的数量是1小时后的＝25＝32倍．
23．【解答】解：（1）负有理数集合{﹣3，﹣|﹣3|，﹣22}
整数集合{﹣3，﹣（﹣2），0，﹣22}
故答案为：﹣3，﹣|﹣3|，﹣22；﹣3，﹣（﹣2），0，﹣22．
（2）如图所示
24．【解答】解：（1）1+2﹣6﹣9
＝3﹣6﹣9
＝﹣3﹣9
＝﹣12；
（2）∵1÷2×6□9＝﹣6，
∴1××6□9＝﹣6，
∴3□9＝﹣6，
∴□内的符号是“﹣”；
（3）这个最小数是﹣20，
理由：∵在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，
∴1□2□6的结果是负数即可，
∴1□2□6的最小值是1﹣2×6＝﹣11，
∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9＝﹣20，
∴这个最小数是﹣20．
25．【解答】解：（1）（7000﹣5000）×3%＝60（元），
答：李阿姨月工资的个人所得税为60元；
（2）（7000﹣60﹣5000﹣500）÷0.8＝1800（元），
答：这部手机打折前的价格是1800元；
（3）若李阿姨带购物不超过500元，则李阿姨购物500﹣32＝468元的商品；
若李阿姨购物超过500元但不超过600元，则李阿姨购物468÷0.9＝520元的商品；
若李阿姨购物超过600元，则李阿姨购物468÷75%＝624元．