人教版选修2-1 1.4.3 含有一个量词的命题的否定课件（16张）

课件16张PPT。1.4.3 含有一个量词的命题的否定全称命题 “对M中任意一个x,有p(x)成立”符号简记为： x∈M,p(x)集合复习回顾特称命题“存在M中的一个x,使p(x)成立”符号简记为： x∈M ,p(x)含有全称量词的命题，叫做全称命题含有存在量词的命题，叫做特称命题要判定全称命题“ x∈M, p(x) ”是真命题，需要对集合M中每个元素x, 证明p(x)成立；如果在集合M中找到一个元素x0,使得p(x0)不成立，那么这个全称命题就是假命题判断全称命题和特称命题真假的方法：要判定特称命题 “ x∈M, p(x)”是真命题，只需在集合M中找到一个元素x0,使p(x0)成立即可，如果在集合M中，使p(x)成立的元素x不存在，则特称命题是假命题复习回顾问题情景设p:“平行四边形是矩形”(1)命题p是真命题还是假命题
(2)请写出命题p的否定形式，并判断真假。（1）假命题（2）若非p表述为“平行四边形不是矩形.”其真假如何？（3）产生了什么矛盾？此矛盾说明了什么？假命题问题情景设p:“平行四边形是矩形”可以在“平行四边形是矩形”的前面加上全称量词，变为
p:“所有的平行四边形是矩形”?p:“不是所有的平行四边形都是矩形”上面说法比较“绕”，我们把它等价表述为：

?p : “存在一个平行四边形不是矩形”真命题(1)命题p是真命题还是假命题
(2)请写出命题p的否定形式。并判断真假。探究对于含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论：全称命题 的否定归纳注意:
这里的否定虽然在结构上与否命题相似，但是这里是命题的否定, 而不是命题的否命题。因为命题的否定“真假相反”；否命题的真假没有关系。
是特称命题.解：1） 存在一个能被3整除的整数不是奇数.
2) 存在一个四边形的四个顶点不共圆. 3) 的个位数字等于3 . 否定:
1)所有实数的绝对值都不是正数;2)每一个平行四边形都不是菱形;3)探究含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论特称命题 的否定归纳是全称命题.我们看到
1.全称命题的否定是特称命题；
2.特称命题的否定是全称命题；
3.否定的方法“改量词否结论”2) 所有三角形都不是等边三角形3） 每一个素数都不含三个正因数例2例3.写出下列命题的否定：
（1） ；
（2） ?x∈R，sinx＝1；
（3） ?x∈{-2,-1,0,1,2}，︱x-2︱<2?x∈R，3x＝x1. 写出下列命题的否定：
(1)所有的人都晨练；
(2)?x∈R，x2+x+1>0；
(3)平行四边形的对边相等；
(4) ?x∈R，x2-x+1＝0；“有的人不晨练”.(3)“存在平行四边形，它的对边不相等”知能训练:知能训练:2.命题“所有人都遵纪守法”的否定为（ ）
A.所有人都不遵纪守法；B.有的人遵纪守法；
C.有的人不遵纪守法； D.很多人不遵纪守法.3.命题“所有自然数的平方都是正数”的否定为（ ）
A.所有自然数的平方都不是正数；
B.有的自然数的平方是正数；
C.至少有一个自然数的平方是正数；
D.至少有一个自然数的平方不是正数.CD知能训练:4.命题“存在一个三角形，内角和不等于180o”的否定为（ ）
A.存在一个三角形，内角和等于180o ；
B.所有三角形，内角和都等于180o ；
C.所有三角形，内角和都不等于180o ；
D.很多三角形，内角和不等于180o .5.命题“乌鸦都是黑色的”的否定为:______________________________.6.命题“有的实数没有立方根”的否定为:___命题.（填“真”、“假”）B至少有一只乌鸦不是黑色的真小结：一般地，对于含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论：一般地，对于含有一个量词的特称命题的否定,有下
面的结论：全称命题的否定是特称命题；特称命题的否定是全称命题.方法是“改量词否结论”.