人教版选修2-1 2.1.1曲线与方程课件（25张）

课件25张PPT。 《曲线与方程》知识探究1.如果点M（x0，y0）是曲线C上任意一点， 点M的坐标是方程x－y=0 的解吗？ ①曲线C上的所有点的
坐标都满足方程①2.如果x0，y0是方程x－y＝0①的解， 那么点M（x0，y0）一定在曲线C上吗？ 知识探究方程①的所有解为坐
标的点都在曲线C上所以：方程①是曲线C的方程；
曲线C是方程①的曲线.3.曲线C上的点的坐标都是方程
|x|＝|y|的解吗？以方程|x|＝|y|
的解为坐标的点都在曲线C上吗？知识探究4.曲线C上的点的坐标都是方程
的解吗？以方程
的解为坐标的点都在曲线C上吗？知识探究设曲线C表示直角坐标系中以点（1，2）为圆心，3为半径的圆.知识探究1.曲线C上的点的坐标都是方程
(x－1)2＋(y－2)2＝9 的解
吗？知识探究① 曲线C上的所有点的
坐标都满足方程①2.如果x0，y0是方程(x－1)2＋(y－2)2＝9的解，那么点M（x0，y0）一定在曲线C上吗？ 知识探究以方程①的解为坐标的点都在曲线C上所以：方程①是曲线C的方程；
曲线C是方程①的曲线.知识探究3.曲线C上的点的坐标都是方程
的解吗？以这个方程的解为坐标的点都在曲线C上吗？ 若曲线C与二元方程f（x，y）=0满足
（1）曲线上点的坐标都是这个方程的
解
（2）以这个方程的解为坐标的点都是
曲线上的点概念生成则称：方程是曲线C的方程；
曲线C是方程的曲线.两层意识，相互相承即：曲线上所有点的集合与此曲线的方程的解集能够一一对应概念形成1.求过原点且平分第一象限的射线的
方程.x－y＝0(x≥0)新知探究2. 方程(x－1)2＋(y－2)2＝9（x＜0）的曲线是什么？新知探究1.判断下列结论的正误并说明理由
（1）过点A（3，0）且垂直于x轴
的直线为x=3；
（2）到x轴距离为2的点的轨迹方
程为y=2；
（3）到两坐标轴距离乘积等于1
的点的轨迹方程为xy=1.对错错概念辨析|y|=2|xy|=1 (1)曲线C为过点A(1，1)，B(-1，1)的
折线，方程为(x-y)(x+y)=0;2.判断图中曲线的方程是否正确概念辨析(2)曲线C是顶点在原点的抛物线，方
程为x+ =0;0xy-11-2212.判断图中曲线的方程是否正确概念辨析 (3)曲线C是Ⅰ, Ⅱ象限内到X轴，
Y轴的距离乘积为1的点集，方程y= 0xy-11-2212.判断图中曲线的方程是否正确概念辨析3.如果曲线C上的点坐标(x,y)都是方程 F(x,y)=0的解，那么（ ）
A、以方程F(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上
B、以方程F(x,y)=0的解为坐标的点，有些不在曲线上.
C、不在曲线C上的点的坐标都不是方程 F(x,y)=0的解.
D、坐标不满足F(x,y)=0的点不在曲线C上.D概念辨析典型例题例1:已知三角形顶点 A(2,0)、B(0,1)、及C(2,3),写出AB边的中线CM的方程.5x-2y-4=0(1≤x≤2)例2 证明：与两条坐标轴的距离
的积为常数k(k＞0)的点的轨迹方程是xy＝±k.典型例题 A典型例题 错典型例题 错 正确其中y≤3除去点（2，0）课堂小结 1.方程的曲线与曲线的方程是两个并存的概念，我们常用方程描述曲线的数量关系，用曲线反映方程的几何性质，二者相辅相成，对立统一.课堂小结 2.方程与曲线是一种对应关系，根据已知条件求曲线的方程与通过曲线的方程研究曲线的性质，是解析几何的两个主要问题.谢谢大家！