人教版选修2-1 2.1.2求曲线的方程课件（16张）

课件16张PPT。1求曲线的方程1(1)曲线上点的坐标都是这个方程的解;
(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点.
那么,这个方程叫做曲线的方程;
这条曲线叫做方程的曲线.定义: 一般地,在直角坐标系中,如果某曲线C(看作点的集合或适合某种条件的点的轨迹)上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系:1 判断下列结论的正误并说明理由
（1）过点A（3，0）且垂直于x轴的直线为x=3
（2）到x轴距离为2的点的轨迹方程为y=2
（3）到两坐标轴距离乘积等于1的点的轨迹方程为xy=1对错错练习11练习2:下述方程表示的图形分别是下图中的哪一个？11．解析几何与坐标法：
我们把借助于坐标系研究几何图形的方法叫做坐标法. 在数学中，用坐标法研究几何图形的知识形成了一门叫解析几何的学科.因此，解析几何是用代数方法研究几何问题的一门数学学科.2．平面解析几何研究的主要问题：
（1）根据已知条件，求出表示平面曲线的方程；
（2）通过方程，研究平面曲线的性质.
说明：本节主要讨论求解曲线方程的一般步骤.1111方法小结11例2.已知一条直线l和它上方的一个点A，点A到l的距离是2,一条曲线也在l的上方，它上面的每一点到A的距离减去到l的距离的差都是2,建立适当的坐标系，求这条曲线的方程.取直线l为x轴,过点A且垂直于直线l的直线为y轴,建立坐标系xOy,解：因为曲线在x轴的上方，所以y＞0, 所以曲线的方程是 设点M(x,y)是曲线上任意一点，MB⊥x轴，垂足是B，1
（2）要仔细分析曲线上动点所满足的几何条件，挖掘等量关系，寻找动点坐标所适合的方程。
（3）根据具体条件，有时要注明变量X 与 Y 的变化范围。
小结：求曲线的方程要注意以下几点：
（1）当题中没给定坐标系时，我们就要适当地建立坐标系，例如题目中有两垂直直线，就可以选其做坐标轴。1直接法（轨迹法）求曲线（图形）的方程，一般有下面几个步骤：说明：一般情况下，化简前后方程的解集是相同的，步骤（5）可以省略不写，如有特殊情况，可适当予以说明.另外，根据情况，也可以省略步骤（2），直接列出曲线方程.(1)建系设点：建立适当的坐标系,用有序实数对（x,y）表示曲线上任意一点M的坐标；(2)列式:写出适合条件p的点M集合P={M|p(M)}(3)坐标化:用坐标表示条件p(M),列出方程f(x,y)=0;(4)化简:化方程f(x,y)=0为最简形式；(5)证明:说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上.（查漏除杂）注：求哪个点的轨迹，就设哪个点的坐标为（x,y)1已知平面上有两定点A,B， 平面上一动点M到A,B两点距离之比为2：1；求动点M的轨迹方程，并说出轨迹的形状。
A分析：我们要求曲线的方程肯定离不开坐标系，所以首先我们就要建立坐标系。
解：以线段AB所在的直线为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴建立坐标系xOy。 则A(-a,0),B(a,0)。
设点M（x,y）,则M属于集合
由两点间的距离公式，点M适合的条件可以表示为：
整理得：
即：
点的轨迹是以 为圆心， 为半径的圆
12.已知圆， 过原点作圆C的弦OP,求OP中点Q的轨迹方程11 作业： 动点M在曲线x2＋y2＝1上移动，M和定点B(3,0)连线的中点为P，求P点的轨迹方程．
11.曲线和方程反映了数形结合的思想，要充分注意化简过程的等价转换；求轨迹方程时要注意条件对变量x或y的限制。
2.求轨迹方程时，根据条件列出等式是至关重要的一环。
3.求曲线方程与求曲线的轨迹的主要区别是：求曲线的轨迹不仅要求出曲线的方程，而且还要说明和讨论所求轨迹是什么样的图形，在何处，即图形的形状、位置、大小等。