人教版选修2-1 2.3.2双曲线简单几何性质课件（19张）

课件19张PPT。2.3.2 双曲线的简单几何性质学习目标学习目标：1.理解并掌握双曲线的简单几何性质；（重点）
2.能利用双曲线的几何性质求双曲线的方程、渐近
线、离心率等相关问题;（难点）
3.进一步体会类比和数形结合等数学思想.| |MF1|-|MF2| | =2a（０ < 2a<|F1F2|）定义图象方程a.b.c 的关系一、复习回顾：1.双曲线oYXF1F2A1A2B2B12.椭圆的简单几何性质有哪些？范围
对称性
顶点
离心率复习回顾：x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，
又叫做双曲线的中心。 2、对称性 1、范围(-x,-y)(-x,y)(x,-y)3、顶点(与对称轴的交点)探究双曲线 的简单几何性质4、实轴虚轴5、渐近线ab观察两条直线
与双曲线有何关系？渐近线.gsp5、渐近线xyoab（3）利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图思考（1）双曲线
的渐近线方程是？（2）等轴双曲线的渐近线
方程是什么？b6、离心率（1）定义：（2）e的范围？（3）e的含义？e是表示双曲线开口大小的一个量,
e越大开口越大注意观察(动画演示）关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率A1（- a，0），A2（a，0）A1（0，-a），A2（0，a）渐近线F2(0,c)
F1(0,-c)小 结**三、典例
类型一：已知双曲线的标准方程研究其简单的几何性质例1.已知双曲线 9x2-16y2=144，求双曲线的实半
轴和虚半轴长、顶点坐标、焦点坐标、渐近线
方程、离心率。题后反思：
先将双曲线方程化
为标准形式。
类型二：根据几何性质求双曲线的标准方程题后反思：高考链接题后反思：例3类型三：求双曲线的离心率或其取值范围题后反思：
注意数形结合
高考链接1.双曲线 的简单几何性质四、小结2.比较双曲线的几何性质与椭圆的几何性质的异同.范围、对称性、顶点、离心率、渐进线关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率A1（- a，0），A2（a，0）B1（0，-b），B2（0，b）F1(-c,0) F2(c,0)关于x轴、y轴、原点对称A1（- a，0），A2（a，0）渐进线3.数学思想方法：
“类比学习法”和“数形结合法”作业：
必做：P62习题2.3 A组 4（3）,6 ;B组1 选做：提高题