九年级上册数学第23、25章旋转、概率专项练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 九年级上册数学第23、25章旋转、概率专项练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 351.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-23 05:35:15 | ||
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文档简介
九年级上册数学第23、25章旋转、概率专项练习
一、选择题
1．直角坐标系中，点A(-3，4)与点B(3，-4)关于 （ ）
A．原点对称 B．y轴对称 C．x轴对称 D．以上都不对
2．若点P(3，-n)、Q(m，-4)关于原点对称，则P、Q两点间的距离是 （ ）
A．5 B．10 C．20 D．10
3．如图所示的四个图案中，通过旋转变换可得的图案有 （ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4．下列事件是随机事件的是 （ ）
A．地下的石油会用完 B．一个班上的两名学生生日相同
C．异号两数相乘，积为负数 D．太阳从西边升起
5．下列事件中，必然事件是 （ ）
A．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上
B．黑暗中从一串不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门
C．通常情况下，水往低处流
D．上学的路上一定能遇到同班同学
6．做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次，经过统计得“凸面向上”的概率为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率为 （ ）
A．0.22 B．0.44 C．0.50 D．0.56
7．如图所示，△ABC是直角三角形，BC是斜边，现将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，已知AP=3，则PP′的长度为（ ）
A．3 B．3 C．4 D．5
8．如图所示，D是△ABC内的一点，DA=DB，现把△DAB绕点A旋转到△FAC的位置，连接DF,则图中等腰三角形的个数为 （ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
一幢楼房有六个单元，李年和王露住在这幢楼内，他们住在同一单元的概率为（ ）
A． B． C． D．
10.在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球有3个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回暗箱，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出口大约是 （ ）
A．12 B．9 C．4 D．3
填空题
1．直线y=x+3上有一点P(3，2m)，则点P关于原点的对称点P′为_________．
2．单项选择题是数学试卷的重要组成部分，当你遇到不会做的题目时，如果你随便选一个答案(每个题目有4个选项)，那么你答对的概率为_________．
3．如图，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置，已知斜边AB=10cm，BC=6cm，设A′B′的中点是M,连接AM,则AM=_________cm.
如图所示，△ABC按顺时针方向旋转一个角度后成为△ADE，已知∠B=93°，∠AED=48°，则旋转角等于_________．
5．投一枚均匀的小正方体，小正方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，每次试验投两次，两次朝上的数字的和为7的概率是_________．
6．一个口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球与10的比值分别为：0.4，O.1，0.2，O.1，0.2，根据上述数据，小亮可估计口袋大约有_________个黑球．
7．一位汽车司机准备去商场购物，他随意把汽车停在某个停车场内，如图所示，停车场分A，B两区，停车场内一个停车位置正好占一个方格且每个方格除颜色外完全一样，则汽车停在A区蓝色区域的概率是_________，停在B区蓝色区域的概率是_________.
三、解答题
1．甲、乙两人生产同一种零件，甲生产的200件产品中有6件不合格产品，乙生产的1000件产品中有15件是不合格产品，问：谁的技术水平高？
2．如图，已知△ABC和对称中心点O，O′.
(1)求作△ABC关于点O成中心对称的△A?B?C?；
(2)求作△ABC关于点O′成中心对称的△A?B?C?.
3．李先生家客厅地毯上的图案是由如图所示的图形拼成的，图中的O为BD与AC的中点，E，F分别为AO，CO的中点，向地毯上随意掷一枚硬币，则硬币落在阴影部分的可能性大，还是落在空白部分的可能性大？
4．如图所示，四边形ABCD是正方形，△ADF旋转后得到△ABE，∠1=∠2，说明△AEG的形状．
5．某市今年中考理化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容，规定：每位考生必须在三个物理实验(用纸签A，B，C表示)和三个化学实验(用纸签D，E，F表示)中各抽到一个进行考试．小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个.
(1)用列表法或画树状图表示所有可能出现的结果；
(2)小刚抽到物理实验B和化学实验F(记作事件M)的概率是多少？
6．如图所示，正方形ABCD绕点A逆时针旋转n°后得到正方形AEFG，边EF与CD交于点O．
(1)以图中已标有字母的点为端点连接两条对角线段(正方形的对角线除外)，要求所连接的两条线段相交且互相垂直，并说明相互垂直的理由；
(2)若正方形的边长为2 cm，重叠部分(四边形AEOD)的面积为cm?，求旋转的角度．
7．某篮球队教练记录了该队一名主力前锋练习罚篮的结果如下：
练习罚篮 30 60 90 150 200 300 400 500
罚中次数 27 45 78 118 161 239 322 401
罚中频率
(1)填表求该前锋罚篮命中的频率(保留3个有效数字)；
(2)比赛中该前锋队员上篮得分并造成对手犯规，罚球一次，你能估计这次他能罚中的概率是多少吗？
参考答案
一、1．A 2．B3．C4．B5．C6．D
7．B8．C9．C 10．A
二、1．(-3，-6) 2． 3． 4. 39°
5． 6. 48 7．
三、1．解：甲生产的产品的不合格率是=3%，乙生产的产品的不合格率是=1.5%，因为3%＞1.5%，所以乙的技术水平高．
2．解：(1)作出△A?B?C?，如图所示：
(2)作出△A?B?C?，如图所示．
3．解：∵O为AC与BC的中点，
∴四边形ABCD是平行四边形，
又∵E为AO的中点，
∴□ABCD
同理，□ABCD．∴，
∴落在空白部分的可能性大．
4．解：由正方形的性质，知∠BAD=90°，所以旋转角为90°．利用旋转的特征可知，对应点F到E也旋转了90°，即∠EAF=90°，所以∠EAG=90°-∠2，而∠E=∠DFA，∠DFA=90°-∠1.所以∠E=∠EAG.所以△AEG是等腰三角形．
5．解：(1)列表如下：
化学实验 物理实验 D E F
A （A,D） （A,E） （A,F）
B （B,D） （B,E） （B,F）
C （C,D） （C,E） （C,F）
或画树形图如图：
所有可能出现的结果为AD，AE，AF，BD，BE，BF，CD，CE，CF.
(2)从上表或树形图可以看出，所有可能出现的结果共有9种，其中事件M出现一次，所以P(M)=．
6．解：(1)连接AO，DE，AO⊥DE．理由如下：
∵在Rt△ADO与Rt△AEO中，AD=AE，AO=AO，
∴Rt△ADO≌Rt△AEO．
∴∠DAO=∠EAO(即AO平分∠DAE).
∴AO⊥DE(等腰三角形的三线合一)．(注：其他的结论也成立，如GD⊥BE．)
(2)∵四边形AEOD的面积为cm?，
∴三角形ADO的面积为(cm?)．
∵AD=2cm，∴DO=cm．∴∠DA0=30°．
∴∠DAE=60°．
∴∠EAB=30°．即旋转的角度为30°．
7．解：(1)表中的频率依次为0.900，0.750，0.867，0.787, 0.805, 0.797, 0.805, 0.802.
(2)从表中的数据可以发现，随着练习次数的增加，该前锋罚篮命中的频率稳定在0.8左右，估计他这次能罚中的概率约为0.8.
一、选择题
1．直角坐标系中，点A(-3，4)与点B(3，-4)关于 （ ）
A．原点对称 B．y轴对称 C．x轴对称 D．以上都不对
2．若点P(3，-n)、Q(m，-4)关于原点对称，则P、Q两点间的距离是 （ ）
A．5 B．10 C．20 D．10
3．如图所示的四个图案中，通过旋转变换可得的图案有 （ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4．下列事件是随机事件的是 （ ）
A．地下的石油会用完 B．一个班上的两名学生生日相同
C．异号两数相乘，积为负数 D．太阳从西边升起
5．下列事件中，必然事件是 （ ）
A．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上
B．黑暗中从一串不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门
C．通常情况下，水往低处流
D．上学的路上一定能遇到同班同学
6．做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次，经过统计得“凸面向上”的概率为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率为 （ ）
A．0.22 B．0.44 C．0.50 D．0.56
7．如图所示，△ABC是直角三角形，BC是斜边，现将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，已知AP=3，则PP′的长度为（ ）
A．3 B．3 C．4 D．5
8．如图所示，D是△ABC内的一点，DA=DB，现把△DAB绕点A旋转到△FAC的位置，连接DF,则图中等腰三角形的个数为 （ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
一幢楼房有六个单元，李年和王露住在这幢楼内，他们住在同一单元的概率为（ ）
A． B． C． D．
10.在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球有3个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回暗箱，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出口大约是 （ ）
A．12 B．9 C．4 D．3
填空题
1．直线y=x+3上有一点P(3，2m)，则点P关于原点的对称点P′为_________．
2．单项选择题是数学试卷的重要组成部分，当你遇到不会做的题目时，如果你随便选一个答案(每个题目有4个选项)，那么你答对的概率为_________．
3．如图，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置，已知斜边AB=10cm，BC=6cm，设A′B′的中点是M,连接AM,则AM=_________cm.
如图所示，△ABC按顺时针方向旋转一个角度后成为△ADE，已知∠B=93°，∠AED=48°，则旋转角等于_________．
5．投一枚均匀的小正方体，小正方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，每次试验投两次，两次朝上的数字的和为7的概率是_________．
6．一个口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球与10的比值分别为：0.4，O.1，0.2，O.1，0.2，根据上述数据，小亮可估计口袋大约有_________个黑球．
7．一位汽车司机准备去商场购物，他随意把汽车停在某个停车场内，如图所示，停车场分A，B两区，停车场内一个停车位置正好占一个方格且每个方格除颜色外完全一样，则汽车停在A区蓝色区域的概率是_________，停在B区蓝色区域的概率是_________.
三、解答题
1．甲、乙两人生产同一种零件，甲生产的200件产品中有6件不合格产品，乙生产的1000件产品中有15件是不合格产品，问：谁的技术水平高？
2．如图，已知△ABC和对称中心点O，O′.
(1)求作△ABC关于点O成中心对称的△A?B?C?；
(2)求作△ABC关于点O′成中心对称的△A?B?C?.
3．李先生家客厅地毯上的图案是由如图所示的图形拼成的，图中的O为BD与AC的中点，E，F分别为AO，CO的中点，向地毯上随意掷一枚硬币，则硬币落在阴影部分的可能性大，还是落在空白部分的可能性大？
4．如图所示，四边形ABCD是正方形，△ADF旋转后得到△ABE，∠1=∠2，说明△AEG的形状．
5．某市今年中考理化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容，规定：每位考生必须在三个物理实验(用纸签A，B，C表示)和三个化学实验(用纸签D，E，F表示)中各抽到一个进行考试．小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个.
(1)用列表法或画树状图表示所有可能出现的结果；
(2)小刚抽到物理实验B和化学实验F(记作事件M)的概率是多少？
6．如图所示，正方形ABCD绕点A逆时针旋转n°后得到正方形AEFG，边EF与CD交于点O．
(1)以图中已标有字母的点为端点连接两条对角线段(正方形的对角线除外)，要求所连接的两条线段相交且互相垂直，并说明相互垂直的理由；
(2)若正方形的边长为2 cm，重叠部分(四边形AEOD)的面积为cm?，求旋转的角度．
7．某篮球队教练记录了该队一名主力前锋练习罚篮的结果如下：
练习罚篮 30 60 90 150 200 300 400 500
罚中次数 27 45 78 118 161 239 322 401
罚中频率
(1)填表求该前锋罚篮命中的频率(保留3个有效数字)；
(2)比赛中该前锋队员上篮得分并造成对手犯规，罚球一次，你能估计这次他能罚中的概率是多少吗？
参考答案
一、1．A 2．B3．C4．B5．C6．D
7．B8．C9．C 10．A
二、1．(-3，-6) 2． 3． 4. 39°
5． 6. 48 7．
三、1．解：甲生产的产品的不合格率是=3%，乙生产的产品的不合格率是=1.5%，因为3%＞1.5%，所以乙的技术水平高．
2．解：(1)作出△A?B?C?，如图所示：
(2)作出△A?B?C?，如图所示．
3．解：∵O为AC与BC的中点，
∴四边形ABCD是平行四边形，
又∵E为AO的中点，
∴□ABCD
同理，□ABCD．∴，
∴落在空白部分的可能性大．
4．解：由正方形的性质，知∠BAD=90°，所以旋转角为90°．利用旋转的特征可知，对应点F到E也旋转了90°，即∠EAF=90°，所以∠EAG=90°-∠2，而∠E=∠DFA，∠DFA=90°-∠1.所以∠E=∠EAG.所以△AEG是等腰三角形．
5．解：(1)列表如下：
化学实验 物理实验 D E F
A （A,D） （A,E） （A,F）
B （B,D） （B,E） （B,F）
C （C,D） （C,E） （C,F）
或画树形图如图：
所有可能出现的结果为AD，AE，AF，BD，BE，BF，CD，CE，CF.
(2)从上表或树形图可以看出，所有可能出现的结果共有9种，其中事件M出现一次，所以P(M)=．
6．解：(1)连接AO，DE，AO⊥DE．理由如下：
∵在Rt△ADO与Rt△AEO中，AD=AE，AO=AO，
∴Rt△ADO≌Rt△AEO．
∴∠DAO=∠EAO(即AO平分∠DAE).
∴AO⊥DE(等腰三角形的三线合一)．(注：其他的结论也成立，如GD⊥BE．)
(2)∵四边形AEOD的面积为cm?，
∴三角形ADO的面积为(cm?)．
∵AD=2cm，∴DO=cm．∴∠DA0=30°．
∴∠DAE=60°．
∴∠EAB=30°．即旋转的角度为30°．
7．解：(1)表中的频率依次为0.900，0.750，0.867，0.787, 0.805, 0.797, 0.805, 0.802.
(2)从表中的数据可以发现，随着练习次数的增加，该前锋罚篮命中的频率稳定在0.8左右，估计他这次能罚中的概率约为0.8.
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