应用运动的合成与分解处理抛体运动
2、若质点以v0正对倾角为θ的斜面水平抛出,如果要求质点到达斜面的位移最小，求飞行时间为多少?
6、做斜抛运动的物体( )
A．水平分速度不变
B．加速度不变
C．在相同的高度处有相同的速度
D．经过最高点时，瞬时速度为零
7．某同学在篮球场地上做斜上抛运动实验，设抛出球的初速度为20 m/s，抛射角分别为30°、45°、60°、75°，不计空气阻力，则关于球的射程，以下说法中正确的是( )
A．以30°角度抛射时，射程最大
B．以45°角度抛射时，射程最大
C．以60°角度抛射时，射程最大
D．以75°角度抛射时，射程最大
8．一位田径运动员在跳远比赛中以10 m/s的速度沿与水平面成30°的角度起跳，在落到沙坑之前，他在空中滞留的时间约为(g取10 m/s2)( )
A．0.42 s B．0.83 s
C．1 s D．1.5 s
9．若不计空气阻力，下列运动可以看成斜抛运动的是( )
A．斜向上方发射的探空火箭
B．足球运动员远射踢出的高速旋转的“香蕉球”沿奇妙的弧线飞入球门
C．姚明勾手投篮时抛出的篮球
D．军事演习中发射的导弹
10．将同一物体分别以不同的初速度、不同的仰角做斜抛运动，若初速度的竖直分量相同，则下列哪个量相同 ( )
A．落地时间
B．水平射程
C．自抛出至落地的速度变化量
D．最大高度
11．斜抛运动与平抛运动相比较，相同的是( )
A．都是匀变速曲线运动
B．平抛是匀变速曲线运动，而斜抛是非匀变速曲线运动
C．都是加速度逐渐增大的曲线运动
D．平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛是速度一直减小的曲线运动
12、两物体自同一地点分别与水平方向成θ1＝60°、θ2＝30°的仰角抛出，若两物体所达到的射程相等，则它们的抛射速度之比为( )
A．1∶1 B．1∶3
C. 3∶1 D．1∶3
13、如图1所示,在水平地面上的A点以速度v1跟地面成θ角射出一弹丸,恰好以速度v2垂直穿入墙壁上的小孔B,则下列说法正确的是（ ）
A.在B点以跟v2大小相等、方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上的A点
B.在B点以跟v1大小相等、跟v2方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上的A点
C.在B点以跟v1大小相等、跟v2方向相反的速度射出弹丸，它必定落在A点的左侧
D.在B点以跟v1大小相等、跟v2方向相反的速度射出弹丸，它必定落在A点的右侧
14、下列关于做斜抛运动的物体速度改变量的说法中正确的是(g=9.8 m/s2)（ ）
A.抛出后一秒内物体速度的改变量要比落地前一秒内的小
B.在到达最高点前的一段时间内，物体速度的变化要比其他时间慢一些
C.即使在最高点附近，每秒钟物体速度的改变量也等于9.8 m/s
D.即使在最高点附近，物体速度的变化率也等于9.8 m/s2
15、一足球运动员开出角球，球的初速度是20 m/s，初速度方向跟水平面的夹角是37°.如果球在飞行过程中，没有被任何一名队员碰到，空气阻力不计，g取10 m/s2，求：
(1)落点与开出点之间的距离；
(2)球在运动过程中离地面的最大距离．
16、世界上最窄的海峡是苏格兰的塞尔海峡,它位于欧洲大陆与塞尔岛之间.这个海峡只有约6 m宽,假设有一位运动员,他要以相对于水平面为37°的角度进行“越海之跳”，可使这位运动员越过这个海峡的最小初速度是多少？（忽略空气阻力,sin 37°=0.6，cos 37°=0.8,g取10 m/s2)
17、在链球比赛中，将球斜向上抛出，抛射角α=53°.当t=1.4 s 时，球仍斜向上升，方向已与水平方向成β=37°.
求:（1）球的初速度v0是多少？
（2）球将在什么时候到达最高点？（不计空气阻力g=10 m/s2）
参考答案
C 2、 3、C 4、AC 5、略 6、AB 7、B 8、C 9、C
ACD 11、A 12、A 13、AC 14、CD 15、38.4m，7.2m
16、 17、40m/s，3.2s
课件7张PPT。一、斜面上的平抛运动问题 如果物体是从斜面上平抛的，若以斜面为参考系，平抛运动有垂直(远离)斜面和平行斜面两个方向的运动效果，如果题目要求讨论相对斜面的运动情况，如求解离斜面的最远距离等，往往沿垂直斜面和平行斜面两个方向进行分解 ，这种分解方法初速度、加速度都需要分解，难度较大，但解题过程会直观简便。为什么可以这样分解？大家回想力的分解时，我们学过：一个力如果要分解为两个力，可以任意分解：原则：正交分解，且正交的方向以解题方便为准则。另外，可以分解的思想指导是独立的思想，互不影响。凡是矢量，都可以这样处理。例题：如右图所示，足够长斜面OA的倾角为θ，固定在水平地面上，现从顶点O以速度v0平抛一小球，不计空气阻力，重力加速度为g，求小球在飞行过程中经过多长时间离斜面最远？最远距离是多少？解法一：常规分解方法(不分解加速度)
当小球的速度方向与斜面平行时（右下角图），小球与斜面间的距离最大。
tanα＝vy/vx＝gt/ v0
此过程中小球的水平位移x＝v0t
小球的竖直位移 y＝ 1/2gt2
最大距离s＝(x－ycotα)sinα＝v02sin2θ/2gcosθ.解法二：将速度和加速度分别沿垂直于斜面和平行于斜面方向进行分解，如右图所示。
速度v0沿垂直斜面方向上的分量为v1＝v0sinθ，加速度g在垂直于斜面方向上的分量为g1＝gcosθ
根据分运动的独立性原理，小球离斜面的最大距离仅由v1和g1决定，当垂直于斜面的分速度减小为零时，小球离斜面和距离最远。由v1＝g1t，解得t＝v0/g tanθ 由s＝v12/2g1，解得s＝v02sin2θ/2gcosθ.
【注意】：速度与斜面平行的时刻有如下特征：(1)竖直速度与水平速度之比等于斜面倾角的正切；（速度分解图可以证明得到）(2)该时刻是全运动过程的中间时刻；全程时间此时时间(3)该时刻之前与该时刻之后竖直方向上的位移之比为1∶3；与全程竖直位移之比为1:4全程竖直方向位移 = =此时数值方向位移(4)该时刻之前与该时刻之后斜面方向上的位移之比不是1∶3。（三角形的相似或者直接推到）二、1、斜抛运动的特点 斜抛运动性质：
是匀变速曲线运动（1）轨迹是曲线（2）水平方向不受外力,做匀速直线运动（3）在竖直方向上物体只受到重力作用，物体做加速度为g的匀减速直线运动（竖直上抛运动）水平方向初速度： vx0=v0cosθ竖直方向初速度：
vy0=v0sinθ2、斜抛运动的射程与射高1.射程：从抛出点到落地点的水平距离。用 X 表示。2.射高：从抛出点的水平面到轨迹最高点的高度。用 Y 表示。射程射高飞行时间3.飞行时间：从抛出到落地所用的时间。用T表示。yXOXV0yXOV0X/2 Y =450时，射程最远总结：根据独立的思想，运用矢量的合成与分解，选择合适的数学方法，可以将这类问题简单解决。
