冀教版数学五年级上册第七单元《方程》教案
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文档简介
《方程》教案
教学目标
一、知识与技能：整理式与方程的知识体系，学会用字母表示数，体会用字母表示的简洁性。
二、过程与方法：正确理解方程的意义，能熟练地解简易方程。区别沟通等式、代数式、等量关系式。
三、情感态度和价值观：理解基本数量关系，正确列方程解决问题，提高代数和方程意识。
教学重点
明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答两步计算的实际问题。
教学难点
正确找到等量关系，列方程解决问题。
教学方法
交流研讨、分组讨论
课前准备
多媒体课件等
课时安排
1课时
教学过程
一、导入新课
（1）出示：km、kg、S＝（a＋b）h÷2、a＋b＝b＋a ，S=vt……
师：看到这些信息，你想到了什么？
（学生可能回答：这些信息都是用字母来表示的。）
（2）你们觉得用字母表示数有什么优点？
（学生可能回答：用字母表示数，比较简洁明了。）
师：用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。用字母表示数是代数的开始，从算术到代数，是数学的发展也是数学学习的重要转变。今天我们来复习代数初步知识中的含有字母的式子表示数以及有关方程的内容。
[设计意图说明：通过教师的小结，让学生进一步明确用字母表示数的简洁性和重要性。]
二、新课学习
（一）用字母表示数
1．师：谁能说说我们已经学习过哪些常见的数量关系，能用字母表示吗？
（学生可能回答：我们已经学习过的常见数量关系如：速度×时间=路程；vt=s 。）
2、师：同学们再想一想，字母可以用来表示数量关系，还可以用来表示什么呢？请四人一组把我们已经学过的知识整理一下，用含有字母的式子表示出来。
（学生可能回答：还可以用字母表示运算定律和计算公式。）
师：请同学们任意写出几个用字母表示的运算定律或者计算公式，再与同桌检查交流。
（请两名学生板演，全班评价并说明所表示的意义。）
师：用含有字母的式子可以表示数量关系、运算定律，计算公式等，字母的作用可真大。你觉得，用字母表示数有哪些好处呢？
（学生可能回答：用字母表示数应用很广泛，表达很简洁，有很强的概括性。）
[设计意图说明：让学生体会用字母表示数的简洁性、广泛性和概括性，使学生感受数学美，激发学生学习数学的热情。]
3、师：想一想，在一个含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，怎样正确规范地书写呢？
（学生可能回答：在一个含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，乘号可以写作“·”或省略不写，数字写在字母的前面。）
a乘以4.5可以怎样写？s乘以h可以怎样写？
（学生可能回答：a乘以4.5可以写成a×4.5或a·4.5或4.5a。不可以写成a4.5。s乘以h可以写成S·h或Sh)
4、师：同学们，小精灵明明也带来了一道练习题，我们来看看。
媒体出示：学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。下面这些含有字母的式子，你们能说说它们表示的意义吗？
9a 表示
58b表示
58－a表示
9a＋58b表示
（学生汇报、评价。）
师：同学们，如果a＝45，b＝6，那么，你们能算出9a＋58b是多少钱吗？
（课件出示答案）
（二）方程
1．师：学习了用字母表示数后，我们还一起认识了方程。谁来说一说，什么是方程？你能举出方程的例子吗？在判断一个等式是否是方程时，需要特别关注什么？
（学生可能回答：含有未知数的等式叫做方程，如X＋2＝5；在判断一个等式是否是方程时，需要特别关注等式中是否含有未知数，含有未知数的等式，就一定是方程。）
2．师：7×0.3＋X＝2.5里未知数X等于几？X＝0.4是这个方程的什么？
师：什么叫做“方程的解”？
（学生可能回答：方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值。）
它与“解方程”有什么不同?
（学生可能回答：解方程是一步一步的解答过程)
3．出示：下列式子中，哪些是方程?
① 4＋0.7X＝102 ② X－0.25＝ ③ 30a＋5b ④ 7X－6＜36
⑤ 55X＝Y ⑥ ＝30% ⑦ 1÷8＝0.125 ⑧ X＋X＝42
4．上面哪些是方程？你是怎么判断的？
（学生可能回答：①②⑤⑥⑧是方程。因为这些都是含有未知数的等式，所以是方程。）
5．练一练：
（1）小平在踢毽比赛中踢了42下，她踢毽的数量是小云的。小云踢了多少下？
（2）一种树苗实验成活率是98%，为了保证成活380棵，至少要种多少棵树苗？
（3）绿化队为一个居民社区栽花。栽月季花240棵，再加上16棵就是所栽丁香花棵数的2倍。丁香花栽了多少棵？
师：请同学们列方程解答上面各题，先说说数量关系分别是怎样的？
（1）小云踢的下数×＝小平踢的下数；
（2）树苗的棵数×98%＝成活的380棵；
（3）丁香花×2＝月季花240棵＋16棵。
（学生独立练习，集体讲评。）
三、结论总结
同学们在今天的学习中大家都积极地动脑筋，解决了不少问题，现在我们来说说在这节课里我们学习了哪些知识？
四、课堂练习
1．选择：
（1）4棵梨树产梨a千克，100棵同样产量的梨树产梨（ ）千克。
① 100a?????② a÷4×100?????③ 4×10×a
（2）下列各式中，唯一不是方程的是（ ）。
① 5X－4＝5???? ② 6X＋9?????③ 8.4－X ＝5
（3）把10克盐溶解在100克水中，盐和盐水的比是（ ）。
① 1∶10?????② 1∶11?????③ 10∶11
2．下列式子中，哪些是方程?
① 88＋0.8X＝106 ② 5X－25＝ ③ 30a＋5b ④ 7X－6＜36
⑤ 5X＝5Y ⑥ ＝50% ⑦ 6÷8＝25 ⑧ X＝4
五、作业布置
本节同步测练
六、板书设计
方程
含有未知数的等式叫做方程，如X＋2＝5；
判断方程方法：
需要特别关注等式中是否含有未知数，含有未知数的等式，就一定是方程。
教学目标
一、知识与技能：整理式与方程的知识体系，学会用字母表示数，体会用字母表示的简洁性。
二、过程与方法：正确理解方程的意义，能熟练地解简易方程。区别沟通等式、代数式、等量关系式。
三、情感态度和价值观：理解基本数量关系，正确列方程解决问题，提高代数和方程意识。
教学重点
明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答两步计算的实际问题。
教学难点
正确找到等量关系，列方程解决问题。
教学方法
交流研讨、分组讨论
课前准备
多媒体课件等
课时安排
1课时
教学过程
一、导入新课
（1）出示：km、kg、S＝（a＋b）h÷2、a＋b＝b＋a ，S=vt……
师：看到这些信息，你想到了什么？
（学生可能回答：这些信息都是用字母来表示的。）
（2）你们觉得用字母表示数有什么优点？
（学生可能回答：用字母表示数，比较简洁明了。）
师：用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。用字母表示数是代数的开始，从算术到代数，是数学的发展也是数学学习的重要转变。今天我们来复习代数初步知识中的含有字母的式子表示数以及有关方程的内容。
[设计意图说明：通过教师的小结，让学生进一步明确用字母表示数的简洁性和重要性。]
二、新课学习
（一）用字母表示数
1．师：谁能说说我们已经学习过哪些常见的数量关系，能用字母表示吗？
（学生可能回答：我们已经学习过的常见数量关系如：速度×时间=路程；vt=s 。）
2、师：同学们再想一想，字母可以用来表示数量关系，还可以用来表示什么呢？请四人一组把我们已经学过的知识整理一下，用含有字母的式子表示出来。
（学生可能回答：还可以用字母表示运算定律和计算公式。）
师：请同学们任意写出几个用字母表示的运算定律或者计算公式，再与同桌检查交流。
（请两名学生板演，全班评价并说明所表示的意义。）
师：用含有字母的式子可以表示数量关系、运算定律，计算公式等，字母的作用可真大。你觉得，用字母表示数有哪些好处呢？
（学生可能回答：用字母表示数应用很广泛，表达很简洁，有很强的概括性。）
[设计意图说明：让学生体会用字母表示数的简洁性、广泛性和概括性，使学生感受数学美，激发学生学习数学的热情。]
3、师：想一想，在一个含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，怎样正确规范地书写呢？
（学生可能回答：在一个含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，乘号可以写作“·”或省略不写，数字写在字母的前面。）
a乘以4.5可以怎样写？s乘以h可以怎样写？
（学生可能回答：a乘以4.5可以写成a×4.5或a·4.5或4.5a。不可以写成a4.5。s乘以h可以写成S·h或Sh)
4、师：同学们，小精灵明明也带来了一道练习题，我们来看看。
媒体出示：学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。下面这些含有字母的式子，你们能说说它们表示的意义吗？
9a 表示
58b表示
58－a表示
9a＋58b表示
（学生汇报、评价。）
师：同学们，如果a＝45，b＝6，那么，你们能算出9a＋58b是多少钱吗？
（课件出示答案）
（二）方程
1．师：学习了用字母表示数后，我们还一起认识了方程。谁来说一说，什么是方程？你能举出方程的例子吗？在判断一个等式是否是方程时，需要特别关注什么？
（学生可能回答：含有未知数的等式叫做方程，如X＋2＝5；在判断一个等式是否是方程时，需要特别关注等式中是否含有未知数，含有未知数的等式，就一定是方程。）
2．师：7×0.3＋X＝2.5里未知数X等于几？X＝0.4是这个方程的什么？
师：什么叫做“方程的解”？
（学生可能回答：方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值。）
它与“解方程”有什么不同?
（学生可能回答：解方程是一步一步的解答过程)
3．出示：下列式子中，哪些是方程?
① 4＋0.7X＝102 ② X－0.25＝ ③ 30a＋5b ④ 7X－6＜36
⑤ 55X＝Y ⑥ ＝30% ⑦ 1÷8＝0.125 ⑧ X＋X＝42
4．上面哪些是方程？你是怎么判断的？
（学生可能回答：①②⑤⑥⑧是方程。因为这些都是含有未知数的等式，所以是方程。）
5．练一练：
（1）小平在踢毽比赛中踢了42下，她踢毽的数量是小云的。小云踢了多少下？
（2）一种树苗实验成活率是98%，为了保证成活380棵，至少要种多少棵树苗？
（3）绿化队为一个居民社区栽花。栽月季花240棵，再加上16棵就是所栽丁香花棵数的2倍。丁香花栽了多少棵？
师：请同学们列方程解答上面各题，先说说数量关系分别是怎样的？
（1）小云踢的下数×＝小平踢的下数；
（2）树苗的棵数×98%＝成活的380棵；
（3）丁香花×2＝月季花240棵＋16棵。
（学生独立练习，集体讲评。）
三、结论总结
同学们在今天的学习中大家都积极地动脑筋，解决了不少问题，现在我们来说说在这节课里我们学习了哪些知识？
四、课堂练习
1．选择：
（1）4棵梨树产梨a千克，100棵同样产量的梨树产梨（ ）千克。
① 100a?????② a÷4×100?????③ 4×10×a
（2）下列各式中，唯一不是方程的是（ ）。
① 5X－4＝5???? ② 6X＋9?????③ 8.4－X ＝5
（3）把10克盐溶解在100克水中，盐和盐水的比是（ ）。
① 1∶10?????② 1∶11?????③ 10∶11
2．下列式子中，哪些是方程?
① 88＋0.8X＝106 ② 5X－25＝ ③ 30a＋5b ④ 7X－6＜36
⑤ 5X＝5Y ⑥ ＝50% ⑦ 6÷8＝25 ⑧ X＝4
五、作业布置
本节同步测练
六、板书设计
方程
含有未知数的等式叫做方程，如X＋2＝5；
判断方程方法：
需要特别关注等式中是否含有未知数，含有未知数的等式，就一定是方程。