六年级上册数学教案及教学反思-3.18 扇形的认识 浙教版

《扇形的认识》教学设计及反思
教学目标：
1.认识弧、圆心角以及他们之间的对应关系，认识扇形。
2.能准确判断圆心角和扇形。
3.理解扇形的大小在同一个圆中与圆心角有关，了解扇形与所在圆的关系。
4.感受图形之美，体会生活中处处有数学。
教学重点：认识弧、圆心角、扇形，能准确判断。
教学难点：理解扇形的大小在同一个圆中与圆心角有关，了解扇形与所在圆的关系。
教学准备：圆形纸片、圆规、量角器、直尺、课件。
教学过程：
操作导入，揭示新课。
1.猜一猜：把一个圆形纸片对折两次，会得到什么图形？
2.折一折：请拿出圆形纸片，把它对折两次。
3.说一说：观察手中的图形，它像什么图形?
师：对，今天我们就来研究扇形。（板书课题：扇形）
【设计意图】通过“猜一猜”、“折一折”等活动，激发学生的探究数学知识的欲望。
自主合作，探究新知。
师：关于扇形，你想知道什么？
生：定义，各部分名称，周长，面积，大小与什么有关，怎样画扇形……
师：现在老师把你们的问题初略整理了一下，请同学们看大屏幕的自学提纲，带着这些问题去自学课本第75的内容。
1.学生自学。
生自学，同时师在黑板上画出一个虚线圆和扇形不作标注，另外再画两个圆，标好圆心和一条半径。
2.小组内交流自学收获。
3.学生汇报展示。
师：通过自学，你知道什么叫做弧？
生：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
师:你能在黑板上找到弧AB吗？请一名学生上黑板指出。教师课件演示“弧AB”。
师：什么叫做扇形？
生：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
师随意的画出两条线段，问：这是扇形吗？
师生共同小结：扇形是由一条弧和两条半径围成的，所以扇形的定义是：一条弧和经过这条弧两端的两条半径围成的图形，叫做扇形。【课件演示】
课件显示：OA、OB两条半径闪动，然后问：“两条半径所夹的角∠AOB，它的顶点在哪儿？”
师：顶点在圆心的角叫做什么？
师生归纳：顶点在圆心的角叫做圆心角。
师在圆内随意画一个角，问：这是圆心角吗？为什么？
教师精讲点拨：圆心角应该满足两个条件，一是角的顶点在圆心；二是角的两条边是圆的半径。
【设计意图】本环节，教师先让学生根据自学提纲自学课本第75的内容，这样做既可以培养学生的自学能力，同时又让学生感受到自己是学习的主人；接着让学生交流自己的自学收获，从而使学生体验到了收获的喜悦。最后通过教师的精讲点拨，使学生直观地了解到扇形的含义及其特征。
4.画一个圆心角是90度的扇形。
（1）学生在白纸上尝试画。
（2）小组讨论：你是怎样画扇形的？
（3）学生汇报展示。
（4）教师精讲画法：①画一个圆；②画一条半径；③以半径为边画出90度的圆心角；④给圆心角为90度的扇形涂上颜色。
5.让学生在刚才的圆里画出圆心角是30度的扇形。
【设计意图】通过让学生先独立尝试画扇形，然后小组内交流讨论画扇形的方法，这样即培养了学生的合作意识，同时又更深入的理解与掌握扇形的特征。
6.你能比较出这两个扇形的大小吗？为什么？
生：圆心角越大，扇形越大；圆心角越小，扇形越小。
7.小组讨论：扇形的大小与什么有关？
师生小结：在同圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大；圆心角越小，扇形越小。（师板书）
在不同的圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角和半径的大小有关。
【设计意图】通过比较认识，使学生认识到：在同圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大；圆心角越小，扇形越小。在不同的圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角和半径的大小有关。
三、巩固练习。
师：我们认识了扇形，弧和圆心角。你会判断吗？我们一起来看看。
1.判断：（课本第76页，第二题）

生答后，师问：为什么第二、第三个不是圆心角?（生：因为它的顶点不在圆心。）
2.下面各圆中的涂色部分，哪些是扇形，哪些不是？为什么？【课件出示】
3.欣赏生活中的扇形。
师：同学们，今天我们认识了扇形，那么，生活中那些物体的形状近似于扇形呢？生举例说明，师课件出示。
【设计意图】把生活中随处可见的扇形、扇环的数学元素引入到数学学习中，让学生体验到数学来源于生活，生活中处处有数学知识。
四、拓展提升：学生先独立完成，然后小组内交流，最后汇报展示，教师适时点拨。
1.下面两个圆中的扇形面积分别是所在圆面积的几分之几？

2.右图中圆的半径为5厘米，求图中红色部分的面积？

【设计意图】练习题层层深入，考查学生对扇形特征的理解，有利于学生对新知识的巩固。
五、课后总结：同学们，今天我们一起研究了扇形，你学到了什么呢？
师：看来大家的收获真不少，这节课就上到这里。谢谢大家，下课！
板书设计：
扇　形
扇形：一条弧和经过这条弧两端的
两条半径所围成的图形。
圆心角：顶点在圆心的角。
教学反思：
《扇形》这部分内容是圆的相关知识的延伸与扩展，本节课尊重教材的设计，把握好了教学的重点与难点，让学生经历了由物到形再到概念的这样一个认识图形的过程，符合认知的规律，用“联系”的观点来教学，抓住扇形与圆形的联系，扇环与扇形、圆环的联系，同时注重发展学生的空间观念。
一、创设情境，激发兴趣。
一开课，教师首先让学生“猜一猜：把一个圆形纸片对折两次，会得到什么图形？”激发了学生的数学学习兴趣和探究数学新知的欲望。
二、动手实践，探究新知。
接着，教师让学生把圆形纸片对折两次，然后观察手中的图形，它像什么图形? 让学生初步感知扇形，然后让学生尝试画一个圆心角是90度的扇形，通过这样的动手操作和实验观察，突出了教学重点（在动手操作中掌握扇形的特征。）突破了教学的难点（理解扇形的大小与圆心角的关系。）
三、合作交流，总结方法。
本节课，教师创设了几次交流和讨论环节，让学生在与同学合作中产生思维碰撞，从而真正地读懂扇形，了解扇形的特点和作用。在实际课堂教学中，教师还把学习的主动权交给学生，由实际生活中的问题去调动学生学习的积极性，在生活与问题之间巧妙的建立起一个联系的纽带，提高学生学习知识的兴趣，既体现新课改的精神，又能使课堂容量较大提高，课堂效率也随之提高，进而使课堂教学迈出新的一步。?
总之，教学流程在设计上实现了?“培养学生自主学习能力”的目的，在本节课多次实践中力求实现关注活动中的每个细节，让学生成功的亲历知识形成、发展、应用的过程，创造性实现预期目标。