五年级上册数学 4.1 比较图形的面积 教案 北师大版

《比较图形的面积》教学设计
教材分析:在本节课的教材设计中,主要是借助方格纸作为载体,让学生自主的比较各种不同形状图形面积的大小,体验到比较两个图形面积的大小可以有多种方法.
学情分析：因为我班的学生动手能力比较差 ，以前没有多少基础 ，虽然训练一个学年，但是还是不令人十分满意 。因此设计一个教学环节：学生带着"想知道每个图形的面积是多少吗？你用什么方法知道它们的面积呢？"先独立操作，然后再小组交流,集中小组中不同的解法。然后再全班以组进行汇报
教学目标：
1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
教学重点：掌握图形面积大小比较的方法。
教学难点：图形的等积变换。
教学过程：
一、复习导入
1、用手比划一下这个数学书表面的周长有多长？用手摸一摸它的面积有多大？
2、我们怎样才能知道它的面积是多少呢？
如果求的这个图形是在方格中出现，你会用什么方法求面积？
3、同学们对学过的知识掌握得真好，现在老师这里有一副图（出示课本第49页主题图的课件），图上有许多平面图形，今天就来比较这些图形的面积。
板书：比较图形的面积
(通过对已经学习过的平面图形的再认识，以及图形周长和面积的再认识，为学习新知识做好了铺垫。)
二、新课探究
1．放手让学生小组讨论，自主探索图形面积的关系。（教师出示多媒体课件）
出示课本49页中的9个图形及活动要求。
观察并比较这些图形的面积的大小有什么关系，（利用附页2图拼一拼）想一想，可以怎样比较？请同学们对照导学案和课本，认真观察、独立思考完成导学案，然后在小组内进行交流。
2.小组交流，教师巡视给予指导
（主要是交流经验,说说你比较的方法。）
三、展示交流
（以小组为单位汇报。要说清比较的方法及结论。）
（此处用白板出示主题图）
哪个小组先来汇报，说一说你们是怎样比较这些图形面积大小的？发现了什么？
（此处利用白板的投影功能）
根据学生的汇报用课件演示比较方法。
归纳方法：1、重叠法；2、分割平移法；3、组合法；4、借助参照物、数方格。
（组织学生通过自主探究、交流等形式进行比较活动中，使学生掌握多种比较面积大小的方法。体现了学生在学习中的主体地位，有利于培养学生学习的积极性和研究问题的方法，使学生在课堂上真正得到提升。学生在掌握知识的同时，能力也得到了培养。）
四、巩固与拓展
第1题：（课件出示）同学们观察得很仔细，总结了这么多的比较图形面积大小的方法，那我要考考大家的眼力，下列图形中哪些与图1的面积一样？为什么？你用的是什么方法得到的？
第2题：你能画面积相等的图形吗？看谁画的图形既符合要求，又与众不同。（根据自己的理解画图形，只要面积是否12平方厘米都可以。）
第3题：应该补几号图形呢？为什么？
第4题：我们知道用不同的图形可以拼出不同的有意思的图形来。那这两个图形可以拼成什么样的图形呢？先想想，再动手拼一拼进行验证。
你还能拼成什么样的图形呢？动手试一试。
作品展示，说自己拼成的什么图形？怎么想的？
独立画一画、试一试、拼一拼、想一想。主动汇报。
在书上画。
展示。
汇报思考过程。
先思考，再拼图。
汇报。
（组织学生画一画、试一试、拼一拼、想一想等活动，运用平移、旋转、割补等方法，使学生体会形状变化而面积不变的事实，体会把组合图形分解为基本图形的过程，培养图形切拼的意识和图形的转化思想，为后续运用转化思想学习面积公式的推导打下基础。）
四、总结
今天你有什么收获？
指名总结。（归纳知识要点和心得体会，突出学习重点，形成完整的知识框架。）
板书设计
比较图形面积的大小
数方格
重叠法 1=3 2=5=6
割补法 9=10 8=9=10
拼凑组合 5+6=8=9=12 1+3=7
9+10=11=12=13
《比较图形的面积》教后反思
比较图形的面积是在学生掌握基本平面图形的特征和求长方形和正方形面积的基础上的进一步扩展,在本节课的教材设计中,主要是借助方格纸作为载体,让学生自主的比较各种不同形状图形面积的大小,体验到比较两个图形面积的大小可以有多种方法.知道确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定的。
1、本课的导入采用了以旧引新的方法，还可以创设情境激发学生的学习兴趣。比如创设几名小朋友分蛋糕（形状各异，可进行割补的图形），拿到蛋糕后他们认为不公平，要求比一比……
这样的导入可以让学生很自然的进入到本课教学内容。
2、本课老师放手让学生猜测、思考、实验、验证等，组织孩子小组讨论，让学生在民主、开放的学习环境中学习，给学生提供了自主探究、合作交流的条件。让学生在大量的操作过程中学会比较图形的面积。
3、教材在“观察与比较”栏目中把方格纸作为载体，呈现各种形状的平面图形，并提出让孩子进行交流，目的是让学生根据自己的经验，能选择不同的图形进行面积大小的比较，从中掌握方法。所以教学时遵循这一思想，让孩子自己去探索发现，发挥学生的主管能动性。
《比较图形的面积》教后反思
本节课重点是让学生掌握比较图形大小的方法，体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。因此，在处理这一环节时，我采取自主探究、小组合作交流的教学方式，通过小组合作交流使学生掌握比较图形面积大小的方法，进一步体会到图形的形状不同，但面积都相等。在学生交流时，重点让学生说一说自己是怎样比较的，它们依据是什么，当发现学生的比较方法独特时及时给予鼓励，以充分调动了学生学习的积极性，同时，给学生提供了展示自我的空间，体现了比较图形面积大小方法的多样化。在巩固环节中，我让学生应用自己所掌握的方法来解决生活中的实际问题，通过学生动手操作更清晰地理解了面积大小比较的方法，体会图形的变化与面积大小的关系，同时培养学生动手操作的能力。在整个教学过程中，学生学习兴趣盎然，求知欲望高，课堂气氛活跃。
本节课教学内容是从比较图形面积的大小，学生已掌握了基本平面图形的特征以及求长方形、正方形的面积的方法，因此，在教学中先复习如何知道面积大小的方法，再放手让学生自己探究比较各种图形面积大小的方法，体会比较方法的多样化。在开展活动时，重点让学生说说自己是怎样比较的，他的依据是什么，通过这些不同的图形，让学生进一步体会到图形的形状不同，但面积都是相等的，最后应用自己所掌握的方法来解决生活中的实际问题。同时培养学生自主学习、主动探究、与人合作交流的能力。