五年级上册数学 4.13 三角形的面积 教案 浙教版

《三角形的面积》教学设计
?

教学目标：1.通过操作使学生明白三角形面积公式的推理办法。
2.学生熟练的计算三角形面积。
3.使学生的图形识别能力得以加强。
教学重点：三角形面积公式的推导过程。
教具学具：三角形若干，多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，引入课题　
1.复习平行四边形有关知识：
底与对应的高
面积与周长
2.引入新知：学习三角形
复习三角形分类
　 流动红旗引入？（三角形）
　　怎样才能算出三角形的面积呢？这节课我们就来共同探究三角形面积的计算方法。（板书课题）
　　[设计意图]通过学生熟悉的情境，使学生产生解决问题的欲望，并能积极主动的投入到探究活动中。
二、探究新知
　　1、复习平行四边形面积公式的推导方法
　　请同学们回忆一下前面我们学过的平行四边形的面积是怎样推导出来的？（学生口述）
　　2、三角形面积公式的推导
　 请同学们拿出准备的三角形，仿照我们推导平行四边形面积的方法，试着拼一拼，看能不能推导出三角形的面积公式。动手前，注意老师提出的这几个问题：
　　你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（直观让学生演示）
　　（1）学生分小组进行操作实践活动
　　（2）汇报交流操作结果（请学生将自己的拼图让其他孩子看，对照拼图进行汇报交流，不完整的地方，小组内其他同学补充。教师根据学生的汇报出示相应的课件）
　　拼法一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长×宽，所以，三角形的面积=底×高÷2。
　　拼法二：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。
　　学生汇报，教师板书：
　　平行四边形的面积=底×高
　　三角形的面积=底×高÷2
　　教师概括：通过动手我们发现，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形或正方形）这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出：
　　三角形的面积=底×高÷2
　　[设计意图]学生在平行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积公式。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。
　　3、教师小结：我们如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？
　　S=ah÷2（板书）
　　4、公式运用
　　出示例题：流动红旗的底是28㎝，高是25㎝，流动红旗的面积是多少？
　　（1）学生尝试完成
　　（2）交流做法和结果
　　S=ah÷2
　　=28×25÷2
　　=700÷2
　　=3500㎝2
　　三、巩固拓展
　　1、算出下面每个三角形的面积。
　　2、这些道路交通警示标志你认识吗？算一算一块标志牌的面积大约是多少平方分米？
　3、已知三角形的面积和底，求高。
　4、画出与下图三角形面积相等？（两条虚线互相平行）你还能画出和他们面积相等的三角形吗？
5、利用等积变形法求三角形面积
　　[设计意图]通过有层次的练习，使学生能够较好的巩固所学知识，开拓思维。
四、小结。
今天我们学习了三角形面积的计算方法，你都有哪些收获？
板书设计
三角形面积
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2