华师大版七年级数学上册 第2章 有理数 单元测试题（有详细答案）

华师大版七年级数学上册 第2章 有理数 单元测试题
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列各数中，是负整数的是（　　）
A．﹣6 B．3 C．0 D．
2．﹣2019的相反数是（　　）
A． B．﹣ C．2019 D．﹣2019
3．在﹣2，﹣1，0，﹣0.01，3五个数中，最小数是（　　）
A．0 B．﹣1 C．﹣0.01 D．﹣2
4．某天的最低气温是5℃，最高气温是7℃，则这一天的最高气温与最低气温的差是（　　）
A．2℃ B．2℃ C．12° D．﹣12℃
5．若ab＞0，a+b＜0，则（　　）
A．a、b都为负数 B．a、b都为正数
C．a、b中一正一负 D．以上都不对
6．计算32的结果是（　　）
A．6 B．9 C．8 D．5
7．计算：（﹣1）4﹣（　　）
A． B．﹣ C．﹣ D．
8．用计算器依次按键，得到的结果最接近的整数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．如图，已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，则下列不等式中不正确的是（　　）

A．c＜b＜a B．ac＞ab C．cb＞ab D．c+b＜a+b
10．满足|ab|+|a﹣b|﹣1＝0的整数对（a，b）共有（　　）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．计算：﹣＝　 　．
12．计算﹣2019﹣3＝　 　．
13．计算﹣1÷（﹣0.6）＝　 　．
14．据统计，截至2018年12月，我国手机网民数量达到829000000，将829000000用科学记数法表示为　 　．
15．用四舍五入法将2.896精确到0.01，所得到的近似数为　 　．
16．数学考试成绩以80分为标准，王老师将某4名同学的成绩简记为+10，0，﹣8，+18，则这4名同学实际成绩最高的是　 　分．
17．如果x的相反数是2019，那么x的值是　 　．
18．已知符号[x]表示大于或等于x的最小整数，如[0.3]＝1，[3.2]＝4，[7]＝7，若[x]＝3，则x的取值范围　 　
三．解答题（共7小题，共66分）
19．计算：
（1）（﹣48）÷8﹣（﹣25）×（﹣6）；
（2）4+（﹣2）3×5﹣（﹣0.28）÷4．
20．现有五袋大米，以每袋60千克为标准，超过的记为正，不足记为负，称重记录如下（单位：千克）：+5.5，﹣3.5，+2.3，﹣2.5，+2.7．
（1）这五袋大米最重为多少千克？
（2）总重量为多少千克？
21．已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是﹣4，10，x．
（1）则线段AB的长为　 　．
（2）若AC＝4，点M表示的数为2，求线段CM的长．
22．计算：已知|x|＝3，|y|＝2，
（1）当xy＜0时，求x+y的值
（2）求x﹣y的最大值
23．已知|x+2|+（y﹣3）2＝0，求：﹣ x﹣y+4xy的值．
24．有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．
（1）计算：1+2﹣6﹣9；
（2）若1÷2×6□9＝﹣6，请推算□内的符号；
（3）在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．
25．新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前五天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．文具店记录了这五天该钢笔的售价情况和售出情况，如下表所示：
第1天 第2天 第3天 第4天 第5天
每支价格相对标准价格（元） +3 +2 +1 ﹣1 ﹣2
售出支数（支） 7 12 15 32 34
（1）填空：这五天中赚钱最多的是第　 　天，这天赚了　 　元钱；
（2）求新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了多少钱；
（3）新华文具用品店准备用这五天赚的钱全部购进这种钢笔，进价仍为每支6元为了促销这种钢笔，每只钢笔的售价在10元的基础上打九折，本次购进的这种钢笔全部售出后共赚了多少钱？


参考答案
一．选择题
1．解：A、﹣6为负整数，故选项正确；
B、3为正整数，故选项错误；
C、0不是正数，也不是负数，故选项错误；
D、为正分数，故选项错误．
故选：A．
2．解：﹣2019的相反数是2019．
故选：C．
3．解：∵﹣2＜﹣1＜﹣0.01＜0＜3，
∴在﹣2，﹣1，0，﹣0.01，3五个数中，最小数是﹣2．
故选：D．
4．解：7﹣5＝2（℃）
答：这一天的最高气温与最低气温的差是2℃．
故选：B．
5．解：∵ab＞0，∴a、b同时为正数或同时为负数，
又∵a+b＜0，∴a、b同时为同时为负数
故选：A．
6．解：32＝3×3＝9．
故选：B．
7．解：原式＝1﹣＝，
故选：D．
8．解：∵≈2.235，
∴与最接近的是2，
故选：A．
9．解：由题意，可知a＞0＞b＞c．
A、∵a＞0＞b＞c，∴c＜b＜a，故此选项错误；
B、∵b＞c，a＞0，∴ac＜ab，故此选项正确；
C、∵c＜a，b＜0，∴cb＞ab，故此选项错误；
D、∵c＜a，∴c+b＜a+b，故此选项错误；
故选：B．
10．解：∵|ab|+|a﹣b|＝1，
∴0≤|ab|≤1，0≤|a﹣b|≤1，
∵a，b是整数，
∴|ab|＝0，|a﹣b|＝1或|a﹣b|＝0，|ab|＝1
①当|ab|＝0，|a﹣b|＝1时，
Ⅰ、当a＝0时，b＝±1，
∴整数对（a，b）为（0，1）或（0，﹣1），
Ⅱ、当b＝0时，a＝±1，
∴整数对（a，b）为（1，0）或（﹣1，0），
②当|a﹣b|＝0，|ab|＝1时，
∴a＝﹣b，∴a2＝b2＝1，
∴a＝1，b＝﹣1或a＝﹣1，b＝1，
∴整数对（a，b）为（1，﹣1）或（﹣1，1），
即：满足|ab|+|a﹣b|＝1的所有整数对（a，b）为（0，1）或（0，﹣1）或（1，0）或（﹣1，0）或（1，﹣1）或（﹣1，1）．
∴满足|ab|+|a﹣b|﹣1＝0的整数对（a，b）共有6个．
故选：C．
二．填空题
11．解：﹣ +＝﹣+＝．
故答案：．
12．解：﹣2019﹣3＝﹣2019+（﹣3）＝﹣（2019+3）＝﹣2012．
故答案为：﹣2012
13．解：﹣1÷（﹣0.6）＝2．
故答案为：2．
14．解：将829000000用科学记数法表示为：8.29×108．
故答案为：8.29×108．
15．解：2.896精确到0.01，所得到的近似数为2.90．
故答案为2.90．
16．解：由题意可得，
这四名同学的成绩分别为：80+10＝90（分），80+0＝80（分），80﹣8＝72（分），80+18＝98（分），
即这4名同学实际成绩最高的是98分，
故答案为：98．
17．解：∵x的相反数是2019，
∴x的值是：﹣2019．
故答案为：﹣2019
18．解：符号[x]表示大于或等于x的最小整数，如[0.3]＝1，[3.2]＝4，[7]＝7，若[x]＝3，则x的取值范围2＜x≤3．
故答案为：2＜x≤3
三．解答题
19．解：（1）（﹣48）÷8﹣（﹣25）×（﹣6）
＝（﹣6）﹣150
＝﹣156；
（2）4+（﹣2）3×5﹣（﹣0.28）÷4
＝4+（﹣8）×5+0.07
＝4+（﹣40）+0.07
＝﹣35.93．
20．解：（1）60+5.5＝65.5（千克），
答：这五袋大米最重为65.5千克；

（2）5.5﹣3.5+2.3﹣2.5+2.7+60×5＝304.5（千克）
答：总重量为304.5千克．
21．解：（1）线段AB的长为：10﹣（﹣4）＝10+4＝4，
故答案为：14．
（2）由A点表示的数是﹣4，AC＝4得：
当点C在点A的左边，则点C表示的数是﹣8．
∵点M表示的数是2
∴CM＝2﹣（﹣8）＝10，
当点C在点A的右边，则点C表示的数是0．
∵点M表示的数是2，
∴CM＝2﹣0＝2，
综上所述，线段CM的长度为10或2．
22．解：由题意知：x＝±3，y＝±2，
（1）∵xy＜0，
∴x＝3，y＝﹣2或x＝﹣3，y＝2，
∴x+y＝±1，
（2）当x＝3，y＝2时，x﹣y＝3﹣2＝1；
当x＝3，y＝﹣2时，x﹣y＝3﹣（﹣2）＝5；
当x＝﹣3，y＝2时，x﹣y＝﹣3﹣2＝﹣5；
当x＝﹣3，y＝﹣2时，x﹣y＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣1，
所以x﹣y的最大值是5
23．解：∵|x+2|+（y﹣3）2＝0，
∴x+2＝0，y﹣3＝0，
∴x＝﹣2，y＝3，
∴﹣x﹣y+4xy
＝﹣×（﹣2）﹣×3+4×（﹣2）×3
＝5﹣5﹣24
＝﹣24．
24．解：（1）1+2﹣6﹣9
＝3﹣6﹣9
＝﹣3﹣9
＝﹣12；
（2）∵1÷2×6□9＝﹣6，
∴1××6□9＝﹣6，
∴3□9＝﹣6，
∴□内的符号是“﹣”；
（3）这个最小数是﹣20，
理由：∵在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，
∴1□2□6的结果是负数即可，
∴1□2□6的最小值是1﹣2×6＝﹣11，
∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9＝﹣20，
∴这个最小数是﹣20．
25．解：（1）第1天：（13﹣6）×7＝49（元），
第2天：（12﹣6）×12＝72（元），
第3天：（11﹣6）×15＝75（元），
第4天：（9﹣6）×32＝96（元），
第5天：（8﹣6）×34＝68（元），
则这五天中赚钱最多的是第4天，这天赚了96元钱；
故答案为：4，96；
（2）49+72+75+96+68＝360，
答：新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了360元钱；
（3）360÷6×（10×90%﹣6）＝60×（9﹣6）＝180，
答：本次购进的这种钢笔全部售出后共赚了180元．