北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减 单元测试题解析版

北师大版七年级数学上册 第三章 整式及其加减 单元测试题
时间：100分钟 满分：120分
一、选择题(共10小题，每小题3分,共30分)
1.用含有字母的式子表示下面的数量关系：a与b的差除以4的商正确的是（ ）
A． 4（a-b） B． C． 4ab D．
2.给出下列式子：0，3a，π，，1，3a2+1，?，+y．其中单项式的个数是（　　）
A． 5 B． 1 C． 2 D． 3
3.单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是（　　）
A． -π，5 B． -1，6 C． -3π，6 D． -3，7
4.如果单项式2anb2c是六次单项式，那么n等于（　　）
A． 6 B． 5 C． 4 D． 3
5.多项式1+2xy-3xy2的次数为（　　）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 5
6.已知多项式5x2ym+1+xy2-3是六次多项式，单项式-7x2ny5-m的次数也是6，则nm等于（　　）
A． -8 B． 6 C． 8 D． 9
7.若-x3ym与xny是同类项，则m+n的值为（　　）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
8.计算2m2n-3nm2的结果为（　　）
A． -1 B． -5m2n C． -m2n D． 不能合并
9.-（2x-y）+（-y+3）去括号后的结果为（　　）
A． -2x-y-y+3 B． -2x+3 C． 2x+3 D． -2x-2y+3
10.李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边为a-b，则该长方形周长为（　　）
A． 6a+b B． 6a C． 3a D． 10a-b
二、填空题(共8小题，每小题3分,共24分)
11.用含有字母的式子表示下面的数量关系：比x的2倍少3的数.___________．
12.一列单项式：-x2，3x3，-5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为___________．
13.在a2+（2k-6）ab+b2+9中，不含ab项，则k=___________．
14.若单项式2xmy与?x2y是同类项，则m=___________．
15.单项式-4ab、2ab、-b2的和是___________．
16.化简：3（a-b）-2（a+b）=___________．
17.七年级一班有2a-b个男生和3a+b个女生，则男生比女生少___________人.
18.三个小队植树，第一队种x棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树___________棵．
三、解答题(共9小题,共66分)
19.（12分）化简：
（1）（-3x+y）+（4x-3y）；（2）mn2?m2n?mn2+2m2n；
（3）（2xy-y）-（-y+yx）；（4）5（3a2b-ab2）-（ab2+3a2b）．






20.（6分）先化简2（a2b+3ab2）-3（a2b-1）-2a2b-2，再求值，其中a=-2，b=2．





21. （8分）已知A=2xy-2y2+8x2，B=9x2+3xy-5y2．
求：（1）A-B；（2）-3A+2B．



22. （6分）有理数a，b，c在数轴上如图所示，试化简|2c-b|+|a+b|-|2a-c|．






23. （6分）已知单项式?x4y3的次数与多项式a2+8am+1b+a2b2的次数相同，求m的值．





24. （6分）若|m-2|+（-1）2=0，试问：单项式4a2bm+n-1与a2m-n+1b4是否是同类项．






25. （6分）有这样一道题：“计算（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3）的值，其中x＝，y＝?1”．甲同学把“x＝”错抄成“x＝?”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.




26. （8分）已知三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边短2a，第三条边比第二边的2倍还多a-b．
（1）求第二条边和第三条边；
（2）求这个三角形的周长．
27. （8分）已知多项式（2x2+ax-y+6）-（bx2-2x+5y-1）.
①若多项式的值与字母x的取值无关，求a、b的值；
②在①的条件下，先化简多项式2（a2-ab+b2）-（a2+ab+2b2），再求它的值．



答案解析
1.【答案】D
【解析】（a-b）÷4=.
2.【答案】A
【解析】单项式有：0，3a，π，1，?，共5个.
3.【答案】C
【解析】根据单项式系数、次数的定义，单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是-3π，6．
4.【答案】D
【解析】因为单项式2anb2c是六次单项式，所以n+2+1=6，解得：n=3．
5.【答案】C
【解析】多项式1+2xy-3xy2的次数为3.
6.【答案】C
【解析】因为多项式5x2ym+1+xy2-3是六次多项式，单项式-7x2ny5-m的次数也是6，
所以2+m+1＝6，m＝3，
当m=3时，2n+5?m＝6，n＝2，
故nm=23=8.
7.【答案】D
【解析】根据题意得：n=3，m=1，则m+n=4．
8.【答案】C
【解析】2m2n-3nm2=-m2n.
9.【答案】B
【解析】原式=-2x+y-y+3=-2x+3.
10.【答案】B
【解析】根据题意，
长方形周长=2[（2a+b）+（a-b）]=2（2a+b+a-b）=2×3a=6a.
11.【答案】2x-3
【解析】x×2-3=2x-3.
12.【答案】-13x8
【解析】第7个单项式的系数为-（2×7-1）=-13，x的指数为8，所以，第7个单项式为-13x8．
13.【答案】3
【解析】因为多项式a2+（2k-6）ab+b2+9不含ab的项，所以2k-6=0，解得k=3.
14.【答案】2
【解析】因为单项式2xmy与?x2y是同类项，所以m=2.
15.【答案】-2ab-b2
【解析】-4ab+2ab+（-b2）=-2ab-b2.
16.【答案】a-2b
【解析】3（a-b）-2（a+b）=3a-b-2a-b=a-2b．
17.【答案】a+2b
【解析】因为年级一班有2a-b个男生和3a+b个女生，所以3a+b-（2a-b）=（a+2b）.
18.【答案】4x+6
【解析】依题意得：第二队种的树的棵数为2x+8，
第三队种的树的棵数为（2x+8）-6=x-2，
所以三队共种树x+（2x+8）+（x-2）=（4x+6）棵．
19.【答案】解：（1）原式=-3x+y+4x-3y=x-2y；
（2）原式=-mn2+m2n；
（3）原式=2xy-y+y-xy=xy；
（4）原式=15a2b-5ab2-ab2-3a2b=12a2b-6ab2．
【解析】（1）（3）先去括号，然后合并同类项求解；
（2）直接合并同类项求解．
（4）先去括号，然后合并同类项．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．
20.【答案】解：原式=2a2b+6ab2-3a2b+3-2a2b-2=6ab2-3a2b+1，
当a=-2，b=2时，原式=-48-24+1=-71．
【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值.
21.【答案】解：由题意得：
（1）A-B=（2xy-2y2+8x2）-（9x2+3xy-5y2）=2xy-2y2+8x2-9x2-3xy+5y2=-x2-xy+3y2；
（2）-3A+2B=-3（2xy-2y2+8x2）+2（9x2+3xy-5y2）
=-6xy+6y2-24x2+18x2+6xy-10y2=-4y2-6x2.
【解析】根据题意可得：A-B=（2xy-2y2+8x2）-（9x2+3xy-5y2），-3A+2B=-3（2xy-2y2+8x2）+2（9x2+3xy-5y2），先去括号，然后合并即可.
22.【答案】解：因为由数轴可知2c-b＞0，a+b＜0，2a-c＜0，
所以原式=（2c-b）+（-a-b）-（c-2a）=a-2b+c．
【解析】先根据各点在数轴上的位置判断出各点的符号，再根据绝对值的性质去绝对值符号，合并同类项即可.
23.【答案】解：因为单项式?x4y3的次数与多项式a2+8am+1b+a2b2的次数相同，
所以m+1+1=4+3，解得m=5．
【解析】让多项式的最高次项的次数等于7即可.
24.【答案】解：由题意得，m-2=0，-1=0，解得m=2，n=3，
则单项式4a2bm+n-1为4a2b4，a2m-n+1b4是a2b4，
所以单项式4a2bm+n-1与a2m-n+1b4是同类项．
【解析】根据非负数的性质求出m、n的值，代入各个单项式，根据同类项的概念进行判断即可．
25.【答案】解：（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3）
=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3=-2y3，
因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x值无关，所以原式=-2×（-1）3=2.
【解析】首先将原代数式去括号，合并同类项，化为最简整式为-2y3，与x无关.
26.【答案】解：（1）第二条边长为3a+2b-2a=a+2b，
第三条边长为2（a+2b）+（a-b）=2a+4b+a-b=3a+3b；
（2）周长为3a+2b+a+2b+3a+3b=7a+7b.
【解析】（1）根据三角形的第一边长为3a+2b，
第二边比第一边短2a，可得第二条边=3a+2b-2a，
合并同类项即可；根据第三条边比第二边的2倍还多a-b，
可得第三条边=2（a+2b）+（a-b），去括号、合并同类项即可；
（2）将这个三角形的三边相加即可．
27.【答案】解：①（2x2+ax-y+6）-（bx2-2x+5y-1）=2x2+ax-y+6-bx2+2x-5y+1
=（2-b）x2+（a+2）x-6y+7，
因为多项式的值与字母x的取值无关，所以a+2=0，2-b=0，解得a=-2，b=2．
②2（a2-ab+b2）-（a2+ab+2b2）=2a2-2ab+2b2-a2-ab-2b2=a2-3ab，
当a=-2，b=2时，原式=4-3×（-2）×2=16．
【解析】①先把原式去括号，合并同类项，求出a、b的值即可；
②先去括号合并，进一步代入数值求得答案即可．