1.2 有理数同步练习（原卷+解析卷）

1.2有理数 同步练习
一、单选题（共8题）
1.下列各数中，是有理数的是（?? ）
A.?π????????????????????????????????????????B.?1.2????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
2.下列四个数中,2019的相反数是（ ??）
A.?-2019????????????????????????????????B.?????????????????????????????????C.?????????????????????????????????D.?20190
3.下列说法中，正确的是（?????? ）
A.?没有最大的正数，但有最大的负数??????????????????????B.?最大的负整数是-1C.?有理数包括正有理数和负有理数?????????????????????????D.?一个有理数的平方总是正数
4.在数轴上，把表示-4的点移动1个单位长度后，所得到的对应点表示的数为（?? ）
A.?-2????????????????????????????????????B.?-6????????????????????????????????????C.?-3或-5????????????????????????????????????D.?无法确定
5.实数a在数轴上的对应点位置如下图所示，把a，-a，2按照从小到大的顺序排列，正确的是(? )
A.?-a6.若 与 互为相反数，则 的值为（??? ）
A.?.??????????????????????????????????????B.?.??????????????????????????????????????C.?.??????????????????????????????????????D.?.
7.如图，点A所表示的数的绝对值是（?? ）
A.?3????????????????????????????????????????B.?﹣3????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
8.已知 ， 是2的相反数，则 的值为（?? ）
A.?-3?????????????????????????????????????B.?-1?????????????????????????????????????C.?-1或-3?????????????????????????????????????D.?1或-3
二、填空题（共6题）
9.的绝对值是________，倒数是________.
10.数轴上表示有理数－3与4的这两个点之间的距离是________ ．
11.|﹣2|的相反数是________．
12.在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是三个单位长度的点表示的数是________．
13.写出绝对值小于2.5的所有整数________.
14.下列说法错误的是________?(只填序号)．
①有理数分为正数和负数；
②所有的有理数都能用数轴上的点表示：
③符号不同的两个数互为相反数；
④两数相加，和一定大于任何一个加数；
⑤两数相减，差一定小于被减数．
三、解答题（共4题）
15.把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来.
3， －3， 0， 2，－1，－2， 1
16.数轴上A点表示的数为+4，B、C两点所表示的数互为相反数，且C到A的距离为2，点B和点C各表示什么数．
17.为了迎接全国文明城市创建，市交警队的一辆警车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：
+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）
（1）此时，这辆警车的司机如何向队长描述他的位置？
（2）如果此时距离出发点东侧2千米处出现交通事故，队长命令他马上赶往现场处置，则警车在此次巡逻和处理事故中共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）
18.分别用 ， ， ， 表示有理数， 是最小的正整数， 是最大的负整数， 是绝对值最小的有理数， 是数轴上到原点距离为 的点表示的数，求 的倒数.
1.2有理数 同步练习
参考答案与解析
一、单选题（共8题）
1.下列各数中，是有理数的是（?? ）
A.?π????????????????????????????????????????B.?1.2????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
解：四个选项中只有1.2是有理数。
故答案为：B。
2.下列四个数中,2019的相反数是（ ??）
A.?-2019????????????????????????????????B.?????????????????????????????????C.?????????????????????????????????D.?20190
解：2019的相反数为-2019； 故答案为：A 3.下列说法中，正确的是（?????? ）
A.?没有最大的正数，但有最大的负数??????????????????????B.?最大的负整数是-1C.?有理数包括正有理数和负有理数?????????????????????????D.?一个有理数的平方总是正数
解：A、没有最大的正数，也没有最大的负数，不符合题意；
B、最大的负整数是-1，符合题意；
C、有理数包括正有理数和负有理数和0，不符合题意；
D、一个有理数的平方是正数和0，不符合题意；
故答案为：B。
4.在数轴上，把表示-4的点移动1个单位长度后，所得到的对应点表示的数为（?? ）
A.?-2????????????????????????????????????B.?-6????????????????????????????????????C.?-3或-5????????????????????????????????????D.?无法确定
解：把表示﹣4的点向左移动1个单位长度为－5，向右移动1个单位长度为－3．
故答案为：C．
5.实数a在数轴上的对应点位置如下图所示，把a，-a，2按照从小到大的顺序排列，正确的是(? )
A.?-a解：∵a＜0，|a|＜2 ∴2＞-a＞0 ∴a＜-a＜2 故答案为：B
6.若 与 互为相反数，则 的值为（??? ）
A.?.??????????????????????????????????????B.?.??????????????????????????????????????C.?.??????????????????????????????????????D.?.
解：∵ 与 互为相反数 ，∴a=-2,∴ =-2+1=-1. 故答案为：B。
7.如图，点A所表示的数的绝对值是（?? ）
A.?3????????????????????????????????????????B.?﹣3????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
解：|-3|=3，
故答案为：A.
8.已知 ， 是2的相反数，则 的值为（?? ）
A.?-3?????????????????????????????????????B.?-1?????????????????????????????????????C.?-1或-3?????????????????????????????????????D.?1或-3
解：∵ ， 是2的相反数，
∴ 或 ， ，
当 时， ；
当 时， ；
综上， 的值为-1或-3。
故答案为：C。
二、填空题（共6题）
9.的绝对值是________，倒数是________.
解：- 的绝对值是 ，倒数是- ，
故答案为： ， .
10.数轴上表示有理数－3与4的这两个点之间的距离是________ ．
解：由题意得，-3与4的这两个点之间的距离可表示为
故答案为：7
11.|﹣2|的相反数是________．
解： 的相反数是：﹣ =-2，故答案为：-2．
12.在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是三个单位长度的点表示的数是________．
解：根据绝对值的意义得，在数轴上与表示数-1的点的距离是三个单位长度的点表示的数是-1+3=2或-1-3=-4.故答案为：2或-4.
13.写出绝对值小于2.5的所有整数________.
解：绝对值小于2.5的整数有 、 、
故答案为： 、 、 、 、 ．
14.下列说法错误的是________?(只填序号)．
①有理数分为正数和负数；
②所有的有理数都能用数轴上的点表示：
③符号不同的两个数互为相反数；
④两数相加，和一定大于任何一个加数；
⑤两数相减，差一定小于被减数．
解：∵有理数分为正数、零、负数，∴①错误；∵只有符号不同的两个数叫互为相反数，∴③错误；∵两数相加，当一个加数是0时，和等于其中一个加数，∴④错误；∵两数相减，当减数是0时，差等于被减数，∴⑤错误。故答案为：①③④⑤
三、解答题（共4题）
15.把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来.
3， －3， 0， 2，－1，－2， 1
解：如图所示： ∴-3＜-2＜-1＜0＜1＜2＜3.
16.数轴上A点表示的数为+4，B、C两点所表示的数互为相反数，且C到A的距离为2，点B和点C各表示什么数．
解：∵A点表示的数为+4，C到A的距离为2，∴C点表示的数是2或6；又∵B、C两点所表示的数互为相反数∴B点所表示的数是-2，或-6.
17.为了迎接全国文明城市创建，市交警队的一辆警车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：
+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）
（1）此时，这辆警车的司机如何向队长描述他的位置？
（2）如果此时距离出发点东侧2千米处出现交通事故，队长命令他马上赶往现场处置，则警车在此次巡逻和处理事故中共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）
（1）解：∵（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）=﹣3（千米），
∴这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米.
（2）解：|+2|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|﹣2|+|﹣3|+|+2|=18（千米），
∴18×0.2=3.6（升），
∴这次出警共耗油3.6升.
18.分别用 ， ， ， 表示有理数， 是最小的正整数， 是最大的负整数， 是绝对值最小的有理数， 是数轴上到原点距离为 的点表示的数，求 的倒数.
解：由题意得 ， ， ， ，
当 时， = =4，倒数为；
当 时， = ，倒数为，
∴的倒数为或。