1.3有理数的加减法 同步练习
一、单选题（共8题）
1.计算： 的结果是（? ?）
A.????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.?2???????????????????????????????????????D.?12
2.李志家冰箱冷冻室的温度为-6℃，调高4℃后的温度为 (??? )
A.?4℃????????????????????????????????????B.?10℃????????????????????????????????????C.?-2℃????????????????????????????????????D.?-10℃
3.计算 的正确结果是（?? ）
A.??????????????????????????????????????????B.?- ?????????????????????????????????????????C.?1?????????????????????????????????????????D.?﹣1
4.小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为（? ）
A.?﹣1千克???????????????????????????????B.?1千克???????????????????????????????C.?99千克???????????????????????????????D.?101千克
5.下列计算正确的是（??? ）
A.?5 + (-6) = -11??????????????B.?-1.3 + (-1.7) = -3??????????????C.?(-11) - 7 = -4??????????????D.?(-7) - (-8) = -1
6.甲、乙、丙三人玩一种游戏，每玩一局都会将三人随机分成两组．积分方法举例说明：第一局甲、乙胜出，分别获得3分，丙获得-6分；第二局甲胜出获得12分，乙、丙分别获得-6分，两局之后的积分是：甲15分，乙3分，丙-12分．下表是三人的逐局积分统计表，计分错误开始于（?? ）
甲
乙
丙
第一局
3
3
-6
第二局
15
-3
-12
第三局
21
3
-24
第四局
15
-3
-12
第五局
12
-6
-6
第六局
0
18
12
A.?第三局????????????????????????????????B.?第四局????????????????????????????????C.?第五局????????????????????????????????D.?第六局
7.已知a＝5，│b│＝8，且满足a＋b＜0，则a－b的值为（???? ）
A.?3????????????????????????????????????????B.?－3????????????????????????????????????????C.?－13????????????????????????????????????????D.?13
8.下列四句话：①如果两个数的差是正数，那么这两个数都是正数；②减去一个数，等于加上这个数的相反数；③如果两个数互为相反数，那么它们的差为0；④0减去任何有理数，其差是减数的相反数．其中正确的有(??? )
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
二、填空题（共6题）
9.我市冬季里某一天的最低气温是﹣2℃，最高气温是8℃，这一天的温差为________．
10.存折现有5000元，如果存入记为正，支取为负，上半年某人支存情况为+500元，－300元，+1200元，－600元，则该人现有存款为________.
11.我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方:将1~9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、角线的三个数之和都相等。如图幻方中，字母m所表示的数是________。
m
2
3
5
12.小林同学在计算 时，误将 看成了 ，从而算得结果是 ，请你帮助小林算出正确结果为________．
13.已知2，－3，－4，6四个数，取其中的任意三个数求和，和最小是________．
14.如图所示是计算机程序计算，若开始输入 ，则最后输出的结果是________；
三、解答题（共4题）
15.有20筐苹果，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
（1）在这20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
（2）求这20筐苹果的总质量．
小红和小明根据下图做游戏，在游戏中规定：长方形表示加，圆形表示减，结果小的获胜．列式计算，小明和小红谁为胜者？
17.一只小虫沿一根东西方向放着的木杆爬行，小虫从某点A出发在木杆上来回爬行7次，如果向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，爬行过的各段路程依次如下(单位：cm)：
＋5，－3，＋11，－8，＋12，－6，－11.
（1）小虫最后是否回到了出发点A？为什么？
（2）小虫一共爬行了多少厘米？
18.若有理数x、y满足|x|=7，|y|=4，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值．
1.3有理数的加减法 同步练习
参考答案与解析
一、单选题（共8题）
1.计算： 的结果是（? ?）
A.????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.?2???????????????????????????????????????D.?12
解：-5+7=2，
故答案为：C.
2.李志家冰箱冷冻室的温度为-6℃，调高4℃后的温度为 (??? )
A.?4℃????????????????????????????????????B.?10℃????????????????????????????????????C.?-2℃????????????????????????????????????D.?-10℃
解：-6°+4°=-2° .
故答案为：C
3.计算 的正确结果是（?? ）
A.??????????????????????????????????????????B.?- ?????????????????????????????????????????C.?1?????????????????????????????????????????D.?﹣1
解：原式 ?
故答案为：D.
4.小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为（? ）
A.?﹣1千克???????????????????????????????B.?1千克???????????????????????????????C.?99千克???????????????????????????????D.?101千克
解：4筐白菜的总质量为25×4+（0.25﹣1+0.5﹣0.75）＝99千克，
故答案为：C．
5.下列计算正确的是（??? ）
A.?5 + (-6) = -11??????????????B.?-1.3 + (-1.7) = -3??????????????C.?(-11) - 7 = -4??????????????D.?(-7) - (-8) = -1
解：A.?5 + (-6) = -1，不符合题意；B.?-1.3 + (-1.7) = -3，不符合题意；C.?(-11) - 7 = -18，不符合题意；D.?(-7) - (-8) = 1，不符合题意。
故答案为：B.
6.甲、乙、丙三人玩一种游戏，每玩一局都会将三人随机分成两组．积分方法举例说明：第一局甲、乙胜出，分别获得3分，丙获得-6分；第二局甲胜出获得12分，乙、丙分别获得-6分，两局之后的积分是：甲15分，乙3分，丙-12分．下表是三人的逐局积分统计表，计分错误开始于（?? ）
甲
乙
丙
第一局
3
3
-6
第二局
15
-3
-12
第三局
21
3
-24
第四局
15
-3
-12
第五局
12
-6
-6
第六局
0
18
12
A.?第三局????????????????????????????????B.?第四局????????????????????????????????C.?第五局????????????????????????????????D.?第六局
解：根据游戏规则可知，每一局游戏得分胜方得分与负方得分互为相反数。将各局中甲、乙、丙的得分情况列表如下：
甲
乙
丙
计分是否错误
第一局
3
3
-6
3+3=-（-6），正确；
第二局
12
-6
-6
12=-（-6-6），正确；
第三局
6
6
-12
6+6=-（-12），正确；
第四局
-6
-6
12
-（-6-6）=12，正确；
第五局
-3
-3
6
-（-3-3）=6，正确；
第六局
-12
24
18
-（-12）≠24+18，错误。
故答案为：D.
7.已知a＝5，│b│＝8，且满足a＋b＜0，则a－b的值为（???? ）
A.?3????????????????????????????????????????B.?－3????????????????????????????????????????C.?－13????????????????????????????????????????D.?13
解：∵|b|＝8，∴b＝±8．
∵a=5，a+b＜0，∴a＝5，b＝－8．
当a＝5，b＝﹣8时，a﹣b=5－（－8）=5+8=13．
故答案为：D．
8.下列四句话：①如果两个数的差是正数，那么这两个数都是正数；②减去一个数，等于加上这个数的相反数；③如果两个数互为相反数，那么它们的差为0；④0减去任何有理数，其差是减数的相反数．其中正确的有(??? )
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
解：①两个数的都是正数，差也可能为负数，比如：2-3=-1，故错误； ②正确. ③如果两个数互为相反数，那么它们的和为0，故错误； ④正确. ∴正确的有：②④. 故答案为：B.
二、填空题（共6题）
9.我市冬季里某一天的最低气温是﹣2℃，最高气温是8℃，这一天的温差为________．
解：温差=8-（-2）=10（℃）．故答案为：10℃．
10.存折现有5000元，如果存入记为正，支取为负，上半年某人支存情况为+500元，－300元，+1200元，－600元，则该人现有存款为________.
解：5000+（+500）+（-300）+（+1200）+（-600），
=5000+500-300+1200-600，
=5000+500+1200-300-600，
=6700-900，
=5800．
∴该人现有存款为5800元．
11.我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方:将1~9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、角线的三个数之和都相等。如图幻方中，字母m所表示的数是________。
m
2
3
5
解：如下表：
m
x
2
3
5
y
z
n
h
∵三行，三列，对角线上的三个数之和相等 ∴3+5+y=2+y+h=2+5+z=z+n+h=x+5+n=2+x+m ∴3+5+y=2+y+h 解之：h=6 2+5+z=z+n+6 解之：n=1 ∵2+x+m=1+5+x 解之：m=4 故答案为：4
12.小林同学在计算 时，误将 看成了 ，从而算得结果是 ，请你帮助小林算出正确结果为________．
解：根据题意可得，-+M= ∴M= ∴--M=--=-10 故答案为：-10。
13.已知2，－3，－4，6四个数，取其中的任意三个数求和，和最小是________．
解：(-3)+(-4)+2=-5.
所以答案是-5.
14.如图所示是计算机程序计算，若开始输入 ，则最后输出的结果是________；
解：当x= 时，结果为(?1)+4?(?2)=3+2=5<10， 将x=5代入得：5+4?(?2)=9+2=11>10， 故答案为：11.
三、解答题（共4题）
15.有20筐苹果，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
（1）在这20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
（2）求这20筐苹果的总质量． 解：2.5-（-3）=5.5（千克），
答：20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；
（2）解：20×25+（-3）+（-8）+（-3）+0+2+20=508（千克）
答：这20筐苹果的总质量时508千克．
小红和小明根据下图做游戏，在游戏中规定：长方形表示加，圆形表示减，结果小的获胜．列式计算，小明和小红谁为胜者？
解：小明：原式＝－4.5＋3.2－1.1＋1.4 ＝4.6－5.6 ＝－1； 小红： 原式＝－8－2－(－6)－7 ＝－8－2＋6－7 ＝－11. 答：因为小红的结果小，所以小红获胜．
17.一只小虫沿一根东西方向放着的木杆爬行，小虫从某点A出发在木杆上来回爬行7次，如果向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，爬行过的各段路程依次如下(单位：cm)：
＋5，－3，＋11，－8，＋12，－6，－11.
（1）小虫最后是否回到了出发点A？为什么？
（2）小虫一共爬行了多少厘米？
（1）解：小虫最后回到了出发点A。
理由是：(+5)+(-3)+(+11)+(-8)+(+12)+(-6)+(-11)=0，
即小虫最后回到了出发点A。
（2）解：|+5|+|-3|+|+11|+|-8|+|+12|+|-6|+|-11|=56（cm）
答：小虫一共爬行了56cm。
18.若有理数x、y满足|x|=7，|y|=4，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值．
解：∵|x|=7， ∴x=±7， ∵|y|=4， ∴y=±4， 又∵|x+y|=x+y， ∴x+y≥0， ∴x=7，y=±4， 当x=7，y=4时，x﹣y=7﹣4=3， 当x=7，y=﹣4时，x﹣y=7﹣（﹣4）=11
∴x﹣y的值为3或11.
