1.4有理数的乘除法 同步练习
一、单选题（共8题）
1.计算：(﹣3)×5的结果是（ ??）
A.?﹣15????????????????????????????????????????B.?15????????????????????????????????????????C.?﹣2????????????????????????????????????????D.?2
2.下列运算有错误的是（?? ）
A.?5﹣（﹣2）=7?????????????B.?﹣9×（﹣3）=27?????????????C.?﹣5+（+3）=8?????????????D.?﹣4×（﹣5）=20
3.有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（? ）
A.???????????????????????????????B.???????????????????????????????C.???????????????????????????????D.?
4.﹣2 的倒数是（?? ）
A.?2 ?????????????????????????????????????B.?﹣3 ?????????????????????????????????????C.?﹣ ?????????????????????????????????????D.?
5.某同学在计算 时，误将“÷”看成“+”结果是 ，则 的正确结果是（??? ）
A.?6?????????????????????????????????????????B.?—6?????????????????????????????????????????C.?4?????????????????????????????????????????D.?－4
6.计算 的结果为（??? ）
A.?1??????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
7.下列结论：①几个有理数相乘，若其中负因数有奇数个，则积为负；②若 是有理数，则 一定是非负数；③ ；④若 ， ，则 ， ；其中一定正确的有（??????? ）
A.?个?????????????????????????????????????B.?个?????????????????????????????????????C.?个?????????????????????????????????????D.?个
8.已知有理数 ，我们把 称为a的差倒数，如：2的差倒数是 ，-1的差倒数是 ．如果 ，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数……依此类推，那么 的值是（??? ）
A.?-7.5???????????????????????????????????????B.?7.5???????????????????????????????????????C.?5.5???????????????????????????????????????D.?-5.5
二、填空题（共6题）
9.的倒数是________, 的相反数是________， 的绝对值是________.
10.若 a>0，b<0，则 ab________0；若 a<0，b<0，则 ab________0.（填 “<” 或 “>” ）
11.绝对值大于2而小于5的所有整数的积是________．
12.两个有理数之积是1，已知一个数是 ，则另一个数是________．
13.对于计算,我们要观察计算对象,明确运算顺序,选择运算律,利用运算法则进行正确的计算,请完成下列填空:
________ ________ ________
14.若三角形?表示运算a-b+c，方框?表示运算x-y+z+w，?×?表示的计算结果为________．
三、解答题（共4题）
15.用正、负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1 km，气温下降6 ℃，那么攀登3 km后，气温有什么变化？
16.下面是小明的计算过程，请仔细阅读，
计算：(-15)÷( -3- )×6．
解：原式=(-15)÷(- )×6…第一步
=(-15)÷(-25)? …第二步
=- ． ????…第三步
并解答下列问题．（1）解答过程是否有错?（2）若有在第几步?（3）错误原因是什么?
17.分别用 ， ， ， 表示有理数， 是最小的正整数， 是最大的负整数， 是绝对值最小的有理数， 是数轴上到原点距离为 的点表示的数，求 的倒数.
18.阅读：比较 与 的大小.方法一：利用两数差的正负来判断. 因为 － = ＞0，所以 ＞ . 方法二：利用两数商，看商是大于1还是小于1来判断. 因为 ÷ = ＞1，所以 ＞ . 请用以上两种方法，比较－ 和－ 的大小.
1.4有理数的乘除法 同步练习
参考答案与解析
一、单选题（共8题）
1.计算：(﹣3)×5的结果是（ ??）
A.?﹣15????????????????????????????????????????B.?15????????????????????????????????????????C.?﹣2????????????????????????????????????????D.?2
解： 故答案为：A
2.下列运算有错误的是（?? ）
A.?5﹣（﹣2）=7?????????????B.?﹣9×（﹣3）=27?????????????C.?﹣5+（+3）=8?????????????D.?﹣4×（﹣5）=20
解： ，
? 选项A不符合题意；
? ，
? 选项B不符合题意；
? ，
? 选项C符合题意；
? ，
? 选项D不符合题意。
故答案为：C.
3.有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（? ）
A.???????????????????????????????B.???????????????????????????????C.???????????????????????????????D.?
解：∵﹣1＜a＜0，b＞1， ∴A． ，故错误，不符合题意；
B． ，正确，符合题意；
C． ，错误，不符合题意；
D． ，错误，不符合题意；
故答案为：B．
4.﹣2 的倒数是（?? ）
A.?2 ?????????????????????????????????????B.?﹣3 ?????????????????????????????????????C.?﹣ ?????????????????????????????????????D.?
解： ?
?
的倒数是 ?
故答案为：C.
5.某同学在计算 时，误将“÷”看成“+”结果是 ，则 的正确结果是（??? ）
A.?6?????????????????????????????????????????B.?—6?????????????????????????????????????????C.?4?????????????????????????????????????????D.?－4
解： ?
?
?
故答案为：D.
6.计算 的结果为（??? ）
A.?1??????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
解：∵ .
故答案为：C
7.下列结论：①几个有理数相乘，若其中负因数有奇数个，则积为负；②若 是有理数，则 一定是非负数；③ ；④若 ， ，则 ， ；其中一定正确的有（??????? ）
A.?个?????????????????????????????????????B.?个?????????????????????????????????????C.?个?????????????????????????????????????D.?个
解：几个非零有理数相乘，若其中负因数有奇数个，则积为负，所以①错误；
若m是有理数，则|m|+m一定是非负数，所以②正确；
a÷（b+c+a）= ，所以③错误；
若m+n＜0，mn＞0，则m＜0，n＜0，所以④正确．
故答案为：B．
8.已知有理数 ，我们把 称为a的差倒数，如：2的差倒数是 ，-1的差倒数是 ．如果 ，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数……依此类推，那么 的值是（??? ）
A.?-7.5???????????????????????????????????????B.?7.5???????????????????????????????????????C.?5.5???????????????????????????????????????D.?-5.5
解：∵ ，
∴ ， ， ，……
∴这个数列以-2， ， 依次循环，且 ，
∵ ，
∴ ，
故答案为：A．
二、填空题（共6题）
9.的倒数是________, 的相反数是________， 的绝对值是________.
解：∵ ?
∴ 的倒数是 ，
∵ + =0，
∴ 的相反数是 ，
∵ <0，
∴ = ，
故答案为： ； ；
10.若 a>0，b<0，则 ab________0；若 a<0，b<0，则 ab________0.（填 “<” 或 “>” ）
解：若a>0，b<0，则 ab<0；
若 a<0，b<0，则 ab>0，
故答案为：<，>.
11.绝对值大于2而小于5的所有整数的积是________．
解： 绝对值大于2而小于5的所有整数为3，4，-3，-4， ∴3×4×（-3）×（-4）=144. 故答案为：144.
12.两个有理数之积是1，已知一个数是 ，则另一个数是________．
解：由乘数=积 乘数 乘数=1 ）=1
13.对于计算,我们要观察计算对象,明确运算顺序,选择运算律,利用运算法则进行正确的计算,请完成下列填空:
________ ________ ________
解：（-66）×（ ）
=（-66）× ?（-66）× ?
=-33+10
=-23
14.若三角形?表示运算a-b+c，方框?表示运算x-y+z+w，?×?表示的计算结果为________．
解：根据题意得：()×(-2－3＋3-6)=()×(-8)=-×(-8)=
三、解答题（共4题）
15.用正、负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1 km，气温下降6 ℃，那么攀登3 km后，气温有什么变化？
解：每登高1 km，气温下降6 ℃， 即气温的变化量为－6 ℃， 则攀登3 km，气温的变化量为3×(－6)＝－18(℃)， 即下降18 ℃.答：攀登3 km后，气温下降18 ℃
16.下面是小明的计算过程，请仔细阅读，
计算：(-15)÷( -3- )×6．
解：原式=(-15)÷(- )×6…第一步
=(-15)÷(-25)? …第二步
=- ． ????…第三步
并解答下列问题．（1）解答过程是否有错?（2）若有在第几步?（3）错误原因是什么?
解：（1）有错误； （2）第二步开始出现错误； （3）因运算顺序导致错误。
17.分别用 ， ， ， 表示有理数， 是最小的正整数， 是最大的负整数， 是绝对值最小的有理数， 是数轴上到原点距离为 的点表示的数，求 的倒数.
解：由题意得 ， ， ， ，
当 时， = =4，倒数为 ；
当 时， = ，倒数为
18.阅读：比较 与 的大小.方法一：利用两数差的正负来判断. 因为 － = ＞0，所以 ＞ . 方法二：利用两数商，看商是大于1还是小于1来判断. 因为 ÷ = ＞1，所以 ＞ . 请用以上两种方法，比较－ 和－ 的大小.
解：方法一：因为 - =- <0，所以 < ，从而- >- .
方法二：因为 ÷ = <1，所以 < ，从而- >- .
