北师大版数学第二单元第四课 图形的放大与缩小（习题）

放大与缩小 练习
一、填空题。
1、把图形的长和宽分别缩小到原来的，这幅图是按（ ）：（ ）的比缩小的。
2、一个长方形，长是12厘米，宽是6厘米，按一定比例放大后是36厘米，宽是18厘米，它是按（ ）：（ ）的比扩大的。
3、把一个长4厘米，宽2厘米的长方形，按2:1的比例放大后，长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。
4、把一个正方形按4:1放大，放大前后边长的比是（ ），面积比是（ ）。
二、判断题。
1、把一个图形按照4:1画出来，就是把原来的图形的每条边的长度缩小到原来的。（ ）
2、把一个正方形按1:4缩小，就是把这个正方形的边长缩小到原来的。（ ）
3、一个正方形按3:1扩大后，边长和面积都扩大到原来的3倍。（ ）
4、一个图形放大或缩小后得到的图形与原来的图形形状相同，大小不同。 （ ）
三、选择题。
1、把图形的长和宽分别缩小到原来的，这幅图是按（ ）画的。
A、3:1 B、6:1 C、1:3 D、1:6
如下图：
将图形①的各边缩小到原来的后，得到的是图形（ ）。
② B、③ C、④ D、⑤
3、一个边长是2厘米的正方形，各边都放大到原来的3倍，新正方形的周长是（ ）厘米。
A、8 B、12 C、 24 D、72
4、下面（ ）中的第一个图形是由第二个图形放大后得到的。
A、 B、 C、 D、
四、解决问题。
一个圆的半径是4厘米，按1:2缩小后，得到的图形的面积是多少？
2、一个半圆的直径是8厘米，在方格纸上按要求把半圆的半径缩小到原来的，并求出缩小后的半圆的面积。

3、把一个正方形的边长缩小到原来的，那么缩小后的图形的面积是原来图形面积的百分之几？
参考答案
一、填空题。
1、答案：1:5
2、答案：3:1
解析：一个长方形，长是12厘米，宽是6厘米，按一定比例放大后是36厘米，宽是18厘米，因为放大后和放大前长的比是36:12=3:1，宽的比是18:6=3:1，它是按,3:1的比扩大的。
3、答案：8 4
解析：把一个长4厘米，宽2厘米的长方形，按2:1的比例放大后，长会扩大2倍，是8厘米，宽也会扩大2倍，是4厘米。
4、答案：4:1 16:1
解析：把一个正方形按4:1放大，放大后边长扩大了4倍，放大前后边长的比不变，还是4:1，面积扩大了16倍，放大前后面积比是16:1。
二、判断题。
1、答案：×
解析：把一个图形按照4:1画出来，就是把原来的图形的每条边的长度扩大到原来的4倍。
答案：√
答案：×
解析：一个正方形按3:1扩大后，边长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。
4、答案：√
三、选择题。
1、答案：C
解析：把图形的长和宽分别缩小到原来的，这幅图是按1:3画的，所以应选择C。
2、答案：C
解析：将图形①的各边缩小到原来的后，长方形的长应画3个格，宽应画1个格，得到的是④，所以选择C。
3、答案：C
解析：一个边长是2厘米的正方形，各边都放大到原来的3倍，新正方形的周长也扩大到原来的3倍，原来正方形的周长是2×4=8厘米，新正方形的周长是8×3=24厘米，所以选择C。
答案：B
解析： 下面四组图形中，只有B图形的形状没变，大小变了，所以选择B。
四、解决问题。
1、答案：3.14×（4÷2）2=3.14×4=12.56（平方厘米）
答：它的面积是12.56平方厘米。
解析：一个圆的半径是4厘米，按1:2缩小后，得到的图形的半径是2厘米，它的面积就是3.14×22=12.56平方厘米。
2、答案：3.14×（8÷2÷2）2÷2=3.14×4÷2=6.28（平方厘米）
答：缩小后的半圆的面积是6.28平方厘米。
解析：一个半圆的直径是8厘米，在方格纸上按要求把半圆的直径缩小到原来的，缩小后的半圆的直径是4厘米，半圆的面积是3.14×（4÷2）2÷2=6.28平方厘米。
缩小后的图形如下图：

3、答案：×==4%
答：面积是原来图形面积的4%。
解析：把一个正方形的边长缩小到原来的，那么缩小后的图形的边长是原来正方形的，面积是原来正方形的×=，也就是面积是原来图形面积的4%。