五年级上册数学教案-数学好玩 图形中的规律北师大版

课题：《图形中的规律》
教学内容:北师大版小学数学第八册第100——101页
教学目标：
1、经历直观操作，探索发现的过程，体验发现摆图形的规律的方法,欣赏数学美.
2、通过活动，发展学生的抽象概括能力。
3、积累探索规律及解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。
教学重点、难点：
经历探索的过程，体验、发现摆图形的规律的方法。
教学过程：
一、引入课题。
1、摆独立的三角形。
师：摆1个三角形需要几根小棒？
生：3根。
师：摆2个三角形需要几根小棒？
生：6根。
师：3个三角形呢？4个三角形呢？10个呢？n个呢？
生：9根、12根、30根、3n根。
2、摆连接的三角形。
师：刚才同学们说，摆2个三角形需要6根小棒，那么，5根小棒能不能摆出2个三角形呢？
生：可以。（演示）
师：摆出的三角形是连接的三角形。今天我们就以这种连接的三角形为例，发现其中的规律，掌握发现规律的方法。
（板书：图形中的规律）
二、观察、探索、发现规律。
1、发现规律。
师：我们在发现规律前，通常以简单的情况着手，请同学们拿出学习单，完成第1题。
（生根据学习单，独立完成，师画表格在黑板上）
（请1人上讲台填表）
师：通过画图、填表的过程，你发现了图形中有什么规律？
生：我发现每多摆一个三角形就增加2根小棒。
（师板书规律：每多摆1个三角形就增加2根小棒）
师：那么，摆10个三角形，需要多少根小棒呢？
生：21根小棒。
师：你是怎样算出来的？
(1)
生1：1＋2×10=21根
师：加1根是加哪一根？为什么是2×10？
生：这1根是第一个三角形的第1根。因为每次增加2根，所以10个三角形就有10个2根。
师：我们来看看这个同学的想法。（演示课件）
师：按照这种想法，摆1个三角形时，这三根可以怎样表示？
生：1＋2
师：这5根呢？这7根呢？这9根呢？
1＋2×2
1＋2×3
1＋2×4
(2)
师：摆10个三角形需要几根小棒，谁还有不同的算法？
生2：3＋2×9=21（根）
师：为什么是2×9？
生：摆第1个三角形用3根小棒，其他的9个三角形都只用2根。
师：我们来看看这个同学的想法。（演示课件）
师：这个9是哪里来的？
生：10－1
（师将9改为（10－1））
师：按照这种想法，摆1个三角形时，用3根小棒，摆2个三角形时，这5根小棒怎样用算式表示？
生：3＋2×(2－1)
师：这7根呢？这9根呢？
3＋2×(3－1)
3＋2×(4－1)
(3)
生3:3×10－9=21(根)
师:3×10是什么意思?为什么要减9?
生:3×10是10个独立的三角形需要30根小棒,每两个三角形拼在一起,会节省1根小棒,一共节省了9根小棒.
师：我们来看看这个同学的想法。（演示课件）
师：按照这种想法，摆1个三角形要3根小棒，摆2个三角形时，这5根小棒怎样用算式表示？
生:3×2―(2―1)
3×3―(3―1)
3×4―(4―1)
师：摆n个三角形，需要多少根小棒？
生1：1＋2n
生2：3＋2（n－1）
师：通过同学们的观察和思考，从两个不同的角度发现了连接三角形的规律，对比这两种表达方式，哪种表达更为简洁？
2、运用规律。
（1）摆15个三角形需要几根小棒？
（2）笑笑用45根小棒摆三角形，她摆了几个三角形？
生1：解：设能摆x个三角形。
1＋2x=45
2x=45－1
2x=44
x=22
生2：（45－1）÷2=22（个）
生3：（45－3）÷2＋1=22（个）
三、巩固练习。
1、摆连接的正方形。
2、摆连接的三角形、正方形、正五边形、正六边形
从中发现：虽然图形不同，但是其中的规律是相似的。