3.2.2 求代数式的值学案
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第三章 整式及其加减
2 代数式
第2课时 求代数式的值
自主预习
一般地，用数值代替代数式中的______________，计算所得的结果叫做代数式的值。
课堂巩固
知识点：求代数式的值
1.当x=-2，y=-4时，代数式2x-y的值是（ ）
A.-8 B.8 C.0 D.以上都不对
2.当a=-2时，代数式a2-2a的值等于__________。
3.当x=3，y=1时，代数式(x+y)(x-y)+y2的值是____________。
4.日常生活中，“老人”是一个模糊概念，有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度，他设想“老人系数”的计算方法如下表：
人的年龄x（岁）
x≤60
60＜x＜80
x≥80
该人的“老人系数”
0
1
按照这样的规定，一个70岁的人的“老人系数”为____________。
5.如果a+b=-3，ab=-4，则代数式的（a+b）-值为____________。
6.当a=2，b=，c=-4时，代数式b2- 4ac的值为___________。
7.当a取下列各数时，计算各式的值并填入表中。
a
-1
0
2
6
3a
-a2
(3-a)2
8.根据x的值，求代数式3x2-2x-1的值：
（1）x=0 （2）x= （3）x=1 （4）x=-2
9.若a，b互为倒数，已知c，d互为相反数，且e是最小的自然数，求代数式的值。
课后提升
1.若m=-2，则代数式m2-2m-1的值是（ ）
A.9 B.7 C.-1 D.-9
2.当x<-2时，代数式x2-3的值为（ ）
A.正数 B.负数 C.0 D.不能确定
3.对于代数式，当x分别取下列各组中的两个数值时，所得的值相等的是（ ）
A.1与2 B.1与-1 C.2与 D.1与
4.代数式(x-2)2+3（ ）
A.有最大值 B.既有最大值，又有最小值 C.有最小值 D.无最大值，也无最小值
5.已知x2=2，则x2+3的值是____________。
6.若，则代数式3xy=_____________。
7.根据如图所示的计算程序，若输入x=-1，则输出的值为____________。
8.已知a2-2a-1=0，则=____________。
9.当m=3，n=-2时，求下列代数式的值：
（1）；（2）；（3）。
10.求代数式的值，其中：
（1）x=-2，y=-5；（2）x=，y=-5.
11.一个长方形的周长是24，长为a，用代数式表示这个长方形的面积，并求当a=7时，这个长方形的面积。
12.先填表，再回答问题。
x
-4
-3
-2
-1
-
1
2
3
4
x可以取0吗？为什么？
当x<0时，______0；当x>0时，________0；
（3）当x<0时，代数式的值随x的增大是怎样变化的？当x>0时，代数式的值随x的增大是怎样变化的？
创新探究
13.如图（1）（2），某餐桌桌面可由圆形折叠成正方形（图中阴影部分表示可折叠部分）。已知折叠前圆形桌面的直径为a m，折叠成正方形后其边长为b m。如果一块正方形桌布的边长为a m，并按图（3）所示把它铺在折叠前的圆形桌面上，那么桌布垂下部分的面积是多少？如果按图（4）所示把这块桌布铺在折叠后的正方形桌面上呢？并求出a=2，b=1.4时它们的面积大小（π取3.14）。
参考答案及解析
自主预习
字母
课堂巩固
1.C 2.8 3.9 4. 5.-2 6.
7.从左到右，从上到下依次为：-3 0 6 18 -2
-1 0 -4 -36 16 9 1 9
解：（1）-1；（2）0；（3）0；（4）15.
解：根据题意，得ab=1，c+d=0，c=0，代入代数式，得
原式=-12+2×0-=-1.
课后提升
1.B 2.A 3.C
4.C 解析：因为(x-2)2≥0，所以(x-2)2+3≥3，即有最小值3.
5.5
6.-6 解析：由题意，x-2=0，x+2y=0，解得x=2，y=-1，故3xy=-6.
7.2
8.2 解析：由a2-2a-1=0,得a2-1=2a，所以。
9.解：（1）5；（2）54；（3）25.
10.解：（1）；（2）。
11.解：这个长方形的面积为a(12-a)。
当a=7时，a(12-a)=7×(12-7)=35.
12.解： －1 －2 －4 4 2 1
（1）x不可以取0，因为0不能作分母。
（2）＜ ＞
（3）当x<0时，代数式的值随x的增大而减小，当x>0时，代数式随x的增大而减小。
创新探究
13.解：；。
当a=2，b=1.4时，＝＝4－3.14＝0.86（m2） ；
＝22－1.42＝2.04（m2）.
2 代数式
第2课时 求代数式的值
自主预习
一般地，用数值代替代数式中的______________，计算所得的结果叫做代数式的值。
课堂巩固
知识点：求代数式的值
1.当x=-2，y=-4时，代数式2x-y的值是（ ）
A.-8 B.8 C.0 D.以上都不对
2.当a=-2时，代数式a2-2a的值等于__________。
3.当x=3，y=1时，代数式(x+y)(x-y)+y2的值是____________。
4.日常生活中，“老人”是一个模糊概念，有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度，他设想“老人系数”的计算方法如下表：
人的年龄x（岁）
x≤60
60＜x＜80
x≥80
该人的“老人系数”
0
1
按照这样的规定，一个70岁的人的“老人系数”为____________。
5.如果a+b=-3，ab=-4，则代数式的（a+b）-值为____________。
6.当a=2，b=，c=-4时，代数式b2- 4ac的值为___________。
7.当a取下列各数时，计算各式的值并填入表中。
a
-1
0
2
6
3a
-a2
(3-a)2
8.根据x的值，求代数式3x2-2x-1的值：
（1）x=0 （2）x= （3）x=1 （4）x=-2
9.若a，b互为倒数，已知c，d互为相反数，且e是最小的自然数，求代数式的值。
课后提升
1.若m=-2，则代数式m2-2m-1的值是（ ）
A.9 B.7 C.-1 D.-9
2.当x<-2时，代数式x2-3的值为（ ）
A.正数 B.负数 C.0 D.不能确定
3.对于代数式，当x分别取下列各组中的两个数值时，所得的值相等的是（ ）
A.1与2 B.1与-1 C.2与 D.1与
4.代数式(x-2)2+3（ ）
A.有最大值 B.既有最大值，又有最小值 C.有最小值 D.无最大值，也无最小值
5.已知x2=2，则x2+3的值是____________。
6.若，则代数式3xy=_____________。
7.根据如图所示的计算程序，若输入x=-1，则输出的值为____________。
8.已知a2-2a-1=0，则=____________。
9.当m=3，n=-2时，求下列代数式的值：
（1）；（2）；（3）。
10.求代数式的值，其中：
（1）x=-2，y=-5；（2）x=，y=-5.
11.一个长方形的周长是24，长为a，用代数式表示这个长方形的面积，并求当a=7时，这个长方形的面积。
12.先填表，再回答问题。
x
-4
-3
-2
-1
-
1
2
3
4
x可以取0吗？为什么？
当x<0时，______0；当x>0时，________0；
（3）当x<0时，代数式的值随x的增大是怎样变化的？当x>0时，代数式的值随x的增大是怎样变化的？
创新探究
13.如图（1）（2），某餐桌桌面可由圆形折叠成正方形（图中阴影部分表示可折叠部分）。已知折叠前圆形桌面的直径为a m，折叠成正方形后其边长为b m。如果一块正方形桌布的边长为a m，并按图（3）所示把它铺在折叠前的圆形桌面上，那么桌布垂下部分的面积是多少？如果按图（4）所示把这块桌布铺在折叠后的正方形桌面上呢？并求出a=2，b=1.4时它们的面积大小（π取3.14）。
参考答案及解析
自主预习
字母
课堂巩固
1.C 2.8 3.9 4. 5.-2 6.
7.从左到右，从上到下依次为：-3 0 6 18 -2
-1 0 -4 -36 16 9 1 9
解：（1）-1；（2）0；（3）0；（4）15.
解：根据题意，得ab=1，c+d=0，c=0，代入代数式，得
原式=-12+2×0-=-1.
课后提升
1.B 2.A 3.C
4.C 解析：因为(x-2)2≥0，所以(x-2)2+3≥3，即有最小值3.
5.5
6.-6 解析：由题意，x-2=0，x+2y=0，解得x=2，y=-1，故3xy=-6.
7.2
8.2 解析：由a2-2a-1=0,得a2-1=2a，所以。
9.解：（1）5；（2）54；（3）25.
10.解：（1）；（2）。
11.解：这个长方形的面积为a(12-a)。
当a=7时，a(12-a)=7×(12-7)=35.
12.解： －1 －2 －4 4 2 1
（1）x不可以取0，因为0不能作分母。
（2）＜ ＞
（3）当x<0时，代数式的值随x的增大而减小，当x>0时，代数式随x的增大而减小。
创新探究
13.解：；。
当a=2，b=1.4时，＝＝4－3.14＝0.86（m2） ；
＝22－1.42＝2.04（m2）.