教学设计
课标分析
1、了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的应用
2、经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程，掌握椭圆的定义、标准方程及简单几何性质
3、了解抛物线、双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质
4、通过圆锥曲线的学习，进一步体会数形结合的思想
山东省考试说明要求与课标要求保持一致，本节课复习内容的考题形式均为选择填空题。近五年考题三种圆锥曲线均有涉及，知识覆盖面全，侧重基础，突出对课标要求内容的落实。
专题二 解析几何
第二讲 椭圆、双曲线、抛物线
教学环节
教学内容
师生活动与设计意图
课前准备
1、做完P37五年真题回顾
2、总结高考题的考查形式，考查知识点与圆锥曲线类型
3、课件幻灯片展示近五年山东省考题总结
明确本节复习课的方向，为课堂复习做好准备
复习环节
1、按照学案要求完成知识复习填空，提问明确答案
2、讲评课前完成的例题
热点一 圆锥曲线的定义与标准方程
例1 (1) 若椭圆C：＋＝1的焦点为F1，F2，点P在椭圆C上，且|PF2|＝4，则∠F1PF2等于( )
A．30° B．60° C．120° D．150°
(2) 已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线方程是y＝x，它的一个焦点坐标为(2,0)，则双曲线的方程为( )
A.－＝1 B.－＝1 C．x2－＝1 D.－y2＝1
（3）(2015·天津)已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线过点(2，)，且双曲线的一个焦点在抛物线y2＝4x的准线上，则双曲线的方程为( )
A.－＝1 B.－＝1
C.－＝1 D.－＝1
热点二 圆锥曲线的几何性质
例2 (1)椭圆Γ：＋＝1(a>b>0)的左，右焦点分别为F1，F2，焦距为2c.若直线y＝(x＋c)与椭圆Γ的一个交点M满足∠MF1F2＝2∠MF2F1，则该椭圆的离心率等于________．
（2）(2015·赣州模拟)F1是双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的左焦点，点P是双曲线右支上一点，若线段PF1与y轴的交点M恰为PF1的中点，且|OM|＝a(O为坐标原点)，则C的离心率为( )
A. B. C．2 D．3
(3)已知双曲线－＝1的左、右焦点分别为F1、F2，过F1作圆x2＋y2＝a2的切线分别交双曲线的左、右两支于点B、C，且|BC|＝|CF2|，则双曲线的渐近线方程为( )
A．y＝±3x B．y＝±2x C．y＝±(＋1)x D．y＝±(－1)x
1、明确所用知识，确保依据准确
2、投影展示学生解题过程，学生再现解题思考过程，教师作出点评
3、师生共同总结常用方法，形成一般解题流程
4、学生整理反思
1、结合学生解题过程，提出思考问题：“点M位置如何确定？”，引发学生思考拓展思维空间
2、着重讲评例2（3），逐步引领学生根据一般流程探究解题思路并不断纠正达成共识，丰富一般流程的思维空间
随堂检测
完成跟踪演练1、2
1、检测课堂复习效果
2、教师巡视并个别指导
课堂总结
1、知识：圆锥曲线定义、几何性质
2、方法：数学结合、解方程与不等式
梳理课堂复习内容，升华认知
课后作业
综合练（十二）
巩固课堂复习成果，进一步体会知识方法
专题五 圆锥曲线
第二讲 椭圆、双曲线、抛物线
课前准备:做完P37五年真题回顾
考情分析：
复习目标:
1、熟悉圆锥曲线的定义，掌握求解圆锥曲线标准方程的常用方法
2、能够运用数形结合思想探究并解决有关圆锥曲线性质的问题
热点一 圆锥曲线的定义与标准方程
1．圆锥曲线的定义
(1)椭圆： ；
(2)双曲线： ；
(3)抛物线：|PF|＝|PM|，点F不在直线l上，PM⊥l于M.
例1 (1) 若椭圆C：＋＝1的焦点为F1，F2，点P在椭圆C上，且|PF2|＝4，则∠F1PF2等于( )
A．30° B．60° C．120° D．150°
(2) 已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线方程是y＝x，它的一个焦点坐标为(2,0)，则双曲线的方程为( )
A.－＝1 B.－＝1 C．x2－＝1 D.－y2＝1
（3）(2015·天津)已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线过点(2，)，且双曲线的一个焦点在抛物线y2＝4x的准线上，则双曲线的方程为( )
A.－＝1 B.－＝1
C.－＝1 D.－＝1
方法提炼
求解圆锥曲线标准方程“先定型，后计算”
所谓“定型”，就是 ；所谓“计算”，就是 ．
热点二 圆锥曲线的几何性质
1．椭圆、双曲线中，a，b，c之间的关系
(1)在椭圆中： ，离心率为 ；
(2)在双曲线中： ，离心率为 .
2．双曲线－＝1(a>0，b>0)的渐近线方程为 ，注意离心率e与渐近线的斜率的关系．
例2 (1)椭圆Γ：＋＝1(a>b>0)的左，右焦点分别为F1，F2，焦距为2c.若直线y＝(x＋c)与椭圆Γ的一个交点M满足∠MF1F2＝2∠MF2F1，则该椭圆的离心率等于________．
（2）(2015·赣州模拟)F1是双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的左焦点，点P是双曲线右支上一点，若线段PF1与y轴的交点M恰为PF1的中点，且|OM|＝a(O为坐标原点)，则C的离心率为( )
A. B. C．2 D．3
(3)已知双曲线－＝1的左、右焦点分别为F1、F2，过F1作圆x2＋y2＝a2的切线分别交双曲线的左、右两支于点B、C，且|BC|＝|CF2|，则双曲线的渐近线方程为( )
A．y＝±3x B．y＝±2x C．y＝±(＋1)x D．y＝±(－1)x
方法提炼
课堂小结：
课后作业：
跟踪演练1 (1)(2014·大纲全国)已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点为F1、F2，离心率为，过F2的直线l交C于A、B两点．若△AF1B的周长为4，则C的方程为( )
A.＋＝1 B.＋y2＝1 C.＋＝1 D.＋＝1
(2)已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为.双曲线x2－y2＝1的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为________．
跟踪演练2 (1)设椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左，右焦点分别为F1，F2，P是C上的点，PF2⊥F1F2，∠PF1F2＝30°，则C的离心率为( )
A. B. C. D.
(2)已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A、B两点，连接AF，BF.若|AB|＝10，|BF|＝8，cos∠ABF＝，则C的离心率为( )
A. B. C. D.
(3)已知圆x2＋y2＝上点E处的一条切线l过双曲线－＝1(a>0，b>0)的左焦点F，且与双曲线的右支交于点P，若＝(＋)，则双曲线的离心率是 ．
(4) (2015·浙江)椭圆＋＝1(a＞b＞0 )的右焦点F(c，0)关于直线y＝x的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是________．
评测练习
跟踪演练1 (1)(2014·大纲全国)已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点为F1、F2，离心率为，过F2的直线l交C于A、B两点．若△AF1B的周长为4，则C的方程为( )
A.＋＝1 B.＋y2＝1 C.＋＝1 D.＋＝1
(2)已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为.双曲线x2－y2＝1的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为________．
跟踪演练2 (1)设椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左，右焦点分别为F1，F2，P是C上的点，PF2⊥F1F2，∠PF1F2＝30°，则C的离心率为( )
A. B. C. D.
(2)已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A、B两点，连接AF，BF.若|AB|＝10，|BF|＝8，cos∠ABF＝，则C的离心率为( )
A. B. C. D.
(3)已知圆x2＋y2＝上点E处的一条切线l过双曲线－＝1(a>0，b>0)的左焦点F，且与双曲线的右支交于点P，若＝(＋)，则双曲线的离心率是 ．
(4) (2015·浙江)椭圆＋＝1(a＞b＞0 )的右焦点F(c，0)关于直线y＝x的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是________．
课件9张PPT。专题五 解析几何第二讲 椭圆、双曲线、抛物线
山东五年高考题总结例2 （1） 例2 （1） 点M能否在此处？例2 （3） 例2 （3） 例2 （2） 课堂小结：
1、知识：
定义、标准方程、基本性质
解三角形
2、方法：
数形结合、解方程（组）课后作业：
综合练（十二）
