六年级上册数学 - 第二单元 2. 3 分数混合运算(三) 教案 北师大版

分数混合运算（三）教学设计
一、教材分析：
《分数混合运算（三）》属于课程标准中《数与代数》领域。《数与代数》领域在本学段的要求是：学生将进一步学习整数、分数、小数和百分数及其有关运算，进一步发展数感，会用画图方法分析并解决问题，积累解决问题的经验，获得解决现实生活中简单问题的能力。
所以我们在教学时，应通过解决问题进一步培养学生的数感，增进学生对运算意义的理解；同时还应重视口算，加强估算，鼓励算法多样化；使学生经历从实际问题中抽象出数量关系并运用所学知识解决问题的过程；避免复杂的运算，避免将运算与应用割裂开来，避免对应用题进行机械的程式化训练。
同时本节内容还要求学生会用方程表达分数混合运算问题中的等量关系，并解决相应的实际问题，发展分析和解决问题的能力。进一步培养学生对解题结果进行检验和解释的习惯。
二、学情分析：
本课是在学生学习了《分数混合运算（一）（二）》的基础上开始学习的，学生已经基本上掌握了较复杂的分数问题的解决方法，能找到基准量，理清题里的等量关系，有一定的用线段图来分析两个数量之间关系的能力。学生将在课堂上复习旧知接触新知识的时候，感到学习新知的必要性，并会引起他们认知上的冲突，使学生主动在探索活动中寻找解决问题的办法。学生掌握好这部分内容，能为他们进一步探究分数混合运算打下良好的基础。基于对教材的理解与把握，结合学生已有的认知结构和心理特征，我确定了本课的教学目标如下：
三、教学目标：
1、会用方程表达分数混合运算问题中的等量关系，并解决相应的实际问题，发展分析和解决问题的能力。
2、进一步培养对解题结果进行检验和解释的习惯。
3、增强学生对生活的关注，提高学习兴趣，主动解决实际问题的意识。
四、教学重点：
利用方程解决与分数运算有关的实际问题，渗透数形结合的数学思想和方法，使学生养成对解题结果进行检验和解释的习惯。
五、教学难点：
会用方程表达分数混合运算问题中的等量关系，并解决相应的实际问题，发展分析和解决问题的能力。
六、教学准备：
教具：课件
七、教学过程：
（一）设疑激趣。
1、请同学们看投影，仔细阅读这组信息，你能提出什么数学问题呢？（生：八月用水多少吨？）还有谁也提出了同样的问题。
（生：八九月用水量一共多少吨？）解决这个问题必须知道哪个月用水量？（八月用水量）看来八月用水量是解题的关键。
2、请你默读以上信息,说说你读懂了什么?(八月份用水量是基准量，是比较的标准，九月份是比较量；节约就是少了。)
3、这个问题和前两节学习的分数应用题相比有什么不同吗？（基准量未知）
这就是今天我们要研究的分数混合运算（三）。（板书课题）
（二）自主探究。
1、这样的问题你打算用什么方法解决？（列方程）
2、那就请同学们利用直观图（线段图）分析问题，试着写出题里的等量关系，完成后和小组的同学交流。（学生试做，师巡视）
3、哪位同学愿意展示你画的直观图，说说你的思考过程。
（2生汇报：我把八月份用水量当做基准量，平均分成7份，九月份比八月份节约1/7.就是6份，我找到的等量关系是……）
评价：你的思路很清晰，语言也准确，线段图清楚的表示了八九月用水量的关系，还有谁也像他这样画线段图的？
4、老师注意到同学们都用虚线表示的这部分，为什么这么做？（出示投影，标准线段图）（节约的就是少的，用虚线表示。）同学们的解释非常正确。
5、通过这样的线段图你找到的等量关系是什么？你们赞成这样的等量关系吗？谁愿意再说一遍，老师把它写到黑板上。（板书等量关系）
谁还找到了不同的表示方法？（生说另一种，赞成吗，谁还能再说一遍。板书）（如果生说不出来，老师写一种等量关系同学们看看成立吗，板书第二种）
6、根据这样的等量关系你能列出相应的方程吗？请同学们独立完成。（巡视指名2生板演）
追问：同学们是不是也列出了这样的方程？在这个等式里（1-1/7）表示的是什么意思？（九月相当于八月的6/7）1/7x表示是什么意思？（节约的数量）
7、同学们都得到了八月份用水量是14吨这个结果了吗？怎样验证我们的结论是正确的？（检验）谁愿意说说你是怎样检验的？（八月用水量14吨-14吨的1/7就是九月的用水量12吨）
总结：请同学们回顾一下，这节课我们是如何解决八月用水量这个问题的？引导学生总结出读懂问题，分析问题，列式计算，反思检验，这就是解决问题的基本过程。
（三）巩固练习。
1、遵循这样的解题过程，同学们独自解答下面这个问题。出示练习一。谁愿意展示你画的线段图，说说你的思考过程。另一种表达方法谁找到了？（展示学生学生成果。）提示：检验了吗？
2、下一道题是用画图的方法表示的，谁看懂了图意，愿意用自己的语言表述一下。（1生）读懂问题了，请你用两种解题思路，列方程解答。（汇报方程）检验。
（四）总结提高。
这节课我们经历了“读懂问题、分析问题、列式计算、反思检验”的完整过程熟悉了分数混合运算的知识，从同学们自信满满的笑脸上老师知道同学们一定收获了很多。最后老师希望同学们在学习数学的过程中，不断获取，不断攀登，收获更大的快乐，享受更多的喜悦。最后这六道解方程请同学们课后完成，夯实基础，从计算开始。
教学反思：
本节课的教学内容是北师大版六年上第二单元分数混合运算三。让学生在已有列方程解应用题的经验基础上，在解答较复杂的应用题中，探索解题思路。本课教师教的重点和学生学的重点，不在于“解”，而在于“学解”。也就是说，要让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解答的全过程。
一、点燃智慧的火花，让学生思维活起来。
爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”在本节课的开始我设计了这样一个环节，根据以上信息，你能提出什么数学问题。这既是一个学习任务又是一个在课堂上即将探究的任务，这个问题给学生接下来的研究提供拓展的空间。每个学生都能根据自己不同的水平去动脑筋提问，比较问题的价值，探究属于自己的数学，从而让不同的学生在数学上得到了不同的发展。
二、创设民主氛围，鼓励解决问题策略的多样化。
民主、自由、开放的学习氛围是学生主动参与、敢于发表自己独特见解的前提条件。在本课的“画一画直观图，试着写出题里的等量关系”环节中，学生大胆设想、积极思考讨论，用线段图展示自己对题意的理解，从实际效果来看，不同的学生就有不同的思考方式和解决方法，学生的个性学习发挥的淋漓尽致。学生通过小组交流轻松地找到两种等量关系的表达方法，因此，我觉得在教学中应对学生多一份“放手”的信任，少一点“关爱”的指导，大胆地让学生在学习的海浪中自由搏击，让学生自己寻找问题解决的策略、学习的方法，有头脑、有个性、有能力的学生才能应运而生。
三、巧设问题，优化课堂结构。
本节课我将培养学生的自学能力，教会学生探究学习作为最基本的目标，这不仅要关注学生掌握知识的多少，更重要的是要关注学生是否亲历探索过程，是否真正理解数学、是否在思维能力、情感态度和价值观等方面得到发展。我精心设计了“三巧”即“巧”引入——你能提出什么问题？“巧”追问——今天的问题和之前的分数混合运算有什么不同之处？“巧”质疑——两种算法的区别。课堂上，我没有占用过多的时间去讲解，而是巧妙地点拨、引导学生小组交流。
通过本节课的教学实践，我深深地体会到，留给学生自由发展的空间，学生参与的才是获得知识的全过程。让所有学生都参与到数学学习中才是教学的本质。如在这节课的教学中，学生通过分析用水情况统计表说等量关系、自我思考、小组讨论、尝试找等量关系，并列出相应的方程、解方程、相互评价，学生的自主性得到了充分的发挥，学生在评价中学习的热情很高，充分体验自主探索获取成功的喜悦。
同时课堂上教师善于培养学生观察、发现、概括和综合解决问题的能力，提炼数学方法，形成正确的价值观。
总之，在本课教学中我努力创设情境促使学生积极参与，有更多机会表现自我，课堂上多给一点时间和空间，尽量让学生多说、多想、多做、多让学生有充分表现自己的机会，体验和享受成功的快乐。
板书设计：
分数混合运算（三）
读懂问题 八月用水量-八月用水量的1/7=九月用水量；
分析问题 解：设八月用水量是X吨。
列式计算 X-1/7x=12 检验 14-14*1/7=12（吨）
反思检验 X=14
八月份用水量的（1-1/7）=九月份用水量
X-（1-1/7）=12 检验14-（1-1/7）=12（吨）
X=14
答：八月用水量是14吨。