五年级上册数学 5.7 约分 教 案 北师大版

《约分》备课稿

教材分析　 本节课是九年义务教育小学数学北师大版五年级上册第79——80页的内容。是在学习了分数与除法、分数的基本性质、找最大公因数的基础上进行教学的，学好本节课内容将为学生学习分数的计算打下良好的基础．　
学情分析　在本节课之前，学生已经学习了分数的基本性质，大多学生能用列举法找出两个数的公因数、最大公因数。这些知识点的掌握为约分方法的学习提供了认知基础，学习本课应该较为容易。但快速并准确地判断约分的结果是不是最简分数对学生应该有一定的难度。
教学目标　　 　 　
知识与技能：1．理解约分的意义2．掌握约分的法．　　 　
过程与方法：设置情景与激趣，利用旧知自主探究新知识．　　 　 　
情感态度与价值观：培养学生迁移能力，归纳概括的能力及遇到问题积极思考，主动学习的学习习惯．　　 　 　
教学重点：理解最简分数及约分的意义和方法，　　
教学难点：能很快看出分子、分母的公约数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。　　 　 　
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、情境激趣，导入新课
同学们一定都看过西游记吧？孙悟空会72变，非常了得，但是，据说最近他又学会了第73变——变分数，大家想不想学？
让我们一起走进今天的课堂——约分（教师板书课题）。
首先我们要来复习一下相关知识
二、课前热身，做好准备
（课件出示）你能很快找出下面各组数的最大公因数吗？
12和16 6 和12 3和4
三、探究新知识
（一）约分的意义
接下来让我们看这样一组图片（课件出示图片）
问题一：第一个圆平均分成16份，涂色部分有12份用分数表示为：（ ）？第二个圆呢？第三个呢？
生：依次填 、、。
问题二：这些分数的什么变了？什么没变？
生：分子分母变小，分数值没变，
问题三：是怎么变成的?
生：给分数的分子分母同时除以他们的公因数。
问题四：这样变的依据是什么？
生1：给分数的分子分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的值不变。
生2：也就是分数的基本性质
师：说的非常好，我们把像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。（师板书概念）
师：还有什么发现？
生3：数的分子和分母都越来越小，但分数没变。
师：很好，这是约分的一个特点，还有什么发现？
生4：约分后的分数不能再约分了
师：非常好。
跟踪练习： 判断下面各等式，哪些是约分？为什么？
(1)=（） (2)=（） (3)=（） (4)=（）
（二）最简分数的意义
师： 能继续约分吗？
师：为什么不能“再约分了”？
生：因为4和3只有公因数1。
师：回答得真棒。分子和分母只有公因数1的分数，我们把它叫做最简分数。我们要求把一个分数进行约分，就是要求把不是最简分数的分数化成最简分数。
生：是最简分数
师：谁能举个例子来说明，什么是最简分数？
生：举例说明
（三）约分过程的书写
师：约分的过程怎么写？阅读课本79页约分的过程
师：哪位同学来介绍一下约分的过程。
生1：我发现8和24有公因数2，8除以2等于4，24除以2等于12，4和12有公因数2，4除以2等于2，12除以2等于6，6和2有公因数2，6除以2等于3，2除以2等于1，所以约分后等于 1/3 生2：我直接看，8和24的最大公因数是8，直接约分=
师：比较两个同学的方法，有什么异同？你更喜欢哪一种？
生1：这两个同学都是用分子和分母的公因数去除，结果相等 。不同的地方，第一种方法，除了好几次，第二种方法只除了1次就行，所以我喜欢第二种方法。
师：为什么第二种方法可以只除1次？
生：因为他求出了分子和分母的最大公因数，所以只除了1次就行。
师：都这样想吗？
生：我喜欢第一种方法，因为计算准确，不容易错。
师：两种方法都可以，但是无论哪一种方法，我们在约分的时候都应该注意什么？
生1：用公因数去除。
师：谁的公因数？能完整地说一遍吗？
生2：约分的结果应该是一个最简分数。
师：师示范书写约分的过程（板书）
四、巩固练习
1、下面几个分数中，哪些是最简分数？为什么？其它的几个为什么不是最简分数？你会把它们约分吗？
、、、、、、、、、
2、错题医院
= ==1
3、学以致用，解决问题.课本80页第五题
五、全课总结：
通过本课的学习，你有什么收获？
学生畅谈本节课所学知识、方法、及自己的感受
六、布置作业：课本第80页第4题
七、板书设计:
约分
约分: 分子、分母同时除以公因数
结果 分数的值不变
最简分数: 分子和分母只有公因数1的分数
《约分》说课稿
漫水滩中学 罗琴
一、说教材　　
(一)教学内容 本节课是九年义务教育小学数学北师大版五年级上册第79——80页的内容，是在学习了分数与除法、分数的基本性质、找最大公因数的基础上进行教学的，学好本节课内容将为学生学习分数的计算打下良好的基础．　　
(二)教学目标 知识与技能：1．理解约分的意义2．掌握约分的法．　　 　
过程与方法：设置情景与激趣，利用旧知自主探究新知识．　　 　 　
情感态度与价值观：培养学生迁移能力，归纳概括的能力及遇到问题积极思考，主动学习的学习习惯．
（三）教学重点、难点与关键： 教学重点：理解最简分数及约分的意义和方法，　　
教学难点：能很快看出分子、分母的公约数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。　　 　 　
二、说学情
在学习约分之前，学生已经学习了分数的基本性质，大多学生能较快的找出两个数的公因数、最大公因数，这些知识点的掌握为约分方法的学习提供了认知基础，学习本课应该较为容易。但快速并准确地判断约分的结果是不是最简分数对学生应该有一定的难度。
三、说教法
课堂教学要以学生为本，因此本堂课我主要采取了“开放型的探究式”教学模式，从问题提出到问题解决都尽量把参与认知过程的主动权交给学生，使学生全面参与、全员参与、全程参与，真正确立其主体地位。而教师只是作为数学学习的组织者、引导者、合作者，及时地给以引导、点拨、纠正。
四、说教学流程
第一坏节：情境激趣，导入新课
由学生喜闻乐见的故事人物孙悟空的72变引入课题，调动学生的学习情绪。
第二环节：课前热身，做好准备
这里设计了三组有代表性的数：第一组：两数公因数不止一个，第二组：一个数是另一个的倍数：第三组：公因数只有1的数。目的是复习有关知识为学习最简分数和约分的方法做好铺垫．
第三环节：实践探究，理解约分、最简分数的含义。　　
此环节分为五个部分1．根据图形写分数。2、观察比较。发现这些分数的什么变了？什么没变？　 3、 根据前面学过的分数的基本性质，让学生说一说，变成的？教师顺势提出约分的概念，并让学生根据化简的过程概括约分的方法，4、让学生自己判断哪些过程属于约分，边学边练，巩固约分定义，；5、通过观察一些例子，归纳最简分数的定义，得出定义后，通过练习来巩固最简分数。　　 　 　 　 　
第四环节：巩固深化、培养技能。
第一题，设计了10个分数，让学生找出最简分数，并把其余分数约分，目的是巩固最简分数的概念和约分的方法。
第二题，找约分中出现的错误，让学生注意到易错点。　
第三题是一个应用题，目的是使学生感受数学与生活的联系和数学的价值。　　
第五环节：课堂小结。引导学生及时对本课的学习进行小结和梳理，加深学习的印象。
五、说板书设计在教学中，根据知识点的呈现逐步完成板书。突出了教学的重点，有利于学生更好地掌握和巩固本节课所学的内容。
《约分》点课稿
漫水滩中学 罗琴
教学目标　　 　 　
知识与技能：1．理解约分的意义2．掌握约分的法．　　 　
过程与方法：设置情景与激趣，利用旧知自主探究新知识．　　 　 　
情感态度与价值观：培养学生迁移能力，归纳概括的能力及遇到问题积极思考，主动学习的学习习惯．　　 　 　
教学重点：理解最简分数及约分的意义和方法，　　
教学难点：能很快看出分子、分母的公约数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。　　 　 　
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、情境激趣，导入新课
同学们一定都看过西游记吧？孙悟空会72变，非常了得，但是，据说最近他又学会了第73变——变分数，大家想不想学？
让我们一起走进今天的课堂——约分（教师板书课题）。
（点评：由学生喜闻乐见的故事人物孙悟空的72变引入课题，有助于调动学生的学习情绪。一个好的开始，就是成功的一半。）
二、课前热身，做好准备
（课件出示）你能很快找出下面各组数的最大公因数吗？
12和16 6 和12 3和4
（点评：复习找两个数的公因数，为约分教学进行铺垫，且三组数代表了三种类型，非常典型。）
三、探究新知识
（一）约分的意义
接下来让我们看这样一组图片（课件出示图片）
问题一：第一个圆平均分成16份，涂色部分有12份用分数表示为：（ ）？第二个圆呢？第三个呢？
。
问题二：这些分数的什么变了？什么没变？
生：分子分母变小，分数值没变，
问题三：是怎么变成的?
生：给分数的分子分母同时除以他们的公因数。
问题四：这样变的依据是什么？
生1：给分数的分子分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的值不变。
生2：也就是分数的基本性质
师：说的非常好，我们把像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。（师板书概念）
师：还有什么发现？
生3：数的分子和分母都越来越小，但分数没变。
师：很好，这是约分的一个特点，还有什么发现？
生4：约分后的分数不能再约分了
师：非常好。
跟踪练习： 判断下面各等式，哪些是约分？为什么？
(1)=（） (2)=（） (3)=（） (4)=（）
（点评：为学生提供了充分的时间和空间进行思考，利用知识的迁移，使学生能够运用学过的知识解决新的问题。帮助学生通过自己的观察和发现理解约分的含义，教给学生思考的方法））
（二）最简分数的意义
师： 能继续约分吗？
师：为什么不能“再约分了”？
生：因为4和3只有公因数1。
师：回答得真棒。分子和分母只有公因数1的分数，我们把它叫做最简分数。我们要求把一个分数进行约分，就是要求把不是最简分数的分数化成最简分数。
（点评：数学概念一定要联系实际才能理解得更加清楚，不能简单的机械记忆。）
（三）约分过程的书写
师：约分的过程怎么写？阅读课本79页约分的过程
师：哪位同学来介绍一下约分的过程。
生1：我发现8和24有公因数2，8除以2等于4，24除以2等于12，4和12有公因数2，4除以2等于2，12除以2等于6，6和2有公因数2，6除以2等于3，2除以2等于1，所以约分后等于 1/3 生2：我直接看，8和24的最大公因数是8，直接约分=
师：比较两个同学的方法，有什么异同？你更喜欢哪一种？
生1：这两个同学都是用分子和分母的公因数去除，结果相等 。不同的地方，第一种方法，除了好几次，第二种方法只除了1次就行，所以我喜欢第二种方法。
师：为什么第二种方法可以只除1次？
生：因为他求出了分子和分母的最大公因数，所以只除了1次就行。
师：都这样想吗？
生：我喜欢第一种方法，因为计算准确，不容易错。
师：两种方法都可以，但是无论哪一种方法，我们在约分的时候都应该注意什么？
生1：用公因数去除。
师：谁的公因数？能完整地说一遍吗？
生2：约分的结果应该是一个最简分数。
师：师示范书写约分的过程（板书）
（点评：不同方法的比较使学生对于约分的方法有了更加深刻地认识。但是对于学生的选择应当给予充分的尊重，我们认为好的对于学生来说并不一定也是最好的。）
四、巩固练习
1、下面几个分数中，哪些是最简分数？为什么？其它的几个为什么不是最简分数？你会把它们约分吗？
2、错题医院
= ==1
问题思考：根据以上两个练习，谁能再说一说约分应注意的问题。
（点评：设计有思考价值的问题，提高学生对约分的认识，减少错误。）
3、学以致用，解决问题.课本80页第五题
（点评：练习的设计应该是这样，每一道题都使学生有所收获，教师应该帮助学生及时收集这些方法，提高学生的熟练程度。）
五、全课总结：通过本课的学习，你有什么收获？
（点评：及时对本课的学习进行小结和梳理，加深学习的印象。）
六、板书设计:
约分
约分: 分子、分母同时除以公因数
分数的值不变，
最简分数: 分子和分母只有公因数1的分数
（点评：板书简单明了，突出了教学重点；在教学中根据知识点的呈现逐步完成，引领了学生的思路，有利于学生更好地掌握和巩固本节课所学的内容。）
《约分》改课稿
漫水滩中学 罗琴
教学目标　　 　 　
知识与技能：1．理解约分的意义2．掌握约分的法．　　 　
过程与方法：设置情景与激趣，利用旧知自主探究新知识．　　 　 　
情感态度与价值观：培养学生迁移能力，归纳概括的能力及遇到问题积极思考，主动学习的学习习惯．　　 　 　
教学重点：理解最简分数及约分的意义和方法，　　
教学难点：能很快看出分子、分母的公约数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。　　 　 　
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、情境激趣，导入新课
同学们一定都看过西游记吧？孙悟空会72变，非常了得，但是，据说最近他又学会了第73变——变分数，大家想不想学？
让我们一起走进今天的课堂——约分（教师板书课题）。
二、课前热身，做好准备
首先我们要来复习一下相关知识
（课件出示）你能很快找出下面各组数的最大公因数吗？
12和16 6 和12 3和4
三、探究新知识
（一）约分的意义
接下来让我们看这样一组图片（课件出示图片）
问题一：第一个圆平均分成16份，涂色部分有12份用分数表示为：（ ）？第二个圆呢？第三个呢？
问题二：这些分数的什么变了？什么没变？
问题三：是怎么变成的?
问题四：这样变的依据是什么？
师：我们把像这样，给一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。（师板书概念）
师：还有什么发现？
生3：数的分子和分母都越来越小，但分数没变。
师：很好，这是约分的一个特点，还有什么发现？
生4：约分后的分数不能再约分了
师：非常好。
跟踪练习： 判断下面各等式，哪些是约分？为什么？
(1)=（） (2)=（） (3)=（） (4)=（）
（二）最简分数的意义
师： 能继续约分吗？
师：为什么不能“再约分了”？
生：因为4和3只有公因数1。
师：回答得真棒。分子和分母只有公因数1的分数，我们把它叫做最简分数。我们要求把一个分数进行约分，就是要求把不是最简分数的分数化成最简分数。
生：是最简分数
师：谁能举个例子来说明，什么是最简分数？
生：举例说明
（三）约分过程的书写
师：约分的过程怎么写？阅读课本79页约分的过程
师：哪位同学来介绍一下约分的过程。
生1：我发现8和24有公因数2，8除以2等于4，24除以2等于12，4和12有公因数2，4除以2等于2，12除以2等于6，6和2有公因数2，6除以2等于3，2除以2等于1，所以约分后等于 1/3 生2：我直接看，8和24的最大公因数是8，直接约分=
师：比较两个同学的方法，有什么异同？你更喜欢哪一种？
生1：这两个同学都是用分子和分母的公因数去除，结果相等 。不同的地方，第一种方法，除了好几次，第二种方法只除了1次就行，所以我喜欢第二种方法。
师：为什么第二种方法可以只除1次？
生：因为他求出了分子和分母的最大公因数，所以只除了1次就行。
师：都这样想吗？
生：我喜欢第一种方法，因为计算准确，不容易错。
师：两种方法都可以，但是无论哪一种方法，我们在约分的时候都应该注意什么？
生1：用公因数去除。
生2：约分的结果应该是一个最简分数。
师：师示范书写约分的过程（板书）
四、巩固练习
1、圈出下面分数中的最简分数，并说说为什么？并把其它分数约分。
、、、、、、、、、
问题思考：根据你刚才约分的经验，说说约分时怎样才能又对又快，你的心得是什么？
生1：看分子和分母的个位，如果是2和5的倍数就可以直接除以2和5。
师：也就是说需要我们准确判断出是几的倍数，快速进行约分，对吗？
生2：像分子和分母之间是倍数关系的，可以直接得到几分之一。师：这些方法都很好，我们在约分的时候，注意观察和思考，不要盲目进行。
2、错题医院
= ==1
问题思考：我们在约分的时候都应该注意什么？
学以致用，解决问题.课本80页第五题
比一比，课本第5题
五、全课总结：通过本课的学习，你有什么收获？
生1：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。
生2：分子和分母只有公因数1的分数，我们把它叫做最简分数。生3：约分的结果应该是一个最简分数。
生4:约分时要注意给分子分母除以同一个公因数……
六、板书设计:
约 分
约分: 分子、分母同时除以公因数
分数的值不变
最简分数: 分子和分母只有公因数1的分数
《约分》评课稿
漫水滩中学 罗琴
本节课能创设生动有趣的情境，调动学生的学习积极性，使学生乐学、好学，较好地培养学生对数学学习的情感。
在设计中，充分考虑到学生已有的知识基础——分数基本性质和最大公因数的求法。合理的知识迁移，较好地帮助学生理解“约分”的含义，使知识深入浅出，便于学生理解和掌握。
为学生提供充分探究和发现的时间与空间，从约分含义的理解到约分方法的学习，教师始终立足于培养学生的学习能力、教会学生学习方法的基础上，相信学生的潜能，通过第一组活动，引发学生思考，发现几个分子分母不同的分数相同；借助第二组活动引导学生观察、理解约分的含义；创设第三组活动，为学生搭建了实践探究的平台，使学生在交流中碰撞不同的约分方法，最终达成共同的认识。可以说整个学习过程中，学生是学习的主体，教学的重点和难点都是在学生的发现、探究、讨论中解决，课堂处处闪动着学生智慧的光芒。
教师关键处的点拨和发人深省的提问充分体现了教学主导的作用，既引导学生的发现，又不限制学生的思路；既能放开手充分培养学生的发散思维，又能在发散思维之后，求同存异，提升学生的认识，使课堂充满生机，启发引导无痕迹。
本节课的不足主要是：练习设计较为单一，梯度不够；时间把握不够好，有点前松后紧。
《约分》教学反思
漫水滩中学 罗琴
《约分》是北师大版五年级数学上学期第五单元的一个知识点，是在学习了分数与除法、分数的基本性质、找最大公因数的基础上进行教学的，学好本节课内容将为学生学习分数的计算打下良好的基础．
在教学中我首先复习了找两个数的公因数，为约分教学进行铺垫；接着出示阴影图片让学生看图填分数，结合图观察分数，让学生发现几个不同的分数所表示的阴影大小即分数的大小是相等的，再让学生用分数的基本性质来解释。再让学生观察，他们有的发现分数的分子和分母的数字都变小了，是因为分数的分子和分母同时除以了相同的数，即分子和分母的公因数。从而引出约分的概念。
在课堂教学时，我觉得学生在我的引导下是能够理解约分的含义和掌握一般的方法的，主要的问题还是出在约不完上。部分学生找公因数的速度较慢，找不全，不能正确判断出两个数的最大公因数等，都是学生约不好分的主要原因。我觉得只有通过反复的练习和纠正才能逐步提高学生约分的能力，降低学生在约分
本节课亮点是：始终立足于培养学生的学习能力、教会学生学习方法，教师在关键处点拨、引导学生发现问题、解决问题，充分体现学习的主体地位和教师的主导地位。
本节课的不足主要是：1、练习设计较为单一，梯度不够；2、时间把握不够好，有点前松后紧。3、学习约分的方法时学生们基本上都对一次约分的方法感兴趣，但一次约分的要求较高，就是要能很快找准分子分母的最大公因数，这是学生最困难的，因此学生在练习中应用一次约分的方法失误较多，这时应该出几个不同特征的分数引导学生总结快速约分的方法，