五年级上册数学 5.9 分数的大小比较 教案 北师大版

分数大小的比较（第一课时）
教学目标：
、知识与技能：
探索分数大小比较的方法，熟练掌握异分母（分子）分数的大小。
、过程与方法：
理解通分的含义，能够正确的通分分母或分子。
（3）、情感与态度、价值观：
能积极的参与探索分数大小比较的数学活动，增强探究意识，初步养成乐于思考的良好品质。
学情分析：
前面已经学习过同分母分数、同分子分数大小比较的方法，本单元又学习了真分数、假分数、带分数的概念以及分数与除法的关系，在此基础上又学习了异分母分数大小比较。
教学重点：
能够正确的比较分数的大小。
教学难点：
在分数大小比较的时候，能够选择恰当的方法。
教学过程：
（一）、复习。
1、关于分数你想说……
表示把单位1平均分成5份，取其中的4份。
的分数单位是。
是真分数，真分数都小于1。
是最简分数。
可以写成除法算式4÷5。
2、编写一道含有的分数大小的比较的题目。
同分母分数大小的比较。○
同分子分数大小的比较。○
真分数假分数大小的比较。○
○一会我们再研究这个问题。
○这道题编的好，该怎样比较它们的大小呢？
生：通分。 = = ＞ ＞
师：通分非常好，其实一眼可以看出大于，请问五分之多少是？
生：五分之二点五。
3、关于分数我想说……
4、关于分数我想说……
5、在、、三个分数中，任意选取两个分数比 较它们的大小。
6、比较完后你想告诉同学们的是……
真分数都小于1。
真分数一定小于假分数。
假分数都大于1或等于1。
师：听清楚了吗？
刚才我们练习了同分母分数大小的比较、同分子分数大小的比较、真分数和假分数的大小比较，下面我们接着探索分数大小比较的其它方法。
（二）、探索。
1、观察下面的分数，你能把它们分成两组吗？
、、、、、
师：把一个圆平均分成8份，取其中的3份，就是。
取多少份是？
生：4份。
师：<。
把一个圆平均分成7份取其中的5份，就是。
七分之几是？
生：七分之三点五是。
师：<。
师：讨论：比较○。
生：因为< < 所以<。
师：独立解决○。
师：这些分数现在可以分成两组吗？
生：、、它们是一组,都小于。
、、它们是一组,都大于。
把单位1平均分成18份，取其中的11份。
师：取多少份是。该怎么画吗？
生：把单位1平均分成15份，取其中的7份。
师：取多少份是。
师：○
生：通分、画图、借助。
师：这些分数现在可以分成两组吗？
生：、、它们是一组,都小于。
、、它们是一组,都大于。
师：这道题给我们一个启示，比较分数的大小的时候要考虑是否可以借助来。下面我们一块研究探索二。
2、下面的分数有什么特点，你知道它们的大小吗？
、、、、
师：这列分数有什么特点？
生：它们都是最简分数。它们都是真分数。
除外全都比大。（你真是个动脑子思考的学生）
师：它们的分子、分母有什么特点？
生：它们的分子、分母都是自然数。
它们的分子、分母相差1。
师：不准确。
生：这些分数的分母都比分子大1。
前面分数的分母正好是后面分数的分子。
师:你知道它们的大小吗？
○
生：通分。
师：画图的方法也可以比较它们的大小。
○
生：通分。
化成小数比较。
师：画图的方法也可以比较它们的大小。
这些分数在大小上有什么规律？
生：<<<<
师：接着往下说。
生：<<
师：按照此规律往下排，第100个分数是多少？第101个分数是多少？第n个分数是多少？
生：、、
师：我们一块儿读这些分数，加重读分子。（学生齐读）
师：第n个分数是多少？
生：
师：比较○
生：因为在这列数中，在前，在后，
师：这些分数会越来越接近哪个数？
生：1。
师：所以有时可以借助1来比较分数的大小，有时借助来比较分数的大小。 下面我们实战练习。
（二）、练习。
1、选择自己喜欢的一组比较它们的大小。
精心编写每一道练习题， 力争让每一个学生能够从不同的角度思考，用不同的方法解决问题，让学生享受思考带来的快乐。○既能按同分母分数比较大小，又能够从真分数和假分数的角度比较大小；○既能先约分再比较大小，也可以借助比较；○既能从同分子分数大小比较入手，又能把n取具体数代入再比较大小，让学生完成从一般到特殊的思考过程；○既能利用通分比较大小，也可以借助1来比较大小；○既能利用通分比较大小，也可以借助来比较大小。
比较大小。
+○1
水平1：片面理解，认为、都是真分数，真分数都比1小，所以和也比1小。
水平2：熟练地通过分数加法运算作出判断，比1大。
水平3：从分数意义上进行判断，、都表示“取出的份数比剩余的多”，从而它们都比一半多，所以和大于1。
水平4：全面、深刻理解分数的意义，而且能准确估计真分数和小数的关系：7份的一半是3.5份，4份大于3.5份，从而比0.5大，同样比0.5大，所以和大于1。
水平5：整体把握、灵活运用分数的性质，马上想到判断+是否比1大，就是要判断+是否比+大，所以只要判断与谁大即可，而这是显然的。
小结：分数是数的一种，也是有大有小的。分数的比较方法也是多样的，在学习中只要多思考，就有创造，就会寻找到更多、更巧妙比较分数大小的方法。