五年级上册数学 9.3 多边形面积的复习 教案 苏教版

多边形面积的复习
教学目的：
1、回忆、整理已学过的平面图形的面积计算公式及其计算公式的推导过程，形成知识网络，能够比较熟练地运用公式解决简单实际问题。
2、继续培养学生的空间观念，发展学生的思维能力。
?3、渗透生活中处处有数学，事物之间有联系可转化的观念。
4、通过讨论、交流等方式参与学习小组活动，增强合作意识，提高学习能力。
教学重点：整理完善知识结构，正确解决实际问题。
教学难点：理解平面图形面积计算公式之间的内在联系。
教学过程:
一、直揭课题，回顾整理
1、直揭课题
谈话：今天这节课我们要来一起整理与复习基本的平面图形的面积。（板书课题）
回想一下，到现在为止，我们已给学习哪些基本平面图形的面积了？指生口答，师媒体显示五个基本图形。
看着课题，你觉得我们可以从哪个方面来进行整理与复习？
指生口答，（面积计算公式与相应的推导过程，它们之间的关系，实际应用，典型与易错题）
2、引入新课
今天我们就从这几方面来整理与复习。
二、回顾与整理计算公式
1、梳理知识，沟通联系
（1）出示整理要求：
这些平面图形的的面积计算公式分别是怎样的？
这些计算公式分别是怎么推导出来的？
这些推导过程可以分成几类？按类别将这些图形分分类，并能有序地排列，
并说说这样的理由。
（2）生在小组内合作，边整理边复习交流
（3）组际汇报，说说自己的想法
师生一起分享与欣赏整理成果，并适时进行点评
看着这个结构顺序图，你想到了什么？

多指几生说说体会（从左往右看，从右往左看）
师：是啊，很多数学知识之间存在着密切的联系，已学过的旧知往往是学习新知的扎实基础，而很多新知的学习都是建立在一定的旧知基础之上的，也通常将新知转化成与之相关的旧知来学习的或者运用以往的学习经验方法进行新知的学习。
三、应用，综合练习
1、引入
学以致用，接下来我们将运用这些知识解决一些问题。
2、口答：选择条件分别计算下列图形的面积（单位：厘米）
指生口答，集体校对
第一题相机问：要找底和高时，要注意什么？
出示：一个平行四边形两条相邻边分别长6厘米、10厘米，其中一条边上的高为8厘米，这个平行四边形的面积是多少平方厘米？
高8对应的底是哪一个呢还是两个都可以？
生画图独立判断，指生口述想法
师相机出示图示一起理解求解。
3、填表：
图形
底
高
面积
平行四边形
4米
12平方米
三角形
8分米
24平方分米
梯形
上底4厘米
下底6厘米
25平方厘米
指生口答
说说每个图形已知面积与底，如何求高？
特别理解：三角形面积乘2，求的是什么？梯形面积呢？结合图例再次体悟
4、四个图形等积时底与高的特殊关系
出示四张图形



（长方形，长4厘米，宽6厘米，平四，底4厘米，高6厘米，三角形，底8厘米，高6厘米，梯形上底3厘米，下底5厘米，高6厘米）
（1）生观察四个图形，问：你有什么想说的？
指生口答，发表自己的想法（高相等，面积也相等）
（2）验证：面积是否相等，还得用数据来说话，谁来算一算这四个图形的面积？
一一指生口答，得证。
（3）问：求三角形，梯形面积时，都除以2，面积怎么会相等的呢？
指生发表意见。得三角形的底，梯形的上下底之和是长方形平行四边形底的2倍。
得出结论：当三角形的底，梯形的上下底之和是长方形平行四边形底的2倍，高相等时，面积就相等。
5、三角形等积变形
(1)画一个三角形，面积是是图中平行四边形面积的一半。
生快速独立画图
汇报：画的三角形底与高的长度
展示底高不同的情况,问:这些三角形底与高分别不同,为什么面积却相同?
明确:三角形面积相等时,不一定等底等高.
(2)重点观察（底4，高6）
展示底4高6的三角形的各种不同的形状，问：这些三角形，底与高分别相等，什么不同？
得：等底等高的三角形，形状不一定相同。
(3)追问：如果让你再画一个与它同底等高的三角形，你可以吗？
如果就借助于你刚才画的三角形再画一个，只要怎么画？
生动手操作
指生上台反馈展示作业,再次体会,等底等高,形状不一定相同.
四、拓展练习
1、梯形中蝴蝶的翅膀
（1）重点观察一组同底等高的三角形，
问：你从中能看到哪两个三角形面积是相等的？
生思考后交流
师紧扣图帮助学生理解蝴蝶的翅膀为什么相等？
（2）应用练习
出题：
一个梯形里有这样一块三角形，要求这个三角形的面积，你想知道什么条件？
指生说说（一生说：想知道它对面的三角形面积。师追问：为什么知道这个三角形的面积就能求出原来三角形的面积了？）
师出示图中数据：给你这两个数据你能求出阴影三角形的面积了吧
生独立解答，指生反馈，并说说想法
（3）回顾小结：
师：是啊!学数学就美妙在这儿。想一想，就有了新的想法；再想一想，看一看，就有了新的发现。数学的学习过程就是不断发现不断得到规律的过程。
2、梯形的变形（出示一个梯形）
(1)将这个梯形上底减少1厘米，下底增加1厘米
问：看一看，想一想，你有什么想说的？
上底减少2厘米，下底增加2厘米呢?
继续变，最终变在一个三角形，面积相等吗？为什么？
(2)以前我们得用两个完全一样的梯形转化成平行四边形来推导梯形面积计算公式的,由此题现在想一想,是不是只能转化成平行四边形才能推导呢?
梯形的面积公式还有没有别的推导方法呢？
指生自由阐述自己的想法
3、师:是啊,解决数学问题并不是”自古华山一条路”.对于计算平面图形的面积,我们可以运用三角形的面积计算公式推导出其他图形的面积计算公式.即使是梯形也未必转化成平行四边形或三角形.来,看看我们祖先是怎样计算三角形和梯形的面积的.
书上小知识介绍。(动态演示三角形和梯形转化为长方形推导出各自面积计算公式的过程.)
追问:为什么我们一开始学习时,没有采用这样的方法呢?
4、激趣，引向深入
同学们，至此，我想到了一个问题：一个图形的面的大小为什么称为“面积”？这里的“积”有没有一定的道理呢？
五、全课总结
同学们，复习课的实质是站在终点用反思的眼光回望起点，是对已学内容的一种更高层次的再学习。这节课复习了平面图形的面积，回忆一下，我们是怎样复习的？
（梳理知识、沟通联系、解决问题）
你有什么新的收获？