五年级数学上册 1.2 小数乘小数 - 教案 人教新课标
文档属性
| 名称 | 五年级数学上册 1.2 小数乘小数 - 教案 人教新课标 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 122.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-25 21:12:27 | ||
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文档简介
《小数乘小数》教学设计
教学目标：
知识与能力：使学生掌握小数乘法的计算方法，并能正确地进行计算，理解积与因数的大小关系。
过程与方法：使学生在合作探究的过程中理解小数乘法的算理，提高计算速度。
情感态度与价值观：使学生感受转化思想在数学学习的作用，认识知识间的相互联系。
教学重点：理解小数乘法的计算方法，并能进行正确地计算。
教学难点：确定积中小数的位数和小数点的位置，特别是当积的小数位数不够时怎样确定小数点的位置。
教学准备：多媒体课件、刷宣传栏的情境图、口算卡片。
教学方法：合作探究、分析归纳
教学过程：
复习导入
口算下面各题。
0.3×8= 0.16×4= 0.8×3= 0.12×7=
0.5×3= 0.6×6= 4.5×2= 0.4×15=
用竖式计算下面各题。
0.86×7= 3.3×16= 12.8×42= 0.19×40=
指四名学生上前板演，其余学生做在练习本上，教师巡视指导。
导入课题：同学们，你们真棒！小数乘整数都会计算了，那么小数乘小数怎样计算呢？这就是我和大家今天要学的内容。（板书课题：小数乘小数）
【设计意图】学生掌握知识有一个过渡阶段，通过复习前面学习的内容，让学生很轻松地过渡到新的学习内容，使学生感觉到知识的连贯性，为学习新知识作铺垫。
探究新知
1. 课件出示例3的情境图。
师：请认真观察情景图，你们从图中获得哪些信息？
生：宣传栏长2.4m，宽0.8m，每平方米要用油漆0.9㎏。
师：要求什么？
生：一共需要多少千克油漆？
师：要求一共需要多少千克油漆应该先算什么？
生：先算宣传栏的面积有多大。
师：怎样列式？
学生交流教师板书：2.4×0.8=
师：两个因数都是小数可以怎么计算？
生1：可以把宣传栏的长和宽分别化成以“dm”为单位。即
2.4m=24dm，0.8m=8dm 那么宣传栏的面积为24×8=192（dm2）=1.92（㎡）。
所以2.4×0.8=1.92
师：能不能用小数乘整数的方法进行计算呢？
生2：可以，把2.4和0.8分别乘10变成24和8，那么它们的积就乘100，要使原来的积不变，应该把积除以100，积的小数点向左移动两位，表示为：
2.4 24
× 0.8 × 8
1.92 192
师：一共需要多少千克油漆？怎样列式？
学生交流教师板书：1.92×0.9=
师：怎样计算呢？
生：把它们转化成整数，即1.92乘100是192,0.9乘10是9，那么它们的积就乘1000，要使原来的积不变，应该把积除以1000，小数点向左移动三位，表示为：
1.9 2 192
× 0.9 × 9
1.728 1728
教师提示：列小数乘法竖式时只要两个因数的末尾对齐，其它的从右到左依次对齐。
【设计思路】通过用单位换算和转化成整数的方法解决小数乘小数的乘法，使学生感受到解决问题的多样性，更重要的是其中渗透了转化思想，让学生感受到其中的魅力。
2. 探究小数乘法计算方法。
（1）完成第5页的“做一做” ：计算下面各题。
6.7×0.3 2.4×6.2 5.4×1.07 0.45×0.6
指四名学生板演，其余学生做在练习本上，教师巡回指导，集体订正。
师：观察例3和上面各题中因数与积的小数位数，你能发现什么？
生：因数中一共有几位小数，积中就有几位小数。
大家来讨论：小数乘法应该怎样计算？
教师提问：怎样计算？怎样确定积中的小数点？
引导学生回答问题并把例4上面的空补充完整，教师板书：
教师提示：如果乘积末尾有0应该先点小数点再去掉小数末尾的0。
【设计意图】先通过学生练习，再让学生观察、比较，归纳出小数乘法的计算方法，其中渗透了从具体到一般的归纳思想。
教学例4 0.56×0.04=
师：同学们，我们刚才总结了小数乘法的计算方法，你能用这种方法计算这道题吗？
学生尝试计算，教师巡视发现学生遇到的困难。
0.56........两位小数 0.56
× 0.04.....两位小数 × 0.04
........（ ）位小数 0.0224
师：两个因数都是两位小数，乘得的积是几位数？
生：四位，乘得的积是三位，小数位数不够，怎样点小数点？
师：要在前面用0补足，再点小数点。所以积应该是0.0224。
【设计思路】“乘得的积的位数不够时，在前面用0补足”是小数乘法的难点。通过例4地学习，引发学生认知冲突，促使学生用已有的经验化解冲突，从而突破教学难点。
4. 完成第6页“做一做”第1题：计算下面各题。
3.7×4.6 0.48×1.5 0.29×0.07 0.056×0.15
指四名学生板演，其余的学生做在练习本上，教师巡视指导，集体订正。
5. 探究因数与积的关系。
完成第5页“做一做”第2题
3
5
1.5
1.1
先让学生独立完成，教师巡视。
师：分别比较两组算式中积和第一个因数的大小，你能发现什么？
生：第1组积比第一个因数大，第2组积比第一个因数小。
师：为什么会出现这种情况，请看每组另一个因数有什么特点？
生：第1组的另一个因数都大于1，第2组的另一个因数小于1。
师：一个数乘大于1的数，积比原来的数怎样？一个数乘小于1的数，积比原来的数怎样？学生补充第6页“做一做”第2题下面的填空，教师板书：
教师强调：因为0乘任何数都等于0，所以一个数应该把0除外，教师添上这个条件。
【设计思路】引导学生自主探究积和因数的大小关系，有利于培养学生的概括能力，同时给学生提供了初略检验小数乘法计算结果的正误。
三、巩固练习：
（一）基础题
1. 判断下面各个积的小数位数有没有错误。（练习二第3题）
56.7×38=2154.6 2.8×5.6=1.568 0.37×0.94=3.478
1.23×29.2=359.16 1.56×0.9=1.404 0.78×6.1=47.58
让学生独立完成。
（2）组织学生讨论交流，你是怎样判断的。
2. 计算下面各种商品的总价。（练习二第2题）
/
帮助学生理解题意，引导学生读出各种商品各是多少千克？
根据“总价=单价×数量”算出各种商品的总价。
（3）学生独立完成，教师巡视，集体订正。
2. 在下面的 里填上“>”“=”或“<”
0.46×0.9 0.46 4.7×1.1 4.7
4.5×0.98 4.5 3.72 1.02×3.72
（二）提高练习
计算0.00.......0053×0.00.......006
【设计思路】巩固练习要突出教学的重难点，利用小数乘法解决生活中的实际问题，让学生感受到数学来源于生活，又回归于生活，生活中处处有数学，由于每个学生的智力发展不一样，因此练习要有层次性，既可以巩固基础知识，又可以灵活应用所学知识，解决优等生的吃不饱问题。
四、课堂小结：
师：同学们，今天我们学习了哪些知识？你们有什么收获？
生1：我学会了小数乘法先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数就从积的右边数出几位，点上小数点。
生2：我学会了当积的位数不够时，在前面用0补足。
生3：我学会了当积的末尾有0时，应该先点小数点再去掉小数末尾的0。
布置作业
练习二 第1题和第4题
板书设计：
教学目标：
知识与能力：使学生掌握小数乘法的计算方法，并能正确地进行计算，理解积与因数的大小关系。
过程与方法：使学生在合作探究的过程中理解小数乘法的算理，提高计算速度。
情感态度与价值观：使学生感受转化思想在数学学习的作用，认识知识间的相互联系。
教学重点：理解小数乘法的计算方法，并能进行正确地计算。
教学难点：确定积中小数的位数和小数点的位置，特别是当积的小数位数不够时怎样确定小数点的位置。
教学准备：多媒体课件、刷宣传栏的情境图、口算卡片。
教学方法：合作探究、分析归纳
教学过程：
复习导入
口算下面各题。
0.3×8= 0.16×4= 0.8×3= 0.12×7=
0.5×3= 0.6×6= 4.5×2= 0.4×15=
用竖式计算下面各题。
0.86×7= 3.3×16= 12.8×42= 0.19×40=
指四名学生上前板演，其余学生做在练习本上，教师巡视指导。
导入课题：同学们，你们真棒！小数乘整数都会计算了，那么小数乘小数怎样计算呢？这就是我和大家今天要学的内容。（板书课题：小数乘小数）
【设计意图】学生掌握知识有一个过渡阶段，通过复习前面学习的内容，让学生很轻松地过渡到新的学习内容，使学生感觉到知识的连贯性，为学习新知识作铺垫。
探究新知
1. 课件出示例3的情境图。
师：请认真观察情景图，你们从图中获得哪些信息？
生：宣传栏长2.4m，宽0.8m，每平方米要用油漆0.9㎏。
师：要求什么？
生：一共需要多少千克油漆？
师：要求一共需要多少千克油漆应该先算什么？
生：先算宣传栏的面积有多大。
师：怎样列式？
学生交流教师板书：2.4×0.8=
师：两个因数都是小数可以怎么计算？
生1：可以把宣传栏的长和宽分别化成以“dm”为单位。即
2.4m=24dm，0.8m=8dm 那么宣传栏的面积为24×8=192（dm2）=1.92（㎡）。
所以2.4×0.8=1.92
师：能不能用小数乘整数的方法进行计算呢？
生2：可以，把2.4和0.8分别乘10变成24和8，那么它们的积就乘100，要使原来的积不变，应该把积除以100，积的小数点向左移动两位，表示为：
2.4 24
× 0.8 × 8
1.92 192
师：一共需要多少千克油漆？怎样列式？
学生交流教师板书：1.92×0.9=
师：怎样计算呢？
生：把它们转化成整数，即1.92乘100是192,0.9乘10是9，那么它们的积就乘1000，要使原来的积不变，应该把积除以1000，小数点向左移动三位，表示为：
1.9 2 192
× 0.9 × 9
1.728 1728
教师提示：列小数乘法竖式时只要两个因数的末尾对齐，其它的从右到左依次对齐。
【设计思路】通过用单位换算和转化成整数的方法解决小数乘小数的乘法，使学生感受到解决问题的多样性，更重要的是其中渗透了转化思想，让学生感受到其中的魅力。
2. 探究小数乘法计算方法。
（1）完成第5页的“做一做” ：计算下面各题。
6.7×0.3 2.4×6.2 5.4×1.07 0.45×0.6
指四名学生板演，其余学生做在练习本上，教师巡回指导，集体订正。
师：观察例3和上面各题中因数与积的小数位数，你能发现什么？
生：因数中一共有几位小数，积中就有几位小数。
大家来讨论：小数乘法应该怎样计算？
教师提问：怎样计算？怎样确定积中的小数点？
引导学生回答问题并把例4上面的空补充完整，教师板书：
教师提示：如果乘积末尾有0应该先点小数点再去掉小数末尾的0。
【设计意图】先通过学生练习，再让学生观察、比较，归纳出小数乘法的计算方法，其中渗透了从具体到一般的归纳思想。
教学例4 0.56×0.04=
师：同学们，我们刚才总结了小数乘法的计算方法，你能用这种方法计算这道题吗？
学生尝试计算，教师巡视发现学生遇到的困难。
0.56........两位小数 0.56
× 0.04.....两位小数 × 0.04
........（ ）位小数 0.0224
师：两个因数都是两位小数，乘得的积是几位数？
生：四位，乘得的积是三位，小数位数不够，怎样点小数点？
师：要在前面用0补足，再点小数点。所以积应该是0.0224。
【设计思路】“乘得的积的位数不够时，在前面用0补足”是小数乘法的难点。通过例4地学习，引发学生认知冲突，促使学生用已有的经验化解冲突，从而突破教学难点。
4. 完成第6页“做一做”第1题：计算下面各题。
3.7×4.6 0.48×1.5 0.29×0.07 0.056×0.15
指四名学生板演，其余的学生做在练习本上，教师巡视指导，集体订正。
5. 探究因数与积的关系。
完成第5页“做一做”第2题
3
5
1.5
1.1
先让学生独立完成，教师巡视。
师：分别比较两组算式中积和第一个因数的大小，你能发现什么？
生：第1组积比第一个因数大，第2组积比第一个因数小。
师：为什么会出现这种情况，请看每组另一个因数有什么特点？
生：第1组的另一个因数都大于1，第2组的另一个因数小于1。
师：一个数乘大于1的数，积比原来的数怎样？一个数乘小于1的数，积比原来的数怎样？学生补充第6页“做一做”第2题下面的填空，教师板书：
教师强调：因为0乘任何数都等于0，所以一个数应该把0除外，教师添上这个条件。
【设计思路】引导学生自主探究积和因数的大小关系，有利于培养学生的概括能力，同时给学生提供了初略检验小数乘法计算结果的正误。
三、巩固练习：
（一）基础题
1. 判断下面各个积的小数位数有没有错误。（练习二第3题）
56.7×38=2154.6 2.8×5.6=1.568 0.37×0.94=3.478
1.23×29.2=359.16 1.56×0.9=1.404 0.78×6.1=47.58
让学生独立完成。
（2）组织学生讨论交流，你是怎样判断的。
2. 计算下面各种商品的总价。（练习二第2题）
/
帮助学生理解题意，引导学生读出各种商品各是多少千克？
根据“总价=单价×数量”算出各种商品的总价。
（3）学生独立完成，教师巡视，集体订正。
2. 在下面的 里填上“>”“=”或“<”
0.46×0.9 0.46 4.7×1.1 4.7
4.5×0.98 4.5 3.72 1.02×3.72
（二）提高练习
计算0.00.......0053×0.00.......006
【设计思路】巩固练习要突出教学的重难点，利用小数乘法解决生活中的实际问题，让学生感受到数学来源于生活，又回归于生活，生活中处处有数学，由于每个学生的智力发展不一样，因此练习要有层次性，既可以巩固基础知识，又可以灵活应用所学知识，解决优等生的吃不饱问题。
四、课堂小结：
师：同学们，今天我们学习了哪些知识？你们有什么收获？
生1：我学会了小数乘法先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数就从积的右边数出几位，点上小数点。
生2：我学会了当积的位数不够时，在前面用0补足。
生3：我学会了当积的末尾有0时，应该先点小数点再去掉小数末尾的0。
布置作业
练习二 第1题和第4题
板书设计：