陕西省咸阳市2018-2019学年高一下学期期末教学质量检测数学试题

咸阳市2018-2019学年高一下学期期末考试
数学试卷
满分150分，考试时间120分钟
第I卷（选择题　　共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小剧给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．已知x，y是两个变量，下列四个散点图中，x，y呈负相关趋势的是（　　）
2．下列叙述中，不能称为算法的是（　　）
A、植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤
B、按顺序进行下列运算：1+1＝2，2+1＝3，3+1＝4，…，99+1＝100
C、从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达
D、3x＞x+1
3．式子coscos－sinsin的值为（　　）
A、－　　　B、0　　　C、1　　　D、－
4．在四边形ABCD中，若，＝0，则四边形ABCD的形状一定是（　　）
A、矩形　　　B、正方形　　　C、菱形　　　D、直角梯形
5．函数y＝tan（）的定义域是（　　）
A、{x|x≠2kπ+，k∈Z}　　　B、{x|x≠4kπ+，k∈Z}
C、{x|x≠，k∈Z}　　　D、{x|x≠kπ+，k∈Z}
6．已知扇形的周长为8cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（　　）
A、16cm2　　　B、8 cm2　　　C、4 cm2　　　D、2 cm2
7．已知α是第二象限角，且sinα＝，则tan2α的值为（　　）
A、　　　B、﹣　　　C、﹣　　　D、﹣
8．从装有红球和绿球的口袋内任取2个球（已知口袋中的红球、绿球数都大于2），那么互斥而不对立的两个事件是（　　）
A、至少有一个是红球，至少有一个是绿球
B、恰有一个红球，恰有两个绿球
C、至少有一个红球，都是红球
D、至少有一个红球，都是绿球
9．在区间[﹣1，1]上任选两个数x和y，则x2+y2≥1的概率为（　　）
A、1－　　　B、－　　　C、1－　　　D、
10．如图茎叶图记录了甲、乙两组各十名学生在高考前体检中的体重（单位：kg）．记甲组数据的众数与中位数分别为x1，y1，乙组灵气的众数与中位数分别为x2，y2，则（　　）
A、x1＞x2，y1＞y2　　　B、x1＞x2，y1＜y2
C、x1＜x2，y1＞y2　　　D、x1＜x2，y1＜y2
11．若程序框图如图所示，则该程序运行后输出k的值是（　　）
A、5　　　B、6　　　C、7　　　D、8
12．已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式为（　　）
A、f（x）＝sin（x+）﹣1　　　B、f（x）＝2sin（x+）﹣1
C、f（x）＝2sin（x+）﹣1　　　D、f（x）＝2sin（2x+）+1
第II卷（非选择题　　共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．已知向量a＝（1，2），b＝（x，4），且a∥b，则｜a﹣b｜＝　 　．
14．某中学高一年级有学生1200人，高二年级有学生900人，高三年级有学生1500人，现按年级用分层抽样的方法从这三个年级的学生中抽取一个容量为720的样本进行某项研究，则应从高三年级学生中抽取　 　人．
15．某产品分为优质品、合格品、次品三个等级生产中出现合格品的概率为0.25，出现次品的概率为0.03．则对该产品抽査一次，抽得优质品的概率是　 　．
16．将函数f（x）＝cos（2x+）的图象向左平移个单位长度后，得到函数g（x）的图象，则下列结论中正确的是　 　．（填所有正确结论的序号）
①g（x）的最小正周期为4π；
②g（x）在区间[0，]上单调递减；
③g（x）图象的一条对称轴为x＝；
④g（x）图象的一个对称中心为（，0）．
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17．（10分）已知角α的终边经过点P（m，2），且cosα＝－．
（1）求m的值；
（2）求的值．
18．（12分）已知向量a，b的夹角为120°，且|a|＝2，| b |＝3，设m＝3a－2 b，n＝2a+k b．
（Ⅰ）若m⊥m，求实数k的值；
（Ⅱ）当k＝0时，求m与m的夹角θ的大小．
19．（12分）为选派一名学生参加全市实践活动技能竟赛，A、B两位同学在学校的学习基地现场进行加工直径为20mm的零件测试，他俩各加工的10个零件直径的相关数据如图所示（单位：mm）
A、B两位同学各加工的10个零件直径的平均数与方差列于下表；
根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：
（Ⅰ）计算s2B，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些；
（Ⅱ）考虑图中折线走势情况，你认为派谁去参赛较合适？请说明你的理由．
20．（12分）某超市为了解端午节期间粽子的销售量，对其所在销售范围内的1000名消费者在端午节期间的粽子购买量（单位：g）进行了问卷调查，得到如图所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）求频率分布直方图中a的值；
（Ⅱ）求这1000名消费者的棕子购买量在600g～1400g的人数；
（Ⅲ）求这1000名消费者的人均粽子购买量（频率分布直方图中同一组的数据用该组区间的中点值作代表）．
21．（12分）已知函数f（x）＝sin2ωx+sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期为π．
（Ⅰ）求ω的值和f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）﹣m＝0在区间[0，]上有两个实数解，求实数m的取值范围．
22．（12分）某市食品药品监督管理局开展2019年春季校园餐饮安全检查，对本市的8所中学食堂进行了原料采购加工标准和卫生标准的检查和评分，其评分情况如表所示：
（1）已知x与y之间具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；（精确到0.1）
（2）现从8个被检查的中学食堂中任意抽取两个组成一组，若两个中学食堂的原料采购加工标准和卫生标准的评分均超过80分，则组成“对比标兵食堂”，求该组被评为“对比标兵食堂”的概率．