人教版八年级数学上册13.2 画轴对称图形 同步测试题（有答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册13.2 画轴对称图形 同步测试题（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 453.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-23 08:58:18 | ||
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文档简介
人教版八年级数学上册 第13章 轴对称 13.2 画轴对称图形 同步测试
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．点P（﹣3，2）关于x轴的对称点的坐标为（ ）
A．（﹣3，﹣2） B．（3，﹣2） C．（2，﹣3） D．（﹣2，﹣3）
2．如果点P（2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5
3．在平面直角坐标系中，作点A（3，4）关于x轴对称的点A′，再将点A′向左平移6个单位，得到点B，则点B的坐标为（ ）
A．（4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（﹣3，4） D．（﹣3，﹣4）
4．在平面直角坐标系中，点P（﹣2018，2019）关于y轴对称点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．在平面直角坐标系中，A（a，b）（b≠0），B（m，n）．若a﹣m＝4，b+n＝0，则下列结论正确的是（ ）
A．把点A向左平移4个单位长度后，与点B关于x轴对称
B．把点A向右平移4个单位长度后，与点B关于x轴对称
C．把点A向左平移4个单位长度后，与点B关于y轴对称
D．把点A向右平移4个单位长度后，与点B关于y轴对称
6．嘉嘉和淇淇下棋，嘉嘉执圆形棋子，淇淇执方形棋子，如图，棋盘中心的圆形棋子的位置用（﹣1，1）表示，右下角的圆形棋子用（0，0）表示，淇淇将第4枚方形棋子放入棋盘后，所有棋子构成的图形是轴对称图形．则淇淇放的方形棋子的位置可能是（ ）
A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣1） C．（0，2） D．（1，3）
7．若点A（1，2），B（﹣1，2），则点A与点B的关系是（ ）
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于直线x＝1对称 D．关于直线y＝1对称
8．下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，在3×3的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出（ ）个格点三角形与△ABC成轴对称．
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
10．如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点C的坐标是（﹣1，1），作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，则点C的对应点C1的坐标为（ ）
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．在平面直角坐标系xOy中，点P（1，2）关于y轴的对称点Q的坐标是 ．
12．已知点A（a，4），B（3，b）关于x轴对称，则a+b＝ ．
13．在平面直角坐标系中，点P（4，2）关于直线x＝1的对称点的坐标是 ．
14．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，﹣2）．作点A关于y轴的对称点，得到点A′，再将点A′先向上平移3个单位长度，而后向左平移2个单位长度，得到点A″，则点A″的坐标是 ．
15．已知点A（x，1）与点B（2，y）关于y轴对称，则（x+y）2018的值为 ．
16．如图所示，在直角坐标系中，△OBC的顶点O（0，0），B（﹣6，0），且∠OCB＝90°，OC＝BC，则点C关于y轴对称点C′的坐标是 ．
17．已知点A（﹣3，0），B（5，4），点P是线段AB的中点，P与Q关于x轴对称，则Q点坐标是 ．
18．已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围是 ．
A．（1，1） B．（1，﹣1） C．（﹣1，1） D．（﹣1，﹣1）
三．解答题（共7小题，共66分）
19．已知点M（m﹣1，1﹣2m）关于y轴的对称点在第一象限，求m的取值范围，并在数轴上表示出来．
20．（1）利用平面直角坐标系，分别写出点（2，2），（﹣2，3），（4，﹣1）关于直线x＝1的对称点的坐标；
（2）分别写出（1）中各点关于直线x＝﹣1的对称点的坐标；
（3）写出点（a，b）关于直线x＝m的对称点的坐标．
21．作图：如图，请按要求在8×8的正方形网格中作图
（1）请在图1中画一个钝角△ABC，使它有一边与该边上的高线长度相等；
（2）请在图2画一个五边形ABCDE，是轴对称图形，且∠ABC＝90°．
22．如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（﹣3，﹣2）
（1）图中点C的坐标是 ．
（2）三角形ABC的面积为 ．
（3）点C关于x轴对称的点D的坐标是
（4）如果将点B沿着与x轴平行的方向向右平移3个单位得到点B′，那么A、B′两点之间的距离是 ．
（5）图中四边形ABCD的面积是 ．
23．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝x的图象是第一、三象限的角平分线．
实验与探究：（1）由图观察可知点A（0，2）与点A1（2，0）关于直线y＝x对称，请你在图中标明点B（3，5）、C（3．﹣5）、D（﹣3，﹣5）、E（﹣5，0）关于直线y＝x的对称点B1、C1、D1、E1的位置，并写出它们的坐标；
归纳与发现：（2）结合图形并观察以上五组点的坐标，你会发现：坐标平面内任意一点P（a，b）关于直线y＝x的对称点P1的坐标为
拓展与应用：（3）若点M（4，2x+5y）与点N（﹣3，3x﹣y）关于第﹣、三象的角平分线对称，求点（x，y）的坐标．
24．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC，顶点在网格线的交点上．
（1）请画出△ABC关于直线L对称的△A1B1C1，点A1、B1、C1分别对应点A、B、C；
（2）求出△ABC的面积．
25．（1）如图1，在△ABC中，∠A＜90°，P是BC边上的一点，P1，P2是点P关于AB、AC的对称点，连结P1P2，分别交AB、AC于点D、E．
①若∠A＝52°，求∠DPE的度数；
②请直接写出∠A与∠DPE的数量关系；
（2）如图2，在△ABC中，若∠BAC＝90°，用三角板作出点P关于AB、AC的对称点P1、P2，（不写作法，保留作图痕迹），试判断点P1，P2与点A是否在同一直线上，并说明理由．
参考答案
一．选择题
1．解：点P（﹣3，2）关于x轴的对称点的坐标是（﹣3，﹣2）．
故选：A．
2．解：∵点P（2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，
∴a＝2，b＝3，
则a+b的值是：5．
故选：D．
3．解：A（3，4）关于x轴对称的点A′（3，﹣4），将点A′向左平移6个单位，得到点B（﹣3，﹣4），
故选：D．
4．解：∵点P（﹣2018，2019）关于y轴的对称点为（2018，2019），
∴对称点一定在第一象限．
故选：A．
5．解：∵a﹣m＝4，∴a﹣4＝m，
又∵b+n＝0（b≠0），
∴b＝﹣n，
∴把点A向左平移4个单位长度后，与点B关于x轴对称．
故选：A．
6．解：
故选：A．
7．解：∵点A（1，2），B（﹣1，2），
∴点A与点B关于y轴对称，
故选：B．
8．解：作△ABC关于直线MN的轴对称图形正确的是B选项，
故选：B．
9．解：如图，最多能画出6个格点三角形与△ABC成轴对称．
故选：A．
10．解：∵点C的坐标是（﹣1，1），作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，
∴点C的对应点C1的坐标为：（﹣1，﹣1）．
故选：D．
二．填空题
11．解：点P（1，2）关于y轴的对称点Q的坐标是：（﹣1，2）．
故答案为：（﹣1，2）．
12．解：∵点A（a，4）、点B（3，b）关于x轴对称，
∴a＝3，b＝﹣4，
∴a+b＝﹣1，
故答案为：﹣1．
13．解：∵点P（4，2），
∴点P到直线x＝1的距离为4﹣1＝3，∴点P关于直线x＝1的对称点P′到直线x＝1的距离为3，
∴点P′的横坐标为1﹣3＝﹣2，
∴对称点P′的坐标为（﹣2，2）．
故答案为：（﹣2，2）．
14．解：∵点A的坐标是（1，﹣2），
∴点A关于y轴的对称点A′（﹣1，﹣2），
∵将点A′先向上平移3个单位长度，而后向左平移2个单位长度，得到点A″，
∴点A″的坐标是（﹣1﹣2，﹣2+3），
即（﹣3，1），
故答案为：（﹣3，1）．
15．解：∵点A（x，1）与点B（2，y）关于y轴对称，
∴x＝﹣2，y＝1，
故（x+y）2018＝（﹣2+1）2018＝1．
故答案为：1．
16．解：如图，过点C作CD⊥OB于D，
∵∠OCB＝90°，OC＝BC，
∴△BOC是等腰直角三角形，
∴CD＝OD＝OB，
∵O（0，0），B（﹣6，0），
∴OB＝6，
∴CD＝OD＝×6＝3，
∴点C的坐标为（﹣3，3），
∴点C关于y轴对称点C′的坐标是（3，3）．
故答案为：（3，3）．
17．解：∵A（﹣3，0），B（5，4），点P是线段AB的中点，
∴P（，），即P（1，2），
又∵P与Q关于x轴对称，
∴Q点坐标是（1，﹣2），
故答案为：（1，﹣2）．
18．解：∵点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，
∴点M在第四象限，
∴，
解得：m＜．
故答案为：m＜．
三．解答题
19．解：由题意，得
M在第四象限，得
m﹣1＞0，1﹣2m＜0，
解得m＞1，
在数轴上表示如图．
20．解：（1）如图，点（2，2），（﹣2，3），（4，﹣1）关于直线x＝1的对称点的坐标分别为（0，2），（4，3），（﹣2，﹣1）；
（2）如图，点（2，2），（﹣2，3），（4，﹣1）关于直线x＝﹣1的对称点的坐标分别为（﹣4，2），（0，3），（﹣6，﹣1）；
（3）点（a，b）关于直线x＝m的对称点的坐标为（2m﹣a，b）．
21．解：（1）
（2）
22．解：（1）根据题意得点C的坐标为（3，﹣2）；
故答案为：（3，﹣2）；
（2）△ABC的面积：．
故答案为：15；
（3）点C关于x轴对称的点D的坐标是（3，2）；
故答案为：（3，2）；
（4）将点B沿着与x轴平行的方向向右平移3个单位得到点B′（﹣3+3，﹣2），即（0，﹣2），
A、B′两点之间的距离是：3﹣（﹣2）＝5；
故答案为：5；
（5），
∴四边形ABCD的面积为：S△ABC+S△ACD＝15+6＝21．
故答案为：21
23．解：（1）由图观察可知B1（5，3），C1、（﹣5，3），D1（﹣5，﹣3），E1（0，﹣5）；
（2）结合图形并观察以上五组点的坐标，你会发现：坐标平面内任意一点P（a，b）关于直线y＝x的对称点P1的坐标为 （b，a）．
故答案为（b，a）．
（3）根据任意一点P（a，b）关于直线y＝x的对称点P1的坐标为 （b，a）可知，
解得．
所以点（x，y）的坐标为（1，﹣1）．
24．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．
（2）△ABC的面积为2×3﹣×1×3﹣×1×2﹣×1×2＝．
25．解：（1）①∵P1，P2是点P关于AB、AC的对称点，
∴PD＝P1D，PE＝P2E，
∴∠EDP＝2∠DPP1，∠DEP＝2∠EPP2，
∵∠DPP1+∠DPE+∠EPP2+∠A＝180° ①，
2∠DPP1+∠DPE+2∠EPP2＝180° ②
②﹣①得：∠DPP1+∠EPP2＝∠A，
∵∠A＝52°，
∴∠DPP1+∠EPP2＝52°，
∴∠DPE＝180°﹣（∠PDE+∠DEF）
＝180°﹣2（∠DPP1+∠EPP2）
＝180°﹣104°＝76°．
（2）由（1）可知：∠DPE＝180°﹣2∠A．
（3）点P1，P2与点A在同一条直线上．
理由如下：连接AP，AP1，AP2．
根据轴对称的性质，可得∠4＝∠1，∠3＝∠2，
∵∠BAC＝90°，
即∠1+∠2＝90°，
∴∠3+∠4＝90°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4＝180°，
即∠P1AP2＝180°，
∴点P1，P2与点A在同一条直线上．
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．点P（﹣3，2）关于x轴的对称点的坐标为（ ）
A．（﹣3，﹣2） B．（3，﹣2） C．（2，﹣3） D．（﹣2，﹣3）
2．如果点P（2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5
3．在平面直角坐标系中，作点A（3，4）关于x轴对称的点A′，再将点A′向左平移6个单位，得到点B，则点B的坐标为（ ）
A．（4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（﹣3，4） D．（﹣3，﹣4）
4．在平面直角坐标系中，点P（﹣2018，2019）关于y轴对称点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．在平面直角坐标系中，A（a，b）（b≠0），B（m，n）．若a﹣m＝4，b+n＝0，则下列结论正确的是（ ）
A．把点A向左平移4个单位长度后，与点B关于x轴对称
B．把点A向右平移4个单位长度后，与点B关于x轴对称
C．把点A向左平移4个单位长度后，与点B关于y轴对称
D．把点A向右平移4个单位长度后，与点B关于y轴对称
6．嘉嘉和淇淇下棋，嘉嘉执圆形棋子，淇淇执方形棋子，如图，棋盘中心的圆形棋子的位置用（﹣1，1）表示，右下角的圆形棋子用（0，0）表示，淇淇将第4枚方形棋子放入棋盘后，所有棋子构成的图形是轴对称图形．则淇淇放的方形棋子的位置可能是（ ）
A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣1） C．（0，2） D．（1，3）
7．若点A（1，2），B（﹣1，2），则点A与点B的关系是（ ）
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于直线x＝1对称 D．关于直线y＝1对称
8．下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，在3×3的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出（ ）个格点三角形与△ABC成轴对称．
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
10．如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点C的坐标是（﹣1，1），作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，则点C的对应点C1的坐标为（ ）
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．在平面直角坐标系xOy中，点P（1，2）关于y轴的对称点Q的坐标是 ．
12．已知点A（a，4），B（3，b）关于x轴对称，则a+b＝ ．
13．在平面直角坐标系中，点P（4，2）关于直线x＝1的对称点的坐标是 ．
14．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，﹣2）．作点A关于y轴的对称点，得到点A′，再将点A′先向上平移3个单位长度，而后向左平移2个单位长度，得到点A″，则点A″的坐标是 ．
15．已知点A（x，1）与点B（2，y）关于y轴对称，则（x+y）2018的值为 ．
16．如图所示，在直角坐标系中，△OBC的顶点O（0，0），B（﹣6，0），且∠OCB＝90°，OC＝BC，则点C关于y轴对称点C′的坐标是 ．
17．已知点A（﹣3，0），B（5，4），点P是线段AB的中点，P与Q关于x轴对称，则Q点坐标是 ．
18．已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围是 ．
A．（1，1） B．（1，﹣1） C．（﹣1，1） D．（﹣1，﹣1）
三．解答题（共7小题，共66分）
19．已知点M（m﹣1，1﹣2m）关于y轴的对称点在第一象限，求m的取值范围，并在数轴上表示出来．
20．（1）利用平面直角坐标系，分别写出点（2，2），（﹣2，3），（4，﹣1）关于直线x＝1的对称点的坐标；
（2）分别写出（1）中各点关于直线x＝﹣1的对称点的坐标；
（3）写出点（a，b）关于直线x＝m的对称点的坐标．
21．作图：如图，请按要求在8×8的正方形网格中作图
（1）请在图1中画一个钝角△ABC，使它有一边与该边上的高线长度相等；
（2）请在图2画一个五边形ABCDE，是轴对称图形，且∠ABC＝90°．
22．如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（﹣3，﹣2）
（1）图中点C的坐标是 ．
（2）三角形ABC的面积为 ．
（3）点C关于x轴对称的点D的坐标是
（4）如果将点B沿着与x轴平行的方向向右平移3个单位得到点B′，那么A、B′两点之间的距离是 ．
（5）图中四边形ABCD的面积是 ．
23．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝x的图象是第一、三象限的角平分线．
实验与探究：（1）由图观察可知点A（0，2）与点A1（2，0）关于直线y＝x对称，请你在图中标明点B（3，5）、C（3．﹣5）、D（﹣3，﹣5）、E（﹣5，0）关于直线y＝x的对称点B1、C1、D1、E1的位置，并写出它们的坐标；
归纳与发现：（2）结合图形并观察以上五组点的坐标，你会发现：坐标平面内任意一点P（a，b）关于直线y＝x的对称点P1的坐标为
拓展与应用：（3）若点M（4，2x+5y）与点N（﹣3，3x﹣y）关于第﹣、三象的角平分线对称，求点（x，y）的坐标．
24．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC，顶点在网格线的交点上．
（1）请画出△ABC关于直线L对称的△A1B1C1，点A1、B1、C1分别对应点A、B、C；
（2）求出△ABC的面积．
25．（1）如图1，在△ABC中，∠A＜90°，P是BC边上的一点，P1，P2是点P关于AB、AC的对称点，连结P1P2，分别交AB、AC于点D、E．
①若∠A＝52°，求∠DPE的度数；
②请直接写出∠A与∠DPE的数量关系；
（2）如图2，在△ABC中，若∠BAC＝90°，用三角板作出点P关于AB、AC的对称点P1、P2，（不写作法，保留作图痕迹），试判断点P1，P2与点A是否在同一直线上，并说明理由．
参考答案
一．选择题
1．解：点P（﹣3，2）关于x轴的对称点的坐标是（﹣3，﹣2）．
故选：A．
2．解：∵点P（2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，
∴a＝2，b＝3，
则a+b的值是：5．
故选：D．
3．解：A（3，4）关于x轴对称的点A′（3，﹣4），将点A′向左平移6个单位，得到点B（﹣3，﹣4），
故选：D．
4．解：∵点P（﹣2018，2019）关于y轴的对称点为（2018，2019），
∴对称点一定在第一象限．
故选：A．
5．解：∵a﹣m＝4，∴a﹣4＝m，
又∵b+n＝0（b≠0），
∴b＝﹣n，
∴把点A向左平移4个单位长度后，与点B关于x轴对称．
故选：A．
6．解：
故选：A．
7．解：∵点A（1，2），B（﹣1，2），
∴点A与点B关于y轴对称，
故选：B．
8．解：作△ABC关于直线MN的轴对称图形正确的是B选项，
故选：B．
9．解：如图，最多能画出6个格点三角形与△ABC成轴对称．
故选：A．
10．解：∵点C的坐标是（﹣1，1），作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，
∴点C的对应点C1的坐标为：（﹣1，﹣1）．
故选：D．
二．填空题
11．解：点P（1，2）关于y轴的对称点Q的坐标是：（﹣1，2）．
故答案为：（﹣1，2）．
12．解：∵点A（a，4）、点B（3，b）关于x轴对称，
∴a＝3，b＝﹣4，
∴a+b＝﹣1，
故答案为：﹣1．
13．解：∵点P（4，2），
∴点P到直线x＝1的距离为4﹣1＝3，∴点P关于直线x＝1的对称点P′到直线x＝1的距离为3，
∴点P′的横坐标为1﹣3＝﹣2，
∴对称点P′的坐标为（﹣2，2）．
故答案为：（﹣2，2）．
14．解：∵点A的坐标是（1，﹣2），
∴点A关于y轴的对称点A′（﹣1，﹣2），
∵将点A′先向上平移3个单位长度，而后向左平移2个单位长度，得到点A″，
∴点A″的坐标是（﹣1﹣2，﹣2+3），
即（﹣3，1），
故答案为：（﹣3，1）．
15．解：∵点A（x，1）与点B（2，y）关于y轴对称，
∴x＝﹣2，y＝1，
故（x+y）2018＝（﹣2+1）2018＝1．
故答案为：1．
16．解：如图，过点C作CD⊥OB于D，
∵∠OCB＝90°，OC＝BC，
∴△BOC是等腰直角三角形，
∴CD＝OD＝OB，
∵O（0，0），B（﹣6，0），
∴OB＝6，
∴CD＝OD＝×6＝3，
∴点C的坐标为（﹣3，3），
∴点C关于y轴对称点C′的坐标是（3，3）．
故答案为：（3，3）．
17．解：∵A（﹣3，0），B（5，4），点P是线段AB的中点，
∴P（，），即P（1，2），
又∵P与Q关于x轴对称，
∴Q点坐标是（1，﹣2），
故答案为：（1，﹣2）．
18．解：∵点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，
∴点M在第四象限，
∴，
解得：m＜．
故答案为：m＜．
三．解答题
19．解：由题意，得
M在第四象限，得
m﹣1＞0，1﹣2m＜0，
解得m＞1，
在数轴上表示如图．
20．解：（1）如图，点（2，2），（﹣2，3），（4，﹣1）关于直线x＝1的对称点的坐标分别为（0，2），（4，3），（﹣2，﹣1）；
（2）如图，点（2，2），（﹣2，3），（4，﹣1）关于直线x＝﹣1的对称点的坐标分别为（﹣4，2），（0，3），（﹣6，﹣1）；
（3）点（a，b）关于直线x＝m的对称点的坐标为（2m﹣a，b）．
21．解：（1）
（2）
22．解：（1）根据题意得点C的坐标为（3，﹣2）；
故答案为：（3，﹣2）；
（2）△ABC的面积：．
故答案为：15；
（3）点C关于x轴对称的点D的坐标是（3，2）；
故答案为：（3，2）；
（4）将点B沿着与x轴平行的方向向右平移3个单位得到点B′（﹣3+3，﹣2），即（0，﹣2），
A、B′两点之间的距离是：3﹣（﹣2）＝5；
故答案为：5；
（5），
∴四边形ABCD的面积为：S△ABC+S△ACD＝15+6＝21．
故答案为：21
23．解：（1）由图观察可知B1（5，3），C1、（﹣5，3），D1（﹣5，﹣3），E1（0，﹣5）；
（2）结合图形并观察以上五组点的坐标，你会发现：坐标平面内任意一点P（a，b）关于直线y＝x的对称点P1的坐标为 （b，a）．
故答案为（b，a）．
（3）根据任意一点P（a，b）关于直线y＝x的对称点P1的坐标为 （b，a）可知，
解得．
所以点（x，y）的坐标为（1，﹣1）．
24．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．
（2）△ABC的面积为2×3﹣×1×3﹣×1×2﹣×1×2＝．
25．解：（1）①∵P1，P2是点P关于AB、AC的对称点，
∴PD＝P1D，PE＝P2E，
∴∠EDP＝2∠DPP1，∠DEP＝2∠EPP2，
∵∠DPP1+∠DPE+∠EPP2+∠A＝180° ①，
2∠DPP1+∠DPE+2∠EPP2＝180° ②
②﹣①得：∠DPP1+∠EPP2＝∠A，
∵∠A＝52°，
∴∠DPP1+∠EPP2＝52°，
∴∠DPE＝180°﹣（∠PDE+∠DEF）
＝180°﹣2（∠DPP1+∠EPP2）
＝180°﹣104°＝76°．
（2）由（1）可知：∠DPE＝180°﹣2∠A．
（3）点P1，P2与点A在同一条直线上．
理由如下：连接AP，AP1，AP2．
根据轴对称的性质，可得∠4＝∠1，∠3＝∠2，
∵∠BAC＝90°，
即∠1+∠2＝90°，
∴∠3+∠4＝90°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4＝180°，
即∠P1AP2＝180°，
∴点P1，P2与点A在同一条直线上．