1.2.1 有理数 同步练习（解析版）
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文档简介
初中数学人教版七年级上学期 第一章 1.2.1 有理数
一、基础巩固（共2题；）
1.下列四个数中,是正整数的是（?? ? ）
A.?-2?????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?10
2.把下列各数的序号填到相应的横线上:
①+5,②-3,③0,④-1.414,⑤17,⑥- .
正整数：________________；负分数：________________；负有理数：________________。
二、强化提升（共6题；）
3.在下列数－ ，＋1，6.7，－14，0， ， －5 ，25% 中，属于整数的有（?? ? ）
A.?2个???????????????????????????????????????B.?3个???????????????????????????????????????C.?4个???????????????????????????????????????D.?5个
4.下列各数中：+5、-2.5、 、2、 、-（-7）、0、-|+3|负有理数有（?? ? ）纪教育网版权所有
A.?2个???????????????????????????????????????B.?3个???????????????????????????????????????C.?4个???????????????????????????????????????D.?5个
5.有理数中（?? ? ）
A.?不是正有理数就是负有理数?????????B.?有最小的整数?????????C.?有最大的负数?????????D.?有绝对值最小的数
6.下列说法中，正确的是（?? ? ）
A.?没有最大的正数，但有最大的负数??????????????????????B.?最大的负整数是-1 C.?有理数包括正有理数和负有理数?????????????????????????D.?一个有理数的平方总是正数www.21-cn-jy.com
7.下列说法：①-2.5既是负数、分数，也是有理数；②-7既是负数也是整数，但不是自然数；③0既不是正数也不是负数；④0是非负数.其中正确的个数是（?? ? ） 2·1·c·n·j·y
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
8.把下面的有理数填在相应的大括号里：15，－ ，0，－30，0.15，－128， ，＋20，－2.6.
( 1 )非负数集合：{ ??????????? ??? ????…}；
( 2 )负数集合：{ ??????????? ??? ????…}；
( 3 )正整数集合：{ ??????????? ???? ???…}；
( 4 )负分数集合：{ ??????????? ???? ???…}．
三、真题演练（共2题；）
9.下列四个数中，是正整数的是（?? ? ）
A.?﹣1??????????????????????????????????????????B.?0??????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?1
10.（2014?沈阳）0这个数是（?? ? ）
A.?正数????????????????????????????????????B.?负数????????????????????????????????????C.?整数????????????????????????????????????D.?无理数
答案解析部分
一、基础巩固
1. D
解：A、-2是负整数，故A不符合题意； B、π是无理数,故B不符合题意； C、 是分数，故C不符合题意； D、10是正整数，故D符合题意； 故答案为：D. 【分析】根据有理数与无理数概念逐一判断即得.21cnjy.com
2. 解：①⑤；④⑥；②④⑥
解：正整数：+5、17；
负分数：-1.414、- ；
负有理数：-3、-1.414、- 。
【分析】有理数的分类，抓住每一类型数的要点：第一类即是正数还要是整数，第二类即是负数还要是分数，第三类负有理数包括负分数和负整数，从而即可一一归类得出答案。【来源：21·世纪·教育·网】
二、强化提升
3. C
解：＋1，－14，0，－5均为整数，故整数有4个，故答案为：C.
【分析】根据正整数、负整数、0统称为整数，即可求解。
4. B
解：∵+5=5；-（-7）=7；-|+3|=-3； ∴负有理数为：-2.5；- ；-|+3|；共3个. 故答案为：B.21·世纪*教育网
【分析】整数和分数叫做有理数，由此一一判断即可得出答案.
5. D
解：A、不是正有理数，可能是零或者负数，故此选项不符合题意；
B、没有最小的整数，故此选项不符合题意；
C、没有最大的负数，故此选项不符合题意；
D、有绝对值最小的数，是0，故此选项符合题意。
故答案为：D．
【分析】根据有理数的分类和定义可选出正确选项。
6. B
解：A、没有最大的正数，也没有最大的负数，不符合题意；
B、最大的负整数是-1，符合题意；
C、有理数包括正有理数和负有理数和0，不符合题意；
D、一个有理数的平方是正数和0，不符合题意；
故答案为：B。
【分析】根据有理数的认识和分类：没有最大的正数，也没有最大的负数，最大的负整数是-1，有理数按负号分类，分为正有理数和负有理数和0，根据偶次幂的非负性，一个有理数的平方是非负数。
7. D
解：①﹣2.5既是负数、分数，也是有理数，正确，符合题意；
②﹣7既是负数也是整数，但不是自然数，正确，符合题意；
③0既不是正数也不是负数，正确，符合题意；
④0是非负数，正确，则正确的个数是4，符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用负数、分数、有理数、整数、自然数、非负数正数的定义即可一一判断得出答案。
8. 解：（1）非负数集合： ；
（ 2 ）负数集合： ；
（ 3 ）正整数集合： ；
（ 4 ）负分数集合： .
【分析】非负数是指不是负数的数；负数是指除正数和0以外的数；正整数是除0以外的自然数。根据他们的意义即可分类。21教育网
三、真题演练
9.D
解：A、﹣1是负整数，不符合题意；
B、0是非正整数，不符合题意；
C、 是分数，不是整数，不符合题意；
D、1是正整数，符合题意．
故答案为：D．
【分析】四个答案中整数有三个，分别是-1,0,1，其中﹣1是负整数；0既不是正数，也不是负数；1是正整数。21·cn·jy·com
10. C
解：A、0不是正数也不是负数，故A错误；
B、0不是正数也不是负数，故B错误；
C、是整数，故C正确；
D、0是有理数，故D错误；
故选：C．
【分析】根据0的意义，可得答案．
一、基础巩固（共2题；）
1.下列四个数中,是正整数的是（?? ? ）
A.?-2?????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?10
2.把下列各数的序号填到相应的横线上:
①+5,②-3,③0,④-1.414,⑤17,⑥- .
正整数：________________；负分数：________________；负有理数：________________。
二、强化提升（共6题；）
3.在下列数－ ，＋1，6.7，－14，0， ， －5 ，25% 中，属于整数的有（?? ? ）
A.?2个???????????????????????????????????????B.?3个???????????????????????????????????????C.?4个???????????????????????????????????????D.?5个
4.下列各数中：+5、-2.5、 、2、 、-（-7）、0、-|+3|负有理数有（?? ? ）纪教育网版权所有
A.?2个???????????????????????????????????????B.?3个???????????????????????????????????????C.?4个???????????????????????????????????????D.?5个
5.有理数中（?? ? ）
A.?不是正有理数就是负有理数?????????B.?有最小的整数?????????C.?有最大的负数?????????D.?有绝对值最小的数
6.下列说法中，正确的是（?? ? ）
A.?没有最大的正数，但有最大的负数??????????????????????B.?最大的负整数是-1 C.?有理数包括正有理数和负有理数?????????????????????????D.?一个有理数的平方总是正数www.21-cn-jy.com
7.下列说法：①-2.5既是负数、分数，也是有理数；②-7既是负数也是整数，但不是自然数；③0既不是正数也不是负数；④0是非负数.其中正确的个数是（?? ? ） 2·1·c·n·j·y
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
8.把下面的有理数填在相应的大括号里：15，－ ，0，－30，0.15，－128， ，＋20，－2.6.
( 1 )非负数集合：{ ??????????? ??? ????…}；
( 2 )负数集合：{ ??????????? ??? ????…}；
( 3 )正整数集合：{ ??????????? ???? ???…}；
( 4 )负分数集合：{ ??????????? ???? ???…}．
三、真题演练（共2题；）
9.下列四个数中，是正整数的是（?? ? ）
A.?﹣1??????????????????????????????????????????B.?0??????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?1
10.（2014?沈阳）0这个数是（?? ? ）
A.?正数????????????????????????????????????B.?负数????????????????????????????????????C.?整数????????????????????????????????????D.?无理数
答案解析部分
一、基础巩固
1. D
解：A、-2是负整数，故A不符合题意； B、π是无理数,故B不符合题意； C、 是分数，故C不符合题意； D、10是正整数，故D符合题意； 故答案为：D. 【分析】根据有理数与无理数概念逐一判断即得.21cnjy.com
2. 解：①⑤；④⑥；②④⑥
解：正整数：+5、17；
负分数：-1.414、- ；
负有理数：-3、-1.414、- 。
【分析】有理数的分类，抓住每一类型数的要点：第一类即是正数还要是整数，第二类即是负数还要是分数，第三类负有理数包括负分数和负整数，从而即可一一归类得出答案。【来源：21·世纪·教育·网】
二、强化提升
3. C
解：＋1，－14，0，－5均为整数，故整数有4个，故答案为：C.
【分析】根据正整数、负整数、0统称为整数，即可求解。
4. B
解：∵+5=5；-（-7）=7；-|+3|=-3； ∴负有理数为：-2.5；- ；-|+3|；共3个. 故答案为：B.21·世纪*教育网
【分析】整数和分数叫做有理数，由此一一判断即可得出答案.
5. D
解：A、不是正有理数，可能是零或者负数，故此选项不符合题意；
B、没有最小的整数，故此选项不符合题意；
C、没有最大的负数，故此选项不符合题意；
D、有绝对值最小的数，是0，故此选项符合题意。
故答案为：D．
【分析】根据有理数的分类和定义可选出正确选项。
6. B
解：A、没有最大的正数，也没有最大的负数，不符合题意；
B、最大的负整数是-1，符合题意；
C、有理数包括正有理数和负有理数和0，不符合题意；
D、一个有理数的平方是正数和0，不符合题意；
故答案为：B。
【分析】根据有理数的认识和分类：没有最大的正数，也没有最大的负数，最大的负整数是-1，有理数按负号分类，分为正有理数和负有理数和0，根据偶次幂的非负性，一个有理数的平方是非负数。
7. D
解：①﹣2.5既是负数、分数，也是有理数，正确，符合题意；
②﹣7既是负数也是整数，但不是自然数，正确，符合题意；
③0既不是正数也不是负数，正确，符合题意；
④0是非负数，正确，则正确的个数是4，符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用负数、分数、有理数、整数、自然数、非负数正数的定义即可一一判断得出答案。
8. 解：（1）非负数集合： ；
（ 2 ）负数集合： ；
（ 3 ）正整数集合： ；
（ 4 ）负分数集合： .
【分析】非负数是指不是负数的数；负数是指除正数和0以外的数；正整数是除0以外的自然数。根据他们的意义即可分类。21教育网
三、真题演练
9.D
解：A、﹣1是负整数，不符合题意；
B、0是非正整数，不符合题意；
C、 是分数，不是整数，不符合题意；
D、1是正整数，符合题意．
故答案为：D．
【分析】四个答案中整数有三个，分别是-1,0,1，其中﹣1是负整数；0既不是正数，也不是负数；1是正整数。21·cn·jy·com
10. C
解：A、0不是正数也不是负数，故A错误；
B、0不是正数也不是负数，故B错误；
C、是整数，故C正确；
D、0是有理数，故D错误；
故选：C．
【分析】根据0的意义，可得答案．