1.2.4 绝对值 同步练习（解析版）
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文档简介
初中数学人教版七年级上学期 第一章 1.2.4 绝对值
一、基础巩固（共4题；）
1.在0，1，-3，-1四个数中，最小的数是（?? ）
A.?0??????????????????????????????????????????B.?1??????????????????????????????????????????C.?-3??????????????????????????????????????????D.?-1
2.下列各式，错误的是（?? ）
A.?－1<3??????????????????????????????B.?0>－5??????????????????????????????C.?－3>－2??????????????????????????????D.?－9<－8
3.|﹣3|=（?? ）
A.?3????????????????????????????????????????B.?﹣3????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?﹣
4.如图，点A所表示的数的绝对值是（?? ）
A.?3????????????????????????????????????????B.?﹣3????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
二、强化提升（共5题；）
5.|﹣ |的相反数是（?? ）
A.?2014??????????????????????????????B.?﹣2014??????????????????????????????C.???????????????????????????????D.?﹣
6.下列比较大小，正确的是（?? ）
A.?－3＜－4???????????????????B.?－(－3)＜|－3|???????????????????C.?－ ＞－ ???????????????????D.? ? ＞－
7.下列各式不成立的是（?? ）
A.?-(-3)=3????????????????????????????????B.?|2|=|-2|????????????????????????????????C.?0>|-1|????????????????????????????????D.?-2>-3
8.若|ml=3，|n|=2，且 <0，则m+n的值是________
9.已知实数a，b，c在数轴上对应点如图所示，化简：|a|-|a-b|+|c-b|+|b-c|.
三、真题演练（共5题；）
10.下列四个数： ， ， ， 中，绝对值最大的数是（ ??）
A.?-3???????????????????????????????????????B.?-0.5???????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.? ?
11.实数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（??? ）
A.?m>n????????????????????????????????B.?-n>|m|????????????????????????????????C.?-m>|n|????????????????????????????????D.?|m|<|n|
12.计算：|﹣2019|＝________.
13. ，则 x 的取值范围是________．
14.数轴上有两个实数a ，b且a＞0，b＜0，a + b＜0，则四个数a，b，-a，-b的大小关系为________（用“＜”号连接）． 21cnjy.com
答案解析部分
一、基础巩固
1. C
解：∵-3＜-1＜0＜1 ∴最小的数为：-3 故答案为：C 【分析】根据有理数的大小比较方法：0和正数都比负数大，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出已知数中最小的数。21·cn·jy·com
2. C
解：A. －1<3,负数小于正数, 所以A选项的说法是正确的;
B. 0>－5,0大于负数, 所以B选项的说法是正确的;
C. －3>－2,两个负数比较大小,绝对值大的反而小, 所以C选项的说法是错误的;
D. －9<－8, 两个负数比较大小,绝对值大的反而小, 所以D选项的说法是正确的.
故答案为:C.
【分析】根据正数大于0,0大于负数，两个负数绝对值大的反而小即可一一判断得出答案。
3. A
解：数轴上表示-3的点到原点的距离是3， 所以|-3|=3。故答案为：A。
【分析】根据绝对值的几何意义，求一个数的绝对值，就是求数轴上表示这个数的点到原点的距离。
4. A
解：|-3|=3， 故答案为：A. 【分析】由图可知，点A表示的数 是-3，根据负数的绝对值是它的相反数作出判断即可.
二、强化提升
5. D
解：∵|﹣ |= ,
∴|﹣ |的相反数是﹣ ，
故答案为：D.
【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数，只有符号不同的两个数是互为相反数，据此解答即可.
6. D
解：A、因为 ，所以A中式子不成立；
B、因为 ，所以B中式子不成立；
C、因为 ，所以C中式子不成立；
D、因为 ，所以D中式子成立.
故答案为：D.
【分析】利用绝对值和相反数的定义，将A、D进行化简，再根据有理数的大小比较方法，将各选项的两个数比较大小，就可得出答案。21教育网
7. C
解：A、-（-3）=3，故A不符合题意； B、∵ ， ∴ ，故B不符合题意； C、∵ ， ∴0＜1，即0＜ ， 故C符合题意； D、?两个负数相比较绝对值大的反而小，∴-2>-3，故D不符合题意； www.21-cn-jy.com
故答案为：C.
【分析】根据相反数、绝对值的定义分别求出结果，然后再比较大小即可.
8. ±1
解： |ml=3 ，则m=±3， |n|=2 ，则n=±2， ??<0 ，∴有m=-3, n=2, 或m=3, n=-2,
∴m+n=-3+2=-1, 或m+n=3+（-2）=1. 【分析】先根据绝对值的意义得到m=±3和n=±2，再由 ??<0，得出m、n只能是一正一负，把两种情况代入求值式即可。2·1·c·n·j·y
9. 2c-3b
解：原式=-a-b+a+c-b+c-b=2c-3b
【分析】根据绝对值只能是非负数的这一性质，先去掉绝对值符号。由观察数轴得a∴?.【来源：21·世纪·教育·网】
三、真题演练
10. A
解：∵|﹣3|＝3，|﹣0.5|＝0.5，| |= ，| |= ∴3＞ ＞ ＞0.5 故答案为：A． 【分析】根据绝对值的性质以及正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小判断即可。21世纪教育网版权所有
11. C
解：根据数轴上的数从左往右依次增大，可得出 A m＜n，错误 B -n＜ ， 错误 C ， 正确 D ＞ ， 错误 www-2-1-cnjy-com
故答案为：C.
【分析】根据绝对值的定义和数轴上表示数的大小，可判断。
12. 2019
解：|﹣2019|＝2019。 故答案为：2019。
【分析】根据绝对值的几何意义，求-2019的绝对值，就是求数轴上表示-2019的点到原点的距离，从而即可得出答案。2-1-c-n-j-y
13.
解： 根据绝对值的意义得， ， ；故答案为： ； 【分析】根据绝对值的意义列出关于x的不等式，解之即可求出x的取值范围。
14. b<-a解：如图,
∵a＞0，b＜0
∴-a＜0，-b＞0
∵a+b＜0
∴|a|＜|b|
∴b＜-a＜a＜-b
【分析】利用数形结合，利用不等式的性质，可得到-a＜0，-b＞0，再根据有理数的减法法则，可知|a|＜|b|，因此将b、-a、a、-b在数轴上表示出来，然后用小于号连接即可。21·世纪*教育网
一、基础巩固（共4题；）
1.在0，1，-3，-1四个数中，最小的数是（?? ）
A.?0??????????????????????????????????????????B.?1??????????????????????????????????????????C.?-3??????????????????????????????????????????D.?-1
2.下列各式，错误的是（?? ）
A.?－1<3??????????????????????????????B.?0>－5??????????????????????????????C.?－3>－2??????????????????????????????D.?－9<－8
3.|﹣3|=（?? ）
A.?3????????????????????????????????????????B.?﹣3????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?﹣
4.如图，点A所表示的数的绝对值是（?? ）
A.?3????????????????????????????????????????B.?﹣3????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
二、强化提升（共5题；）
5.|﹣ |的相反数是（?? ）
A.?2014??????????????????????????????B.?﹣2014??????????????????????????????C.???????????????????????????????D.?﹣
6.下列比较大小，正确的是（?? ）
A.?－3＜－4???????????????????B.?－(－3)＜|－3|???????????????????C.?－ ＞－ ???????????????????D.? ? ＞－
7.下列各式不成立的是（?? ）
A.?-(-3)=3????????????????????????????????B.?|2|=|-2|????????????????????????????????C.?0>|-1|????????????????????????????????D.?-2>-3
8.若|ml=3，|n|=2，且 <0，则m+n的值是________
9.已知实数a，b，c在数轴上对应点如图所示，化简：|a|-|a-b|+|c-b|+|b-c|.
三、真题演练（共5题；）
10.下列四个数： ， ， ， 中，绝对值最大的数是（ ??）
A.?-3???????????????????????????????????????B.?-0.5???????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.? ?
11.实数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（??? ）
A.?m>n????????????????????????????????B.?-n>|m|????????????????????????????????C.?-m>|n|????????????????????????????????D.?|m|<|n|
12.计算：|﹣2019|＝________.
13. ，则 x 的取值范围是________．
14.数轴上有两个实数a ，b且a＞0，b＜0，a + b＜0，则四个数a，b，-a，-b的大小关系为________（用“＜”号连接）． 21cnjy.com
答案解析部分
一、基础巩固
1. C
解：∵-3＜-1＜0＜1 ∴最小的数为：-3 故答案为：C 【分析】根据有理数的大小比较方法：0和正数都比负数大，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出已知数中最小的数。21·cn·jy·com
2. C
解：A. －1<3,负数小于正数, 所以A选项的说法是正确的;
B. 0>－5,0大于负数, 所以B选项的说法是正确的;
C. －3>－2,两个负数比较大小,绝对值大的反而小, 所以C选项的说法是错误的;
D. －9<－8, 两个负数比较大小,绝对值大的反而小, 所以D选项的说法是正确的.
故答案为:C.
【分析】根据正数大于0,0大于负数，两个负数绝对值大的反而小即可一一判断得出答案。
3. A
解：数轴上表示-3的点到原点的距离是3， 所以|-3|=3。故答案为：A。
【分析】根据绝对值的几何意义，求一个数的绝对值，就是求数轴上表示这个数的点到原点的距离。
4. A
解：|-3|=3， 故答案为：A. 【分析】由图可知，点A表示的数 是-3，根据负数的绝对值是它的相反数作出判断即可.
二、强化提升
5. D
解：∵|﹣ |= ,
∴|﹣ |的相反数是﹣ ，
故答案为：D.
【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数，只有符号不同的两个数是互为相反数，据此解答即可.
6. D
解：A、因为 ，所以A中式子不成立；
B、因为 ，所以B中式子不成立；
C、因为 ，所以C中式子不成立；
D、因为 ，所以D中式子成立.
故答案为：D.
【分析】利用绝对值和相反数的定义，将A、D进行化简，再根据有理数的大小比较方法，将各选项的两个数比较大小，就可得出答案。21教育网
7. C
解：A、-（-3）=3，故A不符合题意； B、∵ ， ∴ ，故B不符合题意； C、∵ ， ∴0＜1，即0＜ ， 故C符合题意； D、?两个负数相比较绝对值大的反而小，∴-2>-3，故D不符合题意； www.21-cn-jy.com
故答案为：C.
【分析】根据相反数、绝对值的定义分别求出结果，然后再比较大小即可.
8. ±1
解： |ml=3 ，则m=±3， |n|=2 ，则n=±2， ??<0 ，∴有m=-3, n=2, 或m=3, n=-2,
∴m+n=-3+2=-1, 或m+n=3+（-2）=1. 【分析】先根据绝对值的意义得到m=±3和n=±2，再由 ??<0，得出m、n只能是一正一负，把两种情况代入求值式即可。2·1·c·n·j·y
9. 2c-3b
解：原式=-a-b+a+c-b+c-b=2c-3b
【分析】根据绝对值只能是非负数的这一性质，先去掉绝对值符号。由观察数轴得a
三、真题演练
10. A
解：∵|﹣3|＝3，|﹣0.5|＝0.5，| |= ，| |= ∴3＞ ＞ ＞0.5 故答案为：A． 【分析】根据绝对值的性质以及正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小判断即可。21世纪教育网版权所有
11. C
解：根据数轴上的数从左往右依次增大，可得出 A m＜n，错误 B -n＜ ， 错误 C ， 正确 D ＞ ， 错误 www-2-1-cnjy-com
故答案为：C.
【分析】根据绝对值的定义和数轴上表示数的大小，可判断。
12. 2019
解：|﹣2019|＝2019。 故答案为：2019。
【分析】根据绝对值的几何意义，求-2019的绝对值，就是求数轴上表示-2019的点到原点的距离，从而即可得出答案。2-1-c-n-j-y
13.
解： 根据绝对值的意义得， ， ；故答案为： ； 【分析】根据绝对值的意义列出关于x的不等式，解之即可求出x的取值范围。
14. b<-a
∵a＞0，b＜0
∴-a＜0，-b＞0
∵a+b＜0
∴|a|＜|b|
∴b＜-a＜a＜-b
【分析】利用数形结合，利用不等式的性质，可得到-a＜0，-b＞0，再根据有理数的减法法则，可知|a|＜|b|，因此将b、-a、a、-b在数轴上表示出来，然后用小于号连接即可。21·世纪*教育网