1.3.1 有理数的加法 同步练习（解析版）
文档属性
| 名称 | 1.3.1 有理数的加法 同步练习（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-23 17:22:52 | ||
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文档简介
初中数学人教版七年级上学期 第一章 1.3.1 有理数的加法
一、基础巩固（共10题；）
1.计算 3+(-1) 的结果是（ ??? ）
A.?2?????????????????????????????????????????B.?-2?????????????????????????????????????????C.?3?????????????????????????????????????????D.?-3
2.按照有理数加法则,计算 (-180)+(+20) 的正确过程是（ ??? ）
A.??-(180-20)?????????????? ????B.??+(180+20)?????????????? ????C.??+(180-20)?????????? ??????D.? -(180+20)
3.把-3+(-2)-(+1)改为省略加号的和的形式是（ ??? ）
A.?-3+2+1???????????????????????????????B.?-3-2+1???????????????????????????????C.?-3-2-1???????????????????????????????D.?-3+2-1
4.小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为（ ??? ）
A.?﹣1千克???????????????????????????????B.?1千克???????????????????????????????C.?99千克???????????????????????????????D.?101千克
5.计算： =________?．
6.计算： -(-1)+|-1|= ________．
7.已知2，－3，－4，6四个数，取其中的任意三个数求和，和最小是________．
8.如果数轴上的点A对应的数为3，那么与点A相距2个单位长度的点所对应的数为________ 。
9.在括号内填上每一步运算的依据：22＋(－6)＋(－22) ＝(－6)＋22＋(－22)(______ __________) ＝(－6)＋[22＋(－22)](______ __________) ＝(－6)＋0(________________) ＝－6.(_____ ___________) 21世纪教育网版权所有
10.（+10）+（-17）+（-23）=（+10）+[（-17）+（-23）]是运用了加法____________。
二、强化提升（共8题；）
11.李志家冰箱冷冻室的温度为-6℃，调高4℃后的温度为（ ??? ）
A.?4℃????????????????????????????????????B.?10℃????????????????????????????????????C.?-2℃????????????????????????????????????D.?-10℃
12.一名粗心的同学在进行加法运算时，将“－5”错写成“＋5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（ ??? ）
A.?少5?????????????????????????????????????B.?少10?????????????????????????????????????C.?多5?????????????????????????????????????D.?多10
13.两个有理数的和为5，其中一个加数是-7，那么另一个加数是________．
14.数轴上有A、B、C三个点，点A在点B的左边相距2018个单位，且它们表示的数互为相反数，点A、C相距10个单位，则点C表示的数为________．21·cn·jy·com
15.如果 ， ，且a＜b? ，求a＋b的值。
16.如右图所示，这是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得它们在折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则 A+B+C 的值是________.
17.为了迎接全国文明城市创建，市交警队的一辆警车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为： +2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）
（1）此时，这辆警车的司机如何向队长描述他的位置？
（2）如果此时距离出发点东侧2千米处出现交通事故，队长命令他马上赶往现场处置，则警车在此次巡逻和处理事故中共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）
21·世纪*教育网
18.如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（-1，-4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中A→C（________，________），B→C（________，________），C→________（+1，-2）；
（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P的位置； 2-1-c-n-j-y
（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．
（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），则N→A应记为什么？
三、真题演练（共1题；）
19.我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方:将1~9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、角线的三个数之和都相等。如图幻方中，字母m所表示的数是________。【来源：21cnj*y.co*m】
m
2
3
5
答案解析部分
一、基础巩固
1. A
解：3+（-1）=+(3-1)=2， 故答案为：A.
【分析】绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.据此计算即可.www-2-1-cnjy-com
2. A
解：解：（-180）+（+20）= -（180-20）． 故答案为：A．
【分析】根据异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3. C
解：-3+（-2）-（+1）=-3-2-1， 故答案为：C．
【分析】首先根据减去一个数等于加上这个数的相反数，将加减混合运算统一成加法，根据去括号法则，括号前面是正号，去掉括号和前面的正号，括号里面的各项都不变号，即可得出答案。
4. C
解： 4筐白菜的总质量为25×4+（0.25﹣1+0.5﹣0.75）＝99千克， 故答案为：C．
【分析】每筐相对于标准超过为正数，不足为负数，称重后记为正或负，都是相对于标准的。快速计算故把标准质量乘以筐数，再加上各筐相对于标准的质量即可。21*cnjy*com
5.
解：解：原式= =. ，故答案为： . 【分析】先通分，然后进行同分母分数相加即可.【来源：21·世纪·教育·网】
6. 2
解：原式=1+1=2，故答案为：2. 【分析】根据“负负得正”，绝对值的性质，化简后再由有理数加法法则计算即可.【版权所有：21教育】
7. -5
解：解：(-3)+(-4)+2=-5。所以答案是-5.
【分析】要使和最小，因此两个负数必选，再选两个正数中较小的一个，再求出它们的和即可。
8.1或5
解：｜3－x｜＝2，即3－x＝2，3－x＝－2，解得：x1＝1，x2＝5，故答案为：1或5.
【分析】根据已知点A对应的数为3，与点A相距2个单位长度的点就是3±2，计算可求解。【出处：21教育名
9.加法交换律；加法结合律；互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数
解： 22+（-6）+（-22） =（-6）+22+（-22） （加法交换律） =（-6）+【22+（-22）】（加法结合律） =（-6）+ 0 （互为相反数的两个数相加得0） =-6 .（一个数与0相加，仍得这个数） 故答案为：加法交换律；加法结合律；互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数.
【分析】加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c），由此可写出第一、二步的依据；根据计算结果可推出后面依据.www.21-cn-jy.com
10.结合律
解：（+10）+（-17）+（-23）=（+10）+[（-17）+（-23）]是运用了加法的结合律．故答案为：结合律．
【分析】根据题意同号两数先相加，再与+10相加，求出其和，运用了加法的结合律.
二、强化提升
11. C
解：-6°+4°= -2° 。故答案为：C 【分析】温度调高则加一个正数，调低即减一个正数。
12. D
解：解：根据题意得：将“-5”错写成“+5”他得到的结果比原结果多5+5＝10。故答案为：D．
【分析】根据题意列式计算可求出结果。
13. 12
解：∵ 两个有理数的和为5，其中一个加数是-7 ∴另一个数为5-（-7）=5+7=12
故答案为：12 【分析】根据另一个加数为和减去一个加数，列式计算。21教育名师原创作品
14. -1019或-999
解：解：∵ 点A在点B的左边相距2018个单位·且它们表示的数互为相反数， ∴点A表示的数为： = -1009 当点C在点A的左边时，且点A、C相距10个单位 ∴点C表示的数为：-1009-10= -1019； 当点C在点A的右边时，且点A、C相距10个单位 ∴点C表示的数为：-1009+10=-999 ∴点C表示的数为：-1019或-999 故答案为：-1019或-999 【分析】根据已知条件：点A在点B的左边相距2018个单位·且它们表示的数互为相反数，就可求出点A的坐标，再根据点A、C的距离为10，分两种情况讨论：点C在点A的左边时；点C在点A的右边时，分别求出点C表示的数。
15. -3
解：∵|a|=2，|b|=1，
∴a=±2，b=±1，
∵a＜b，
∴a=-2，b=±1，
∴a+b= -2+1= -1或a+b= -2-1= -3．
【分析】由绝对值的定义得a=±2，b=±1.又a16. -1
解：根据正方体的展开图可得：A和-1相对，B和2相对，C和0相对，则A=1，B=-2，C=0，则A+B+C=1-2+0=-1【分析】根据正方体的展开图的特征可知，A=1，B=-2，C=0，则A+B+C的值可求解。
17. 出发点以西3千米；3.6升
（1）解：∵（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）=﹣3（千米），
∴这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米. （2）解：|+2|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|﹣2|+|﹣3|+|+2|=18（千米），21*cnjy*com
∴18×0.2=3.6（升），
∴这次出警共耗油3.6升.
【分析】（1）将记录的数据相加，得正，即在出发点以东，得负，即在出发点以西； （2）将记录的数据的绝对值相加，再加上从（1）中的位置到出发点东侧2千米处的距离，求出总路程，再乘每千米的耗油量即可.
18. （1）+3；+4；+2；0；D （2）解：P点位置如图1所示；
（3）解：如图2，根据已知条件可知：
A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，-2）；
则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10 （4）解：由M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），
所以，5-a-（3-a）=2，b-2-（b-4）=2，
所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，
所以，N→A应记为（-2，-2）．
解：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，-2）；
故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；
【分析】（1）根据题意，可用坐标表示出移动的距离。 （2）根据甲虫行走路线，在图中表示出来。 （3）根据甲虫的行走路线，计算出甲虫的路线。 （4）根据题意，表示出路线，计算出a、b的值，写出坐标即可。21cnjy.com
三、真题演练
19. 4
解：如下表
m
x
2
3
5
y
z
n
h
∵三行，三列，对角线上的三个数之和相等 ∴3+5+y=2+y+h=2+5+z=z+n+h=x+5+n=2+x+m ∴3+5+y=2+y+h 解之：h=6 2+5+z=z+n+6 解之：n=1 ∵2+x+m=1+5+x 解之：m=4 故答案为：4 【分析】根据三行，三列，对角线上的三个数之和相等，利用表格可得到3+5+y=2+y+h=2+5+z=z+n+h=x+5+n=2+x+m，解方程依次求出h、n、m即可。21教育网
一、基础巩固（共10题；）
1.计算 3+(-1) 的结果是（ ??? ）
A.?2?????????????????????????????????????????B.?-2?????????????????????????????????????????C.?3?????????????????????????????????????????D.?-3
2.按照有理数加法则,计算 (-180)+(+20) 的正确过程是（ ??? ）
A.??-(180-20)?????????????? ????B.??+(180+20)?????????????? ????C.??+(180-20)?????????? ??????D.? -(180+20)
3.把-3+(-2)-(+1)改为省略加号的和的形式是（ ??? ）
A.?-3+2+1???????????????????????????????B.?-3-2+1???????????????????????????????C.?-3-2-1???????????????????????????????D.?-3+2-1
4.小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为（ ??? ）
A.?﹣1千克???????????????????????????????B.?1千克???????????????????????????????C.?99千克???????????????????????????????D.?101千克
5.计算： =________?．
6.计算： -(-1)+|-1|= ________．
7.已知2，－3，－4，6四个数，取其中的任意三个数求和，和最小是________．
8.如果数轴上的点A对应的数为3，那么与点A相距2个单位长度的点所对应的数为________ 。
9.在括号内填上每一步运算的依据：22＋(－6)＋(－22) ＝(－6)＋22＋(－22)(______ __________) ＝(－6)＋[22＋(－22)](______ __________) ＝(－6)＋0(________________) ＝－6.(_____ ___________) 21世纪教育网版权所有
10.（+10）+（-17）+（-23）=（+10）+[（-17）+（-23）]是运用了加法____________。
二、强化提升（共8题；）
11.李志家冰箱冷冻室的温度为-6℃，调高4℃后的温度为（ ??? ）
A.?4℃????????????????????????????????????B.?10℃????????????????????????????????????C.?-2℃????????????????????????????????????D.?-10℃
12.一名粗心的同学在进行加法运算时，将“－5”错写成“＋5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（ ??? ）
A.?少5?????????????????????????????????????B.?少10?????????????????????????????????????C.?多5?????????????????????????????????????D.?多10
13.两个有理数的和为5，其中一个加数是-7，那么另一个加数是________．
14.数轴上有A、B、C三个点，点A在点B的左边相距2018个单位，且它们表示的数互为相反数，点A、C相距10个单位，则点C表示的数为________．21·cn·jy·com
15.如果 ， ，且a＜b? ，求a＋b的值。
16.如右图所示，这是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得它们在折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则 A+B+C 的值是________.
17.为了迎接全国文明城市创建，市交警队的一辆警车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为： +2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）
（1）此时，这辆警车的司机如何向队长描述他的位置？
（2）如果此时距离出发点东侧2千米处出现交通事故，队长命令他马上赶往现场处置，则警车在此次巡逻和处理事故中共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）
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18.如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（-1，-4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中A→C（________，________），B→C（________，________），C→________（+1，-2）；
（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P的位置； 2-1-c-n-j-y
（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．
（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），则N→A应记为什么？
三、真题演练（共1题；）
19.我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方:将1~9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、角线的三个数之和都相等。如图幻方中，字母m所表示的数是________。【来源：21cnj*y.co*m】
m
2
3
5
答案解析部分
一、基础巩固
1. A
解：3+（-1）=+(3-1)=2， 故答案为：A.
【分析】绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.据此计算即可.www-2-1-cnjy-com
2. A
解：解：（-180）+（+20）= -（180-20）． 故答案为：A．
【分析】根据异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3. C
解：-3+（-2）-（+1）=-3-2-1， 故答案为：C．
【分析】首先根据减去一个数等于加上这个数的相反数，将加减混合运算统一成加法，根据去括号法则，括号前面是正号，去掉括号和前面的正号，括号里面的各项都不变号，即可得出答案。
4. C
解： 4筐白菜的总质量为25×4+（0.25﹣1+0.5﹣0.75）＝99千克， 故答案为：C．
【分析】每筐相对于标准超过为正数，不足为负数，称重后记为正或负，都是相对于标准的。快速计算故把标准质量乘以筐数，再加上各筐相对于标准的质量即可。21*cnjy*com
5.
解：解：原式= =. ，故答案为： . 【分析】先通分，然后进行同分母分数相加即可.【来源：21·世纪·教育·网】
6. 2
解：原式=1+1=2，故答案为：2. 【分析】根据“负负得正”，绝对值的性质，化简后再由有理数加法法则计算即可.【版权所有：21教育】
7. -5
解：解：(-3)+(-4)+2=-5。所以答案是-5.
【分析】要使和最小，因此两个负数必选，再选两个正数中较小的一个，再求出它们的和即可。
8.1或5
解：｜3－x｜＝2，即3－x＝2，3－x＝－2，解得：x1＝1，x2＝5，故答案为：1或5.
【分析】根据已知点A对应的数为3，与点A相距2个单位长度的点就是3±2，计算可求解。【出处：21教育名
9.加法交换律；加法结合律；互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数
解： 22+（-6）+（-22） =（-6）+22+（-22） （加法交换律） =（-6）+【22+（-22）】（加法结合律） =（-6）+ 0 （互为相反数的两个数相加得0） =-6 .（一个数与0相加，仍得这个数） 故答案为：加法交换律；加法结合律；互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数.
【分析】加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c），由此可写出第一、二步的依据；根据计算结果可推出后面依据.www.21-cn-jy.com
10.结合律
解：（+10）+（-17）+（-23）=（+10）+[（-17）+（-23）]是运用了加法的结合律．故答案为：结合律．
【分析】根据题意同号两数先相加，再与+10相加，求出其和，运用了加法的结合律.
二、强化提升
11. C
解：-6°+4°= -2° 。故答案为：C 【分析】温度调高则加一个正数，调低即减一个正数。
12. D
解：解：根据题意得：将“-5”错写成“+5”他得到的结果比原结果多5+5＝10。故答案为：D．
【分析】根据题意列式计算可求出结果。
13. 12
解：∵ 两个有理数的和为5，其中一个加数是-7 ∴另一个数为5-（-7）=5+7=12
故答案为：12 【分析】根据另一个加数为和减去一个加数，列式计算。21教育名师原创作品
14. -1019或-999
解：解：∵ 点A在点B的左边相距2018个单位·且它们表示的数互为相反数， ∴点A表示的数为： = -1009 当点C在点A的左边时，且点A、C相距10个单位 ∴点C表示的数为：-1009-10= -1019； 当点C在点A的右边时，且点A、C相距10个单位 ∴点C表示的数为：-1009+10=-999 ∴点C表示的数为：-1019或-999 故答案为：-1019或-999 【分析】根据已知条件：点A在点B的左边相距2018个单位·且它们表示的数互为相反数，就可求出点A的坐标，再根据点A、C的距离为10，分两种情况讨论：点C在点A的左边时；点C在点A的右边时，分别求出点C表示的数。
15. -3
解：∵|a|=2，|b|=1，
∴a=±2，b=±1，
∵a＜b，
∴a=-2，b=±1，
∴a+b= -2+1= -1或a+b= -2-1= -3．
【分析】由绝对值的定义得a=±2，b=±1.又a
解：根据正方体的展开图可得：A和-1相对，B和2相对，C和0相对，则A=1，B=-2，C=0，则A+B+C=1-2+0=-1【分析】根据正方体的展开图的特征可知，A=1，B=-2，C=0，则A+B+C的值可求解。
17. 出发点以西3千米；3.6升
（1）解：∵（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）=﹣3（千米），
∴这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米. （2）解：|+2|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|﹣2|+|﹣3|+|+2|=18（千米），21*cnjy*com
∴18×0.2=3.6（升），
∴这次出警共耗油3.6升.
【分析】（1）将记录的数据相加，得正，即在出发点以东，得负，即在出发点以西； （2）将记录的数据的绝对值相加，再加上从（1）中的位置到出发点东侧2千米处的距离，求出总路程，再乘每千米的耗油量即可.
18. （1）+3；+4；+2；0；D （2）解：P点位置如图1所示；
（3）解：如图2，根据已知条件可知：
A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，-2）；
则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10 （4）解：由M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），
所以，5-a-（3-a）=2，b-2-（b-4）=2，
所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，
所以，N→A应记为（-2，-2）．
解：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，-2）；
故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；
【分析】（1）根据题意，可用坐标表示出移动的距离。 （2）根据甲虫行走路线，在图中表示出来。 （3）根据甲虫的行走路线，计算出甲虫的路线。 （4）根据题意，表示出路线，计算出a、b的值，写出坐标即可。21cnjy.com
三、真题演练
19. 4
解：如下表
m
x
2
3
5
y
z
n
h
∵三行，三列，对角线上的三个数之和相等 ∴3+5+y=2+y+h=2+5+z=z+n+h=x+5+n=2+x+m ∴3+5+y=2+y+h 解之：h=6 2+5+z=z+n+6 解之：n=1 ∵2+x+m=1+5+x 解之：m=4 故答案为：4 【分析】根据三行，三列，对角线上的三个数之和相等，利用表格可得到3+5+y=2+y+h=2+5+z=z+n+h=x+5+n=2+x+m，解方程依次求出h、n、m即可。21教育网