1.5.1 乘方 同步练习（解析版）
图片预览
文档简介
初中数学人教版七年级上学期 第一章 1.5.1 乘方
一、基础巩固（共4题；）
1.（﹣1）3等于（ ??）
A.?﹣1?????????????????????????????????????????B.?1?????????????????????????????????????????C.?﹣3?????????????????????????????????????????D.?3
2.若n为正整数，(一1)2n=（ ??）
A.?1???????????????????????????????????????B.?-1???????????????????????????????????????C.?2n???????????????????????????????????????D.?不确定
3.计算 的结果为________.
4.计算题
（1）-3+8-15-6 （2）（- ）×（-1 ）÷（-2 ）
（3）（- + - ）÷（- ） （4）（-6）÷（- ）2-72+2×（-3）2
二、强化提升（共5题；）
5.下列结论正确的是（ ??）
A.?.若a2=b2 ， 则a=b;???????????????????????????????????????????B.?若a>b，则a2>b2; C.?若a，b不全为零，则a2+b2>0;???????????????????????????D.?若a≠b，则 a2≠b2.21世纪教育网版权所有
6.计算：40352﹣4×2017×2018＝________．
7.计算： ________.
8.看过《西游记》的同学都知道，孙悟空会分身术，他摇身一变就变成2个悟空；这两个悟空摇身一变，共变成4个悟空；这4个悟空再变，又变成8个悟空……假设悟空一连变了30次，那么会有________个悟空. 21教育网
9.已知P1=-2,P2=(-2)×(-2)，P3=(-2)×(-2)×(-2)，…，Pn=(-2)×(-2)x.…x(-2). 21cnjy.com
（1）计算P2+P3的值.
（2）猜想2P2018+P2019.
（3）猜想2PN+Pn+1·
三、真题演练（共2题；）
10.计算（﹣1）3的结果是（ ??）
A.?﹣1?????????????????????????????????????????B.?1?????????????????????????????????????????C.?﹣3?????????????????????????????????????????D.?3
11.计算: .
答案解析部分
一、基础巩固
1. A
解： =－1，故答案为：A。 【分析】利用负数的奇次方为负，可求出结果。
2. A
解： (一1)2n=1，故答案为：A
【分析】负数的偶次方为正数。
3. -1
解：? = -9 = -1. 【分析】直接利用有理数混合运算计算即得.
4. （1）-3+8-15-6
＝-24+8
＝-16
（2）（- ）×（-1 ）÷（-2 ）
＝（- ）×（- ）÷（- ）
＝ ×（- ）
＝- （3）（- + - ）÷（- ）
＝（- + - ）×（-24）
＝- ×（-24）+ ×（-24）- ×（-24）
＝12-18+8
＝2
（4）（-6）÷（- ）2-7 2 +2×（-3）2
＝（-6）×9-49+2×9
＝-54-49+18
＝-85
【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可. （2）同级运算时，按照从左到右的顺序进行计算，在进行除法运算时，先将除法化为乘法，除数变成它的倒数，然后约分即可. （3）先将除法化为乘法，除数变成它的倒数，然后利用乘法的分配律计算更简便. （4）依据有理数混合运算的顺序灵活计算即可.21·cn·jy·com
二、强化提升
5. C
解：A、当a=1，b=-1时，a2=b2 ， 但 a≠b ，故不符合题意；
B、若a=1，b=-1时，a＞b,而a2=b2 ， 所以a2＞b2不成立，故不符合题意；
C、若a、b不全为零，则a2+b2>0，故符合题意；
D、若a=1，b=-1时，a≠b，但a2=b2 ， 所以 a2≠b2不一定成立，故不符合题意。故答案为:C。 【分析】根据偶数次幂的非负性及互为相反数的两个数的2次方相等，即可一一判断得出答案。
6. 1
解：40352﹣4×2017×2018
＝（2017+2018）2﹣4×2017×2018
＝20172+2×2017×2018+20182﹣4×2017×2018
＝（2017﹣2018）2
＝（﹣1）2
＝1，
故答案为：1．
【分析】根据题意可把40352转化为（2017+2018）2利用完全平方公式计算即可.
7. 1
解：
= (2019-1)(2019+1)
= 20192+1
=1.
故答案为：1.
【分析】将原式变形，然后利用平方差公式计算即可.
8. 230
解：悟空变1次变成了21个悟空；变2次变成了22个悟空；变3次变成了23个悟空，……以此类推， 悟空变n次变成了2n个悟空。故悟空一连变了30次，那么会有 230 个悟空。 www.21-cn-jy.com
【分析】根据题意分别列出悟空变化1次，2次，3次，以至n次的数量变化，得出一般规律，则变化30次数量即可得出。2·1·c·n·j·y
9. （1）解：P2=(-2)×(-2)=(-2)2
P3=(-2)×(-2)×(-2)=(-2)3
P2+P3=(-2）2+(-2)3=(-2）2+(-2)2×(-2)=(-2)2×[1+(-2)]=(-2)2x（-1)=-4【来源：21·世纪·教育·网】 （2）解：P2018=(-2)2018 P2019=(-2)2019
2P2018+P2019=2×(-2)2018+(-2)2019=2×(-2)2018+(-2)×(-2)201821·世纪*教育网
=[2+(-2)]×(-2)2018=0×(-2)2018=0 （3）解：2Pn+Pn+1=2×(-2)n+(-2)n+1=2×(-2)n+(-2)×(-2)n=(2-2)×(-2)n=0 www-2-1-cnjy-com
【分析】（1）根据P2和P3的值，计算二者的和即可。 （2）根据式子的规律，写出猜想的结果即可。 （3）将n代入式子中，结合（2）的猜想结果进行化简求值即可。2-1-c-n-j-y
三、真题演练
10. A
解：（﹣1）3表示3个（﹣1）的乘积， 所以（﹣1）3＝﹣1。故答案为：A。
【分析】根据乘方的意义，-1的奇数次幂等于-1，即可直接得出答案。
11. 解：原式=-8+4=-4.
【分析】根据有理数的乘方，有理数的乘法一一计算即可得出答案.
一、基础巩固（共4题；）
1.（﹣1）3等于（ ??）
A.?﹣1?????????????????????????????????????????B.?1?????????????????????????????????????????C.?﹣3?????????????????????????????????????????D.?3
2.若n为正整数，(一1)2n=（ ??）
A.?1???????????????????????????????????????B.?-1???????????????????????????????????????C.?2n???????????????????????????????????????D.?不确定
3.计算 的结果为________.
4.计算题
（1）-3+8-15-6 （2）（- ）×（-1 ）÷（-2 ）
（3）（- + - ）÷（- ） （4）（-6）÷（- ）2-72+2×（-3）2
二、强化提升（共5题；）
5.下列结论正确的是（ ??）
A.?.若a2=b2 ， 则a=b;???????????????????????????????????????????B.?若a>b，则a2>b2; C.?若a，b不全为零，则a2+b2>0;???????????????????????????D.?若a≠b，则 a2≠b2.21世纪教育网版权所有
6.计算：40352﹣4×2017×2018＝________．
7.计算： ________.
8.看过《西游记》的同学都知道，孙悟空会分身术，他摇身一变就变成2个悟空；这两个悟空摇身一变，共变成4个悟空；这4个悟空再变，又变成8个悟空……假设悟空一连变了30次，那么会有________个悟空. 21教育网
9.已知P1=-2,P2=(-2)×(-2)，P3=(-2)×(-2)×(-2)，…，Pn=(-2)×(-2)x.…x(-2). 21cnjy.com
（1）计算P2+P3的值.
（2）猜想2P2018+P2019.
（3）猜想2PN+Pn+1·
三、真题演练（共2题；）
10.计算（﹣1）3的结果是（ ??）
A.?﹣1?????????????????????????????????????????B.?1?????????????????????????????????????????C.?﹣3?????????????????????????????????????????D.?3
11.计算: .
答案解析部分
一、基础巩固
1. A
解： =－1，故答案为：A。 【分析】利用负数的奇次方为负，可求出结果。
2. A
解： (一1)2n=1，故答案为：A
【分析】负数的偶次方为正数。
3. -1
解：? = -9 = -1. 【分析】直接利用有理数混合运算计算即得.
4. （1）-3+8-15-6
＝-24+8
＝-16
（2）（- ）×（-1 ）÷（-2 ）
＝（- ）×（- ）÷（- ）
＝ ×（- ）
＝- （3）（- + - ）÷（- ）
＝（- + - ）×（-24）
＝- ×（-24）+ ×（-24）- ×（-24）
＝12-18+8
＝2
（4）（-6）÷（- ）2-7 2 +2×（-3）2
＝（-6）×9-49+2×9
＝-54-49+18
＝-85
【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可. （2）同级运算时，按照从左到右的顺序进行计算，在进行除法运算时，先将除法化为乘法，除数变成它的倒数，然后约分即可. （3）先将除法化为乘法，除数变成它的倒数，然后利用乘法的分配律计算更简便. （4）依据有理数混合运算的顺序灵活计算即可.21·cn·jy·com
二、强化提升
5. C
解：A、当a=1，b=-1时，a2=b2 ， 但 a≠b ，故不符合题意；
B、若a=1，b=-1时，a＞b,而a2=b2 ， 所以a2＞b2不成立，故不符合题意；
C、若a、b不全为零，则a2+b2>0，故符合题意；
D、若a=1，b=-1时，a≠b，但a2=b2 ， 所以 a2≠b2不一定成立，故不符合题意。故答案为:C。 【分析】根据偶数次幂的非负性及互为相反数的两个数的2次方相等，即可一一判断得出答案。
6. 1
解：40352﹣4×2017×2018
＝（2017+2018）2﹣4×2017×2018
＝20172+2×2017×2018+20182﹣4×2017×2018
＝（2017﹣2018）2
＝（﹣1）2
＝1，
故答案为：1．
【分析】根据题意可把40352转化为（2017+2018）2利用完全平方公式计算即可.
7. 1
解：
= (2019-1)(2019+1)
= 20192+1
=1.
故答案为：1.
【分析】将原式变形，然后利用平方差公式计算即可.
8. 230
解：悟空变1次变成了21个悟空；变2次变成了22个悟空；变3次变成了23个悟空，……以此类推， 悟空变n次变成了2n个悟空。故悟空一连变了30次，那么会有 230 个悟空。 www.21-cn-jy.com
【分析】根据题意分别列出悟空变化1次，2次，3次，以至n次的数量变化，得出一般规律，则变化30次数量即可得出。2·1·c·n·j·y
9. （1）解：P2=(-2)×(-2)=(-2)2
P3=(-2)×(-2)×(-2)=(-2)3
P2+P3=(-2）2+(-2)3=(-2）2+(-2)2×(-2)=(-2)2×[1+(-2)]=(-2)2x（-1)=-4【来源：21·世纪·教育·网】 （2）解：P2018=(-2)2018 P2019=(-2)2019
2P2018+P2019=2×(-2)2018+(-2)2019=2×(-2)2018+(-2)×(-2)201821·世纪*教育网
=[2+(-2)]×(-2)2018=0×(-2)2018=0 （3）解：2Pn+Pn+1=2×(-2)n+(-2)n+1=2×(-2)n+(-2)×(-2)n=(2-2)×(-2)n=0 www-2-1-cnjy-com
【分析】（1）根据P2和P3的值，计算二者的和即可。 （2）根据式子的规律，写出猜想的结果即可。 （3）将n代入式子中，结合（2）的猜想结果进行化简求值即可。2-1-c-n-j-y
三、真题演练
10. A
解：（﹣1）3表示3个（﹣1）的乘积， 所以（﹣1）3＝﹣1。故答案为：A。
【分析】根据乘方的意义，-1的奇数次幂等于-1，即可直接得出答案。
11. 解：原式=-8+4=-4.
【分析】根据有理数的乘方，有理数的乘法一一计算即可得出答案.