1.8分数乘法的应用(1)课件（14张PPT)

(共14张PPT)
分数乘法的
应用(1)
人教版数学六年级上册 第一单元
复习导入
基础练习
拓展练习
课堂小结
数学阅读
探究新知
复习导入
用字母表示出乘法运算定律，并说一说具体的内容。
a×b=b×a
乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
（a+b）×c=a×c+b×c
或（a-b）×c=a×c－b×c
乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。
a×c+b×c =（a+b）×c
或a×c－b×c=（a-b）×c
乘法分配律：一个数分别与两个数相乘的和或者差，可以用这个数乘两个数的和或者两个数的差，结果不变。
（一）阅读与理解
红萝卜地有多少平方米？
探究新知
1. 从题目中你知道了什么？
整个大棚的面积是 。
红萝卜地的面积占萝卜地面积的 。
要求的是 的面积。
红萝卜地
萝卜地的面积占整个大棚面积的 。



（一）阅读与理解
2. 怎样理解“其中的一半种各种萝卜”？
红萝卜地有多少平方米？
3. 怎样理解“红萝卜地的面积占整块萝卜地的 ”？
4
1
4. 要算红萝卜地的面积先要算出什么？

探究新知
（把这块地平均分成2份，其中1份种各种萝卜）
（把种各种萝卜的面积平均分成4份，红萝卜占其中的1份。）
（二）分析与解答
5. 你能用示意图表示出题目的意思吗？
6. 请你结合图说说你是怎样算各种萝卜地的面积的。
2
1
480× ＝240（平方米）
探究新知
（把整块地作为单位“1”，用480与萝卜地所占单位1的分率相乘，就可以求出萝卜地的面积。
单位“1”
单位“1”的量
分率（即相对单位“1”所占的分率
分率对应的量
（二）分析与解答
7. 请你结合图说说你是怎样算红萝卜地的面积的。
4
1
240× ＝60（平方米）
探究新知
（以萝卜地的面积作为单位“1”,用240与红萝卜地占萝卜地面积的分率相乘，就可以求出红萝卜地的面积。
单位“1”
单位“1”的量
分率（即相对单位“1”所占的分率
分率对应的量
（二）分析与解答
2
1
480× ＝240（平方米）
4
1
240× ＝60（平方米）
×
4
1
2
1
＝
8
1
8
1
480× ＝60（平方米）
探究新知
8.上面我们是分步计算的方法，先算出各种萝卜地的面积，再算出红萝卜地的面积。你有没有其他的方法呢？说说你的想法。

9.你能列出一个综合算式吗？
2
1
4
1
480 × ×
探究新知
10.你能计算出结果吗？
480
=
60
2
1
4
1
（
）
×
×
×
8
1
=
480
1
240
1
60
2
1
4
1
×
480
×
=60
（三）回顾与反思
研讨问题：请你结合图说说你检验的思路。
预设1：
60×4×2＝480（ ）
探究新知
（红萝卜地的面积乘4表示萝卜地的面积，再乘2就是整个大棚的面积。）

预设2：
60×（4×2）＝480（ ）
研讨问题：请你结合图说说你检验的思路。
（把整个大棚的面积平均分成2份，把其中的一份再平均分成4份，
相当于把整个大棚的面积平均分成了8份，红萝卜地占其中的1份是60 m ，
用1份的面积乘8就是整个大棚的面积。）
探究新知
1.求一个数的几分之几是多少，属于两个量相比的关系。用线段图可以比较清楚地表示出数量之间的关系：单位“1”的量×比较量占单位“1”的几分之几=比较量
2.解决连续求一个数的几分之几是多少的实际问题，弄清每一步单位“1”的量是谁最关键。
探究新知
4
3
想成为科学家的人数是想当老师人数的 。
3
1
想成为老师
36人
1、36 × × ＝9（人）
3
1
4
3
基础练习
？
这个班有多少名同学想成为科学家？
试着画出示意图，并列式计算。
先把全班当作单位“1”，算出想成为老师的人数，再把想当老师的人数当作单位“1”，算出想成为科学家的人数。
4
1
2、36 ×（ × ）＝36×
3
1
4
3
＝9（人）
先算出想成为科学家的人数占全班人数的几分之几。
拓展练习
答：这次考试女生及格了16人。
方法一：

方法二：
全班有学生40名，期中考试及格了其中及格的男生占了，请问这次考试女生一共及格了多少人？
有一个老太婆卖鸡蛋，第一个人买去老太婆一半鸡蛋，老太婆送给他半个鸡蛋；第二个人买去老太婆剩余的一半鸡蛋，老太婆又送给他半个鸡蛋；第三个人又买去剩下的一半， 老太婆又送给他半个鸡蛋；第四个人还是买去剩下的一半，老太婆又送给他半个鸡蛋。这时候，老太婆的鸡蛋才卖光。请问老太婆一共有多少个鸡蛋？
这道题里面，单位1在不停的变化，同时又有半个鸡蛋掺和，如果用一般的方程去解， 既费时又麻烦，这里，我们向大家介绍一种倒解法，这道题就变得非常容易了。
所谓的倒解法，就是从最后的结果向前推理，最后得出答案。
老太婆最后一个动作是送给第四个人半个鸡蛋，她的鸡蛋才买光，那就是说，如果不送, 剩下的半个鸡蛋就应该是第四个买完以后的状态，因为第四个人买的是她的一半鸡蛋，既然买完后还剩下半个鸡蛋，说明第四个人买去的也是半个鸡蛋，所以，第四个人买之前，老太 婆手里应该有1个（半个+半个）鸡蛋；再接着分析：这1个鸡蛋是她送给第三个人半个鸡蛋后的情况，那么没有送之前就应该是1个半鸡蛋，第三个人同样也是买了老太婆手里的鸡蛋，既然还剩下一个半鸡蛋，说明第三个人也买去了一个半鸡蛋，那么在第三个人没买之前，老太婆手里应该有3个鸡蛋（ + ),用同样的方法去分析，第二个人没买之前，老太婆手里应该就有7个鸡蛋，第一个人没买之前，老太婆手里应该有15个鸡蛋。
具体算法就是： + =l； (1+ ) X2=3； ( 3+ ) X2=7； (7+ ) X2=15。
你明白了吗？
倒解法巧解应用题
数学阅读