4.2 比的基本性质（教材50-5例1）课件（19张PPT)
文档属性
| 名称 | 4.2 比的基本性质（教材50-5例1）课件（19张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 395.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-24 14:32:20 | ||
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文档简介
课件19张PPT。比的基本性质和
化简比人教版数学六年级上册 第四单元看谁填得对。（独立完成，小组互查，组长汇报）1、3÷5写成比的形式，前项是（ ），后项是（ ），比值是（ ）。2、六年级共有男生26人，女生24人。女生与男生的比是（ ： ）；男生与女生的比是（ ： ） ；全班学生与男生的比是（ ： ）；女生与全班学生的比是（ ： ）。 3、边长为3厘米的正方形，周长与边长的比是（ ： ）；面积与边长的比是（ ： ）。 ?5、湖光小学全校男、女生人数的比是6:5，男生与全校人数的比是（ ： ），全校人数与女生的比是 （ ： ）.3526242426502424501239327611115问题：小明、小强和小丽谁折得快？先说说你的办法，再计算。 一、比的基本性质 小明、小强、小丽都喜欢折纸鹤。有一天，他们三人在争论谁每分钟折的纸鹤数量多？
小明说：“我折的纸鹤数量与时间（分）的比是6︰8。”
小强说：“我折的纸鹤数量与时间（分）的比是3︰4。”
小丽说：“我折的纸鹤数量与时间（分）的比是12︰16。”要比较谁快，就是比工作效率，上面都是工作数量与工作时间的比，因为比就表示两个数相除关系，工作数量与工作时间的比，就是工作数量÷工作时间，算出来的就是工作效率，所以我们只要求出这三个比的比值，进行比较，谁大谁就快。问题：小明、小强和小丽谁折得快？先说说你的办法，再计算。 一、比的基本性质 小明、小强、小丽都喜欢折纸鹤。有一天，他们三人在争论谁每分钟折的纸鹤数量多？
小明说：“我折的纸鹤数量与时间（分）的比是6︰8。”
小强说：“我折的纸鹤数量与时间（分）的比是3︰4。”
小丽说：“我折的纸鹤数量与时间（分）的比是12︰16。”问题：1. 这三个比有什么相同和不同之处？2. 仔细比较上面的三个式子，你发现了什么？（小组讨论，组长汇报）（一）利用比和除法的关系探究比的基本性质?比的前项、后项都不相同，可是比值却相同。1.先比较比的部分。2.再比较除法部分。比的前项和后项都除以2，变成了另一个比。被除数和除数都除以2，变成了另一个除法算式。3.最后比较结果。结果 没变。比的前项和后项都乘2，变成另一个比。被除数和除数都乘2，变成另一个除法算式。结果也没变。3. 你能总结出刚才的发现吗？?比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变；被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。（一）利用比和除法的关系探究比的基本性质4.试着把第1个比和第3个比，第2个和第3个比进行比较，看我们的发现对不对？（独立完成）5.试着给上面的几个比的前项和后项同时乘“0”，或者同时除以“0”，看我们的发现对不对？（一）利用比和除法的关系探究比的基本性质?比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。6.那么我们对前面的发现，应该怎么说才正确？（一）利用比和除法的关系探究比的基本性质?比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；7.刚才我们是根据比和除法的关系（两个数相除，我们也叫作这两个数的比，两个数的比表示这两数相除）进行了探索，发现了一个规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。事实上，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 我们以前已经学过，所以不作为今天的发现，那么，我们今天的重要发现就是比的基本性质。
（一）利用比和除法的关系探究比的基本性质??1.比可以写成分数的形式，如下图。（二）利用比和分数的关系探究比的基本性质2.以小组为单位，自己按上面的方法，比较三个算式，说说你发现的规律。比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的值不变。说一说你是怎样快速说出比值的？根据是什么？1. 根据108︰18＝6，说出下面各比的比值。
54︰9 ＝（ ）
648︰108 ＝（ ）
10800︰1800＝（ ）6662. 口算下面各比的比值。
818 48︰6 ＝（ ） 4︰36 ＝（ ）
1800︰100 ＝（ ） 0.06:0.54= ( )说一说你的方法。648÷54=12；108÷9=1210800÷54=200；1800÷9=200比的前后项同时除以它们的最大公约数。3. 判断并说明理由。
（1）6︰7＝（6×0）︰（7×0）＝0
（2）1︰2＝（1＋2）︰（2＋2）＝0.75
（3）2︰8＝2︰（8÷2）＝0.5问题：你觉得上面的做法正确吗？如果错误，错在哪里？×××上面的做法都不正确，没有按比的基本性质去做。1.根据我们以前所学的知识，谁能说一说“化简”是什么意思？像这样，比的前项和后项都是整数，且只有公因数1的比，叫作最简单的整数比。 18︰27 4︰9 3︰15
4.5︰9 5︰6 7︰11二、化简比（最简单的整数比的概念）我们以前学习分数时，化简就是将分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，使分数的分子和分母成为只有公因数1的互质数。2.看看下面各比，哪些比的前项和后项是互质的整数？上面其他比不是最简单的整数比，为什么？（小组讨论）例1：
“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 1. 从信息中你知道了什么？要求什么？2. 自己尝试解决问题。反馈交流：5是15和10的什么数？为什么要除以5？60是180和120的什么数？为什么要除以60？ 预设1：15︰10＝（15÷5） ︰（10÷5）＝3︰2
180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝ 3︰25是15和10的最大公约数，60是180和120的最大公约数。前后项同除以它们的最大公约数，就可以使前后项互质，成为最简单的整数比。1. 说一说你这样做的依据和方法？
2. 通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗？比可以写成分数的形式，然后可以按照化简分数的方法化简。化简整数比有两种方法：一种是根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；另一种是根据比和分数的关系，把比写成分数的形式，通过化简分数的方法，使它的前后项变为互质的整数。把下面各比化成最简单的整数比。0.75︰2＝（0.75×100）︰（2×100）＝75︰200＝3︰845：30=（45÷15）：30÷15 =3：2前项和后项同时扩大为原来的100倍，使小数比转化成整数比，再按照整数比的化简方法化简。前、后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转化成整数比，再进行化简。前、后项同时除以它们的最大公因数。问题：自己尝试解决，反馈交流。把下面各比化成最简单的整数比。32︰16＝2︰148︰40＝6︰50.15︰0.3＝1︰2＝5︰1＝14︰9＝1︰5三、知识拓展，介绍黄金比问题：1. 你听说过“黄金比”吗？4. 你还了解生活中的黄金比吗？课下查阅相关的资料。 把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。3. 找一找除了a︰b之外还有其他线段长度符合黄金比吗？2. 出示图片欣赏，介绍黄金比。 （c和a也符合黄金比）
化简比人教版数学六年级上册 第四单元看谁填得对。（独立完成，小组互查，组长汇报）1、3÷5写成比的形式，前项是（ ），后项是（ ），比值是（ ）。2、六年级共有男生26人，女生24人。女生与男生的比是（ ： ）；男生与女生的比是（ ： ） ；全班学生与男生的比是（ ： ）；女生与全班学生的比是（ ： ）。 3、边长为3厘米的正方形，周长与边长的比是（ ： ）；面积与边长的比是（ ： ）。 ?5、湖光小学全校男、女生人数的比是6:5，男生与全校人数的比是（ ： ），全校人数与女生的比是 （ ： ）.3526242426502424501239327611115问题：小明、小强和小丽谁折得快？先说说你的办法，再计算。 一、比的基本性质 小明、小强、小丽都喜欢折纸鹤。有一天，他们三人在争论谁每分钟折的纸鹤数量多？
小明说：“我折的纸鹤数量与时间（分）的比是6︰8。”
小强说：“我折的纸鹤数量与时间（分）的比是3︰4。”
小丽说：“我折的纸鹤数量与时间（分）的比是12︰16。”要比较谁快，就是比工作效率，上面都是工作数量与工作时间的比，因为比就表示两个数相除关系，工作数量与工作时间的比，就是工作数量÷工作时间，算出来的就是工作效率，所以我们只要求出这三个比的比值，进行比较，谁大谁就快。问题：小明、小强和小丽谁折得快？先说说你的办法，再计算。 一、比的基本性质 小明、小强、小丽都喜欢折纸鹤。有一天，他们三人在争论谁每分钟折的纸鹤数量多？
小明说：“我折的纸鹤数量与时间（分）的比是6︰8。”
小强说：“我折的纸鹤数量与时间（分）的比是3︰4。”
小丽说：“我折的纸鹤数量与时间（分）的比是12︰16。”问题：1. 这三个比有什么相同和不同之处？2. 仔细比较上面的三个式子，你发现了什么？（小组讨论，组长汇报）（一）利用比和除法的关系探究比的基本性质?比的前项、后项都不相同，可是比值却相同。1.先比较比的部分。2.再比较除法部分。比的前项和后项都除以2，变成了另一个比。被除数和除数都除以2，变成了另一个除法算式。3.最后比较结果。结果 没变。比的前项和后项都乘2，变成另一个比。被除数和除数都乘2，变成另一个除法算式。结果也没变。3. 你能总结出刚才的发现吗？?比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变；被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。（一）利用比和除法的关系探究比的基本性质4.试着把第1个比和第3个比，第2个和第3个比进行比较，看我们的发现对不对？（独立完成）5.试着给上面的几个比的前项和后项同时乘“0”，或者同时除以“0”，看我们的发现对不对？（一）利用比和除法的关系探究比的基本性质?比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。6.那么我们对前面的发现，应该怎么说才正确？（一）利用比和除法的关系探究比的基本性质?比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；7.刚才我们是根据比和除法的关系（两个数相除，我们也叫作这两个数的比，两个数的比表示这两数相除）进行了探索，发现了一个规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。事实上，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 我们以前已经学过，所以不作为今天的发现，那么，我们今天的重要发现就是比的基本性质。
（一）利用比和除法的关系探究比的基本性质??1.比可以写成分数的形式，如下图。（二）利用比和分数的关系探究比的基本性质2.以小组为单位，自己按上面的方法，比较三个算式，说说你发现的规律。比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的值不变。说一说你是怎样快速说出比值的？根据是什么？1. 根据108︰18＝6，说出下面各比的比值。
54︰9 ＝（ ）
648︰108 ＝（ ）
10800︰1800＝（ ）6662. 口算下面各比的比值。
818 48︰6 ＝（ ） 4︰36 ＝（ ）
1800︰100 ＝（ ） 0.06:0.54= ( )说一说你的方法。648÷54=12；108÷9=1210800÷54=200；1800÷9=200比的前后项同时除以它们的最大公约数。3. 判断并说明理由。
（1）6︰7＝（6×0）︰（7×0）＝0
（2）1︰2＝（1＋2）︰（2＋2）＝0.75
（3）2︰8＝2︰（8÷2）＝0.5问题：你觉得上面的做法正确吗？如果错误，错在哪里？×××上面的做法都不正确，没有按比的基本性质去做。1.根据我们以前所学的知识，谁能说一说“化简”是什么意思？像这样，比的前项和后项都是整数，且只有公因数1的比，叫作最简单的整数比。 18︰27 4︰9 3︰15
4.5︰9 5︰6 7︰11二、化简比（最简单的整数比的概念）我们以前学习分数时，化简就是将分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，使分数的分子和分母成为只有公因数1的互质数。2.看看下面各比，哪些比的前项和后项是互质的整数？上面其他比不是最简单的整数比，为什么？（小组讨论）例1：
“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 1. 从信息中你知道了什么？要求什么？2. 自己尝试解决问题。反馈交流：5是15和10的什么数？为什么要除以5？60是180和120的什么数？为什么要除以60？ 预设1：15︰10＝（15÷5） ︰（10÷5）＝3︰2
180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝ 3︰25是15和10的最大公约数，60是180和120的最大公约数。前后项同除以它们的最大公约数，就可以使前后项互质，成为最简单的整数比。1. 说一说你这样做的依据和方法？
2. 通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗？比可以写成分数的形式，然后可以按照化简分数的方法化简。化简整数比有两种方法：一种是根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；另一种是根据比和分数的关系，把比写成分数的形式，通过化简分数的方法，使它的前后项变为互质的整数。把下面各比化成最简单的整数比。0.75︰2＝（0.75×100）︰（2×100）＝75︰200＝3︰845：30=（45÷15）：30÷15 =3：2前项和后项同时扩大为原来的100倍，使小数比转化成整数比，再按照整数比的化简方法化简。前、后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转化成整数比，再进行化简。前、后项同时除以它们的最大公因数。问题：自己尝试解决，反馈交流。把下面各比化成最简单的整数比。32︰16＝2︰148︰40＝6︰50.15︰0.3＝1︰2＝5︰1＝14︰9＝1︰5三、知识拓展，介绍黄金比问题：1. 你听说过“黄金比”吗？4. 你还了解生活中的黄金比吗？课下查阅相关的资料。 把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。3. 找一找除了a︰b之外还有其他线段长度符合黄金比吗？2. 出示图片欣赏，介绍黄金比。 （c和a也符合黄金比）